第一章气体.9.结果基本保持不变，即Vm=1.684×10~"m·mol~1元=上=1.61×106（2）对比压力=0.142pe1.13×10T348对比温度0.86T。405.6由对比压力及对比温度在压缩因子图上查得Z～0.92，所以ZRT0.92×8.3145×348)Vm-m3=1.65×10-3m3A1.61 × 10628.5X10-3实测摩尔体积Vm（实测）=m2=1.62×10-3m3300/17两种方法中压缩因子图的结果与实测值更接近，19.在Bessemar（柏塞麦）燃烧中充以含碳量为3%的铁10000kg。（1）若使所有的碳完全燃烧，计算要通入27℃、100kPa的空气的体积，假定1/5的碳燃烧生成CO2（g），4/5的碳燃烧生成CO(g）；(2）求炉内放出各气体的分压力。解（1）燃烧生成CO2(g),C(s）+O2（g）—-CO2(g)，所需Oz(g）的物质的量10 000 × 3% X5mol = 5000 moln12×10-3燃烧生成CO(g),C(s)+02CO(g），所需O2(g）的物质的量.410000×3%X5nzmol = 10 000 mol212×10-3使所有的碳完全燃烧，所需O2（g）的物质的量n= ni+n2=15000molnRT(15000X8.3145×300V(O,) =m3=374.15msp100X103空气中含氧的摩尔分数x(O2)=0.21，所需空气的体积为V(O2)374.15m2中V== 1. 782 × 10°m3x(O,)0.21（2）通入炉中的O，已全部用完，放出气体Nz（g）、CO(g）和COz（g）。n(N,) = 15 000 mol × 0. 792=56428.6mol0.21n(CO) = 20 000 moln(CO,) = 5 000 mol56428.6(N,)= 56 428. 6+5000+ 20 000=0.69320000(CO) 56 428. 2000 2465000(C)428.8020 000.061p(CO)=x(CO)p=0.246×100kPa=24.6kPap(Nz)=z(Nz)p=0.693×100kPa=69.3kPap(CO2) = r(CO2)p = 0. 061 × 100 kPa = 6.1 kPa
.10:物理化学辅导与习题详解20.制硫酸时需制备SOz（g）。在一定的操作情况下，每炉每小时加人硫30kg，通人过量的空气（使硫燃烧完全），所放出的气体混合物中含氧的摩尔分数为0.10，试求每小时要通人20℃、100kPa的空气的体积。S(s)+02(g)=SO2 (g)解法一30kg硫完全燃烧，硫的物质的量30kgn(S) = 32. 07 × 10-kg · mol- = 935. 45 mol 1mol硫完全燃烧需1mol氧，生成1mol SO,(g），所以n(Oz)=n(SO,) =n(S)=935.45mol设放出的气体混合物中含氧的物质的量为n（O,），则通入的空气中氧的物质的量为（n（O2）+935.45）mol,N（g）的物质的量为[n'(O,)+ 935.45 mol] × 0. 79n(N,)0.21所放出的气体混合物中含氧的摩尔分数为0.10，即n(Oz)n(O,) + n(SO) +n(N,) = 0. 1n(O2)=0.1n (0,) + 935.45 mol +Ln(O,) + 935.45mol)× 0. 790.21所以n (02) = 850. 41 mol通入的空气中含氧的物质的量为(850.41+935.45）mol=1785.86mol空气中含氧的摩尔分数(O,)=0.21,所需空气的体积为V(O,)mnRT11785.86X8.31452931V-m2=207.17mx(O,)-0.21)0.21100×103P解法二由计量方程知，通人的空气与放出的气体总的物质的量不变，通往炉中的空气含氧的摩尔分数为0.21，出来的气体含氧的摩尔分数为0.1，即燃烧消耗的氧的摩尔分数是0.11。所以n(O,)935.45moln(总)=8504.10mol0. 110.11V-nRT（8504.10×8.3145×293)m3=207.17m3100X10P21.发生炉煤气系以干空气通过红热的焦炭而获得。设有92%的氧变为CO（g），其余的氧变为CO(g）。（1）在同温同压下，试求每通过一单位体积的空气可产生发生炉煤气的体积；（2）求所得气体中Nz（g）、Ar（g）、CO（g）、CO,（g）的摩尔分数（空气中各气体的摩尔分数为r（O,）=0.21，r（N2)=0.78，α（Ar）0.0094，r（CO2）=0.0003)；（3）每燃烧1kg的炭，计算可得20℃、100kPa下的发生炉煤气的体积。号0,(g)--CO(g), C(s)+O,(g)—CO2(g)解(1) C(s)+2一单位体积的空气中含有0.21单位体积的氧，其中生成0.386（0.21×0.92×2)单位体积的CO（g），生成0.017（0.21×0.08)单位体积的CO，（g）。所以总的发生炉煤气的体积V=V(CO)+V(CO,)+V(N2)+V(Ar)=[0.386+(0.017+0.0003)+0.78+0.0094J单位体积=1.193单位体积(2）因为温度、压力均未改变，所以
.11第一章气体V(N,)0.78r(N2)==0.654A1.193V(Ar)0. 009 4r(Ar)==0.008V1.193V(CO)0.386r(CO)0.324-V1.193V(CO,)0.017±0.0003=0.014x(CO）=V1.193（3）C（s）CO（g）COz（g）的计量系数都是1，即消耗C（s）的物质的量与生成CO（g）和COz（g）的总物质的量的数值相等。所以燃烧1kgC(s)得到CO(g)与COz(g)的总体积为nRT(1000￥8.3145X293V(CO + CO2) =m2= 2.03 m312P100×103由（1)的计算可知CO(g）和CO，(g）在发生炉煤气体积中的比例为0.386+0.017=0.3381.193所以燃烧1kg炭得到发生炉煤气的体积V(CO + CO,)2.035m26.00mV=0.3380.33822.在100kPa压力下，当温度为1572C时锑蒸气的密度是同温同压下空气密度的12.43倍，当温度为1640C时，密度为同温同压下空气的11.25倍。（1）用上述数据分别求出每一式量（1formulaweight，即1molSb）所能产生的蒸气的物质的量；（2）假定锑蒸气中仅有Sb2和Sb.两种分子，试求各温度下，两种蒸气的摩尔分数。解（1）将锑蒸气及空气均视为理想气体。nRT_mRT_pRTp=V-MV-Mp(锑蒸气）M（锑蒸气）在同温同压下M（空气）p（空气）p（锑蒸气）M（锑蒸气）1572℃时12.43M（空气）p（空气）M(锑蒸气)=12.43M(空气）=12.43×29×10-3kg·mol-1=360.5×10~3kg·mol-11molSb的质量与其产生蒸气的质量相等，即1mol·M(Sb）=nM（锑蒸气），所以M(Sb)×1mol1_121.76×10-3×1mol=0.338moln=M（蒸气）360.5X10-31572℃时1molSb能产生0.338mol蒸气。p(锑蒸气）_M（锑蒸气）=11.251640℃时p（空气）M（空气）M（锑蒸气）=11.25M（空气）=11.25×29×10-3kg：mol-1=326.3×10-3kg-mol-1121.76×10-3×1molM(Sb) X 1 mol=0.373moln=M（锑蒸气）326.3X10-31640℃时1molSb能产生0.373mol蒸气。(2)1572℃时（Sb2)M(Sbz)+(Sb,)M(Sb）=M(锑蒸气）
.12.物理化学辅导与习题详解(Sb2)M(Sb2)+[1—z（Sbz)JM(Sb)=M（锑蒸气）M（锑蒸气）一M（Sb）360.5-121.76X4z(Sb2)==0.52M(Sb2)-M(Sb,）-121.76×2-121.76X4z(Sb)=1—r(Sbz)=1—0.52=0.481640℃时M（锑蒸气）一M(Sb）326.3-121.76X4z(Sb,)=2 121.76× 2 121. 76×4 = 0.66M(Sb）-M(Sb,）z(Sb)=1—r(Sbz)=1-0.66=0.3423.设在一垂直的柱体中充满理想气体，当高度为0和h时，气体的压力分别为p。和p，试根据理想气体定律以及液体静力学原理，即任一密度为㎡的液体，当高度增加dh时，其压力的减小值一dp等于单位横截面上该液体的质量（以力的单位表示之）。（1）试证明对于理想气体，其表示式与Boltzmann公式相同；（2）求高于海平面2000m处的气压，假定在海平面的压力为100kPa，且把空气看做是摩尔质量为29.0g*mol-1的单一物种。解（1）高度为h时，气体的压力为p，当高度增加dh时，其压力的减小值一dp等于单位横截面上该气体的质量，即-dp=mgdh@由理想气体状态方程可得m=PM②RT岁-d式②代人式①，得?""ah对式③积分oRTap假定在0～h范围内温度保持不变，则Mghp = pexp(RT气体压力与高度的关系和Boltzmann公式相同。（2）假定温度为298K，高于海平面2000m处的气压为_Mgh)29.0×10-3×9.8×2000=100kPaXexp=79.50 kPap=poexpRT8.3145X29824.在地球表面干空气的组成用摩尔分数表示为z（O2）=0.21r（N2）=0.78，z（Ar）=0.0094，z（CO2)=0.0003。因空气有对流现象，故可假定由地球表面至11km的高空，空气的组成不变。在此高度处的温度为一55℃。今假定在此高度以上空气的温度恒为一55℃，且无对流现象，试求：（1）在高于地球表面60km处气体Oz（g）、Nz（g）、Ar（g）以及COz（g）的摩尔分数；（2）该高度处的总压力。解（1）题设由地球表面至11km的高空，空气的组成不变。设距地球表面11km处空气压力为po，由气体的摩尔分数可得到各气体在地球表面的分压：po（N2)=0.78po，p。(O2）=0.21po，po（Ar）=0.0094papo(CO2）=0.0003po。设在高度为h时的压力为，则Mg(h-11X103m)p=poexpRT各气体的摩尔质量M（N2）=28.01×10-3kg·mol-1，M(O,）=32.0×10-3kg·mol-1M（Ar）=39.95×10-3kg·mol-1,M(CO2)=44.01×10-3kg·mol-1。在海拔60km处
.13:第一章气体28. 01 X 10-3× 9.8 × (60 -11) × 10°p(N2) = 0. 78peexp4.67×10-p8.3145X218( 32. 0×10X.9:8X49×10)= 4. 37×10-*pop(O2) = 0. 21poexp8.3145X 21839.95×10-3×9.8×49×10=2.38X10-pop(Ar)=0.0094poexpl8.314 5 X 21844 01 × 10-X9: 8X 49 × 10) = 2. 59 ×10*pop(CO2)=0. 000 3peexp8.3145×218总压p(60km)=p(O2)+p(N2)+p(Ar)+p(CO,)=5.11X10=*po在60km处，各气体的摩尔分数p(N2)4. 67 × 10*P = 0. 914r(N2)=p(60km)5.11×10-*pop(O2)4.37×10-5po=0.0855r(O2) -p(60km)5.11×10-*pop(Ar)2.38×10~po=4.66×10-4r(Ar)=p(60km)5.11X10-poz(CO,) = P(CO,)2. 59 × 10p= 5. 07 ×10-6p(60km)5.11×10-*po（2）假定地球表面压力为100kPa，温度为0℃，在11km高空的温度为--55℃，取其平均温度为一27.5℃，在此范围内空气组成不变，则11km高空的压力po为29.0×10-3×9.8×11×103)21.62kPap。100kPa×ex8.3145X245.560km高空处总压p(60km)=5.11×10-*po=11.05Pa25.由于离心力的作用，在离心力场中混合气体的组成将发生变化。今有一长为80cm的长管，管内装有等分子数的氢气和氧气的混合气体，将长管放置在一个水平盘上，管的中部固定在盘中垂直的中心轴上，今以每分钟3000转的速度使盘在水平面上旋转，并设周围环境的温度保持为20C。（1）求由于旋转的原因在管的两端，每一个氧气分子以及每一个氢气分子的动能；（2）在达到平衡后，试根据Boltzmann公式分别计算两种气体在管端和管中央处的浓度比；（3）假定设法保持在管的中心部位氢气和氧气的浓度比为1：1，总压为100kPa（如在管的中部即旋转轴中心处，缓慢通入浓度比为1：1的氢气和氧气的混合气体），试计算平衡后在管端处氢气和氧气的摩尔比。（离心力F=mlw，m为质点的质量，l是中心与管端的距离，w是质点的角速度。）1.M(w)*1Emy2=解（1）由旋转引起的分子动能2L23000w=2元=2×3.14X314 s-160s一个氧气分子的动能32.0X10-3X(0.40X314)27J= 4.19 × 10-22 JE(O)2X6.022X1023一个氢气分子的动能[2.016×10-3×(0.40×314)2E(H)=2.64X10~23 J2X6.022X1023（2）离心力场中，由于离心力的作用，粒子将沿管长方向移至转动半径较大的一端，粒子的分布类似于重力场中的粒子，按Boltzmann公式分布。但在重力场中，离地面越高，粒子数越少，而在