2.1有理数的加法(2)
在有理数运算中,加法的交换律和结合律仍成立 (1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不 变,即a+b=b+a (2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者 先把后两个数相加,和不变,即a+b)+c=a+(b土 2.一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序 如何,其和都不变 3.简便运算的常用方法:通常把正数或负数分别放在一起 相加;有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整; 有分母相同的数,先把同分母的数相加
课前预练 1． 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立． (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变，即 a＋b＝b＋a． (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋ c)． 2． 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序 如何，其和都不变． 3． 简便运算的常用方法：通常把正数或负数分别放在一起 相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整； 有分母相同的数，先把同分母的数相加．
1.有理数加法的运算律 【典例1】计算: (-216)+84+3+(-384+ (-0.25)+ 【点拨】求多个有理数的和时,能用加法运算律的,尽量用 运算律,使计算简便 【解析】原式=-3-216+8+3-384-+ 3+38+1-2.16+(-384)+8 5 =0+(-6)+8+5=25 【答案】
课内讲练 1．有理数加法的运算律 【典例 1】 计算： －3 1 8 ＋(－2.16)＋8 1 4＋3 1 8＋(－3.84)＋ (－ 0.25)＋ 4 5 . 【点拨】 求多个有理数的和时，能用加法运算律的，尽量用 运算律，使计算简便． 【解析】 原式＝－3 1 8－2.16＋8 1 4＋3 1 8－3.84－ 1 4＋ 4 5 ＝ －3 1 8＋3 1 8 ＋[－2.16＋(－3.84)]＋ 8 1 4＋ － 1 4 ＋ 4 5 ＝0＋(－6)＋8＋ 4 5＝2 4 5 . 【答案】 2 4 5
【跟踪练习1】计算: 13+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+37+0.7+(-0.3) 【解析】原式=05+(-0.5)+0.3+(-0.3) +[(-0.7)+0.7+(13+37)=5 【答案】5
【跟踪练习 1】 计算： 1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋(－0.7)＋3.7＋0.7＋(－0.3)． 【解析】 原式＝ 0.5＋（－0.5） ＋ 0.3＋（－0.3） ＋ （－0.7）＋0.7＋(1.3＋3.7)＝5. 【答案】 5
2.有理数加法运算律的实际应用 【典例2】某天,一巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上 巡逻,他从天安门出发,晚上留在A处.规定向东方向为 正,当天他的行驶记录如下(单位:km):+10,-8, 7,-14,+6,-10,+7,一2 (1)4处在天安门的何方?相距多少千米? (2)若摩托车耗油0.05L/km,问:这一天摩托车共耗油多 少升? 【点拨】(1)本题主要考查“正”和“负”的相对性,明确什么是 对具有相反意义的量和有理数的加法 (2)第(1)小题求出各个数的和,依据结果即可判断;第(2)小题 求出汽车行驶的路程即可解决
2．有理数加法运算律的实际应用 【典例 2】 某天，一巡警骑摩托车在天安门前的东西大街上 巡逻，他从天安门出发，晚上留在 A 处．规定向东方向为 正，当天他的行驶记录如下(单位：km)：＋10，－8， ＋7，－14，＋6，－10，＋7，－2. (1)A 处在天安门的何方？相距多少千米？ (2)若摩托车耗油 0.05 L/km，问：这一天摩托车共耗油多 少升？ 【点拨】 (1)本题主要考查“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量和有理数的加法． (2)第(1)小题求出各个数的和，依据结果即可判断；第(2)小题 求出汽车行驶的路程即可解决．