4.基可行解是最优解的判定准则 因为f=cBB-b+(cN-cBB-N)x Bp f-0oXB +(CBB-N-CN XN=CBB- b 若基B=(,B2…,,Pn),非基=(Pn+1Pn+2….P) 令= CBBC1,jm+1,m+2,…,n,则(1)可写成 min s.t. xB+B-N 孓N少 B-b f+0.xB+∑x1=CBB1b j=m+1 称为(1)式的典式 定理3设(x1,x2…,xm)是规划(1)的一个可行基,B是对应 的基阵,如果典式中的41,12…,m都不大于零,即对应的+≤0,m+2≤0 ,x≤0,则基(x1,x2 xm)对应的基可行解0(B-b是最优解
4. 基可行解是最优解的判定准则 因为 f = cBB-1b + (cN – cBB-1N)xN， 即 f - 0•xB + (cBB-1N- cN )xN = cBB-1b 若基B =(P1 ,P2 , ,Pm ), 非 基N =(Pm+1 ,Pm+2 , ,Pn )， 令 j = B c −1 B Pj - j c ，j=m+1,m+2, ,n ,则 (1) 可写成 min f s.t. B x + −1 B N N x = −1 B b f + 0· B x + = + n j m j j x 1 = B c −1 B b x 0 称为（1）式的典式. 定理 3 设（ 1 x , 2 x , , m x ）是规划 (1) 的一个可行基， B 是对应 的基阵,如果典式中的1 ,2 , ,m 都不大于零,即对应的m+1 0,m+2 0, ,n 0,则基（ 1 x , 2 x , , m x ）对应的基可行解 0 X = − 0 1 B b 是最优解
5.基可行解的改进 B1 B1m+2 B1 令B1b 2 B-N B2 ,n+ B2 m.m+2 . 线性规划(1)的典式变为: s.t.x1+∑x1=a11=1,2,…,m f+0…x+∑x,BB1b j=m+1
令 −1 B b = m 2 1 ， −1 B N = + + + + + + m m m m m n m m n m m n , 1 , 2 , 2, 1 2, 2 2, 1, 1 1, 2 1, 5.基可行解的改进 线性规划（1）的典式变为： min f s.t. i x + = + n j m i j j x 1 = i i =1,2, ,m f + 0· B x + = + n j m j j x 1 =B c −1 B b x 0