理想介质中的均匀平面波的传播特点根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波)无损耗，电场与磁场的振幅不变波阻抗为实数，电场与磁场同相位E0电磁波的相速与频率无关，无色散H电场能量密度等于磁场能量密度能量的传输速度等于相速理想介质中均匀平面波的E和H21
21 理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H o 理想介质中均匀平面波的E 和 H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） 无损耗,电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播 特点为：
例1已知均匀平面波电场强度的瞬时值为E(z, t)=e,20/2 cos(6元×10°t-2元 z) V/m试求：?！频率及波长；②电场强度及磁场强度的复矢量：③复能流密度失量：④相速及能速6元×1082元2元0解# 3×10° Hz①f1:1 mk2元2元2元1-j2 A/mE(z) = e,20e;j2x V/mH(z):e76元10W/m?3S.=ExH*:=e.3元03×1081m/s-202e-k
例1 已知均匀平面波电场强度的瞬时值为 8 E( , ) 20 2 cos(6 z t t z = − ex π 10 2π ) V/m 试求：① 频率及波长；② 电场强度及磁场强度的 复矢量；③ 复能流密度矢量；④ 相速及能速。 解 ( ) 20e V/m j2πz x z − ② E = e ； e A/m 6π 1 1 ( ) j2π 0 z z y Z z − H = e E = e * 2 c W/m 3π 10 z ③ S = E H = e 3 10 m/s 8 p = e = = k v v ④ 3 10 Hz 2π 6π 10 2π 8 8 = = = f 1m 2π 2π 2π = = = k ① ；
例2频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为&r=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值8, = 2.26,f = 9.4x109 Hz解：由题意VoVo因此= 1.996 ×108m/sV2.26161.996 ×108= 2.122=m9.4×109fu377nQ= 251-2.26VSVo.V/mE = H Z = 7×10-3 ×251 =1.75723
23 例2 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无 耗材料，相对介电常数为εr =2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相 速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 9 2.26 , 9.4 10 Hz r 解：由题意 = = f 因此 0 0 8 1.996 10 m/s 2.26 r v v v = = = 8 9 1.996 10 2.12 m 9.4 10 v f = = = 0 377 251 2.26 r z = = = = 3 E H Z m m 7 10 251 1.757 V/m − = = =
例3均匀平面波的磁场强度的振幅为一A/m，以相位常数为30取向rad/m在空气中沿方向传播。当t=0 和 z=0时，若为-e，，试写出E和 H的表示式，并求出频率和波长。解：以余弦为基准，直接写出H(z,t)=-écos(ot + kz) A/m3元E(z,t)= zH(z,t)×(-é.)=é,40cos(ot +kz) V/m因 k =30 rad/m,故3x108452元2元C×108 =1.43×109 Hz2=0.21m.21元 / 15k30元1则H(z,t) =cos(90 ×10°t + 30z) A/me23元E(z,t)=é,40cos(90×10°t+30z) V/m24
24 解：以余弦为基准，直接写出 1 ( , ) cos( ) A/m 3 H z t e t kz y = − + 例3 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取向 为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 3 1 z e − y e − E H H 0 E z t z H z t e e t kz ( , ) ( , ) ( ) 40cos( ) V/m = − = + z x 2 2 0.21 m , k 30 === 10 1.43 10 Hz 45 /15 3 10 8 9 8 = = = = c f ( , ) 40cos(90 10 30 ) V/m 8 E z t e t z = x + 因 k = 30 rad/m ，故 cos(90 10 30 ) A/m 3 1 ( , ) 8 H z t e t z = − y + 则
例4频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传E=é,Ex。 已知该媒质的相对介电常数&r= 4、相对磁导播，其电场率ur=1 ，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10-4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式，解：设电场强度的瞬时表示式为E(z,t) =é,E, =é,10- cos(ot - kz +d)式中0 =2元 f = 2元×108 8 rad/s2元×10844rad/mk = /sμ = -1一gr3×1083对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得4元1元Φ=kz=36825
25 例4 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方向传 播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对磁导 率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为10－4 V/m。 试求电场 强度和磁场强度的瞬时表示式。 E e = x x E 解：设电场强度的瞬时表示式为 4 ( , ) 10 cos( ) x x x z t E t kz − E e e = = − + 8 8 2 10 4 4 rad/m 3 10 3 r r k c = = = = 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中 4 1 3 8 6 kz = = = 8 = = 2 2 10 rad/s f