2.机械品质因素一一衡量压电体(压电振子)在 谐振时机械内耗大小的参数 Qm=2TTWm/Wk Wn—谐振时振子内贮存的最大机械能量 ←-谐振时振子每周期内机械损耗的能量 Qm也是与压电振子的振动模式有关 Qn和k可以通过压电振子谐振时的频率 特性计算得到
2. 机械品质因素－－衡量压电体(压电振子)在 谐振时机械内耗大小的参数 Ｑm=2πWm/Wk Wm—谐振时振子内贮存的最大机械能量 Wk ---谐振时振子每周期内机械损耗的能量 Ｑm也是与压电振子的振动模式有关 Qm和k可以通过压电振子谐振时的频率 特性计算得到
§32压电振子 压电陶瓷的压电方程 压电陶瓷的对称性可用(omm)来表示。它与六方晶 系6mm)一致。压电方程为 Ⅹ1三S111+122+S133+d31E3 x2=S12-21+s11×2+S12X3+d31E3 Ⅹ3=S1321+s132×2+33+d3E X∈=S4E4+d 15=2 X 5=544-5 +d 15=1 =2(s11S12)×4 D d15 十1 1 D2=d14+1E2 D3=d32×1+d3122+D32×3+833E
§3.2 压电振子 一，压电陶瓷的压电方程 • 压电陶瓷的对称性可用（mm）来表示。它与六方晶 系(6mm)一致。压电方程为 x1=s11 EX1+s12 EX2+s13 EX3+d31E3 x2=s12 EX1+s11 EX2+s13 EX3+d31E3 x3=s13 EX1+s13 EX2+s33 EX3+d33E3 x4=s44 EX4+d15E2 x5=s44 EX5+d15E1 x6=2(s11 E –s12 E)X4 D1=d15X5+11 XE1 D2=d15X4+11 XE2 D3=d31X1+d31X2+D33X3+33 XE3
四种压电振动类型: ·长度伸缩振动模式:垂直于电场方向的振动 厚度伸缩振动模式:平行于电场方向的振动 面切变:垂直于电场的面内切变 厚度切变:平行于电场的面内切变 压电方程自变量的选取方法: 边界自由→应力分量作为自变量 边界截止→应变分量作为自变量 电场垂直于振动方向→电场强度分量作为自变量 电场平行于振动方向→电位移分量作为自变量
四种压电振动类型： • 长度伸缩振动模式：垂直于电场方向的振动 • 厚度伸缩振动模式：平行于电场方向的振动 • 面切变：垂直于电场的面内切变 • 厚度切变：平行于电场的面内切变 压电方程自变量的选取方法： 边界自由应力分量作为自变量 边界截止应变分量作为自变量 电场垂直于振动方向电场强度分量作为自变量 电场平行于振动方向电位移分量作为自变量
压电振子 电场垂直于长度方向的长度伸缩模式 压电方程 设晶片尺寸Wtl,kA.为声波波长。设除晶片两端外其余表面均 自由,因而,Ⅹ1≠0.X2=X2=X=X=X=0 并且E30E三E2=0用第一类压电方程比较方便简化方程为 x1=S1X1+d31E3 50 D3三d311+E1E3 (51
压电振子 电场垂直于长度方向的长度伸缩模式 ❖ 压电方程 • 设晶片尺寸w,t«l, l≈, 为声波波长。设除晶片两端外其余表面均 自由，因而，X10, X2=X3=X4=X5=X6=0. 并且E3 0,E1=E2=0.用第一类压电方程比较方便.简化方程为 x1=s11 EX1+d31E3 , (50) D3=d31X1+11 XE3 . (51)
式中k3为机电耦合系数 二,压电振子的波动方程 另一方面,考虑压电振舌为动物体,根据生顿第二定佳,有 pdxdydz dxdydz at- ax 8-5 ax (53 31 由(50式得到X1 E 3 54 11 aX1 1 a-5 d31 aE ax 55 因E2沿z方向分布在x方向等电位即E2OX=0把(55)代入(53)得到 a22102 56 或者写为 0105202 57 ps11 ox-
式中k31为机电耦合系数. 二. 压电振子的波动方程 另一方面，考虑压电振子为一运动物体，根据牛顿第二定律，有 . (52) 即 . (53) 由(50)式得到 . (54) . (55) 因E3沿z方向分布,在x方向等电位,即E3 /x=0,把(55)代入(53)得到 . (56) 或者写为 (57)