《基础化学 Fundamentals in Chemistry》课程教学课件（分子形状与结构 The Shapes and Structures of Molecules）Part I 原子、分子的电子结构与化学反应（The Electronic Structure of Atoms and Molecules and Chemical Reactions）Chapter 1 原子的电子结构（The Electronic Structure of Atoms）

波函数的性质yx=a波函数的性质（限制条件）：x=a处有三个可及取值是否许可？·单值性不允许！·非发散（平方可积)2·归一性：某个电子的波函数的平方2为其几率密度分布函数，满足：y?dt = 1阴影面积一电子在可及空间内阴影面积无限，不好！一几则称波函数为归一化波函数！出现的总几率一由积分得到率，必须有限！y?dt = 00y2dt = Ai.e.i.e.=1（电子必然在该空间内）·每个电子波函数都有对应的能量，可以由薛定方程来计算其能量

 波函数的性质（限制条件）： • 单值性 • 非发散（平方可积） 波函数的性质 • 每个电子波函数都有对应的能量，可以由薛定谔方程来计算其能量。 是否许可？ x=a 处有三个可及取值, 不允许！ • 归一性：某个电子的波函数的平方2为 其几率密度分布函数，满足： i. e. ,  𝟐𝒅𝝉 = ∞ i. e. ,  𝟐𝒅𝝉 = A  𝟐𝒅𝝉 = 𝟏 则称波函数为归一化波函数！ = 𝟏 (电子必然在该空间内) 阴影面积无限,不好!—几 率, 必须有限! 阴影面积—电子在可及空间内 出现的总几率—由积分得到：

1.3.1薛定方程(The Schrodinger Equation)》理解一个量子力学体系的第一步建立体系的薛定方程！>薛定方程(通式)：算符：把一个函数转换为另一个函数Hy=Ey函数：把一个数值转换为另一个数值，e.g.，y=f(x)哈密顿算符波函数波函数对应的能量（常数）（体系的总能量算符）》“解”薛定方程：找到合适的函数业，且有对应常数E，E为与波函数业相关联的能量>薛定方程解的特点：非单一解（且待下回分解！）>能量E包含动能（T)和势能（V)，哈密顿算符H因此也包含T和V拉普拉斯算符2e20222H原子，A:7v? (pronounced‘del-squared") :2me4元80rax-07y电子的势能算符电子的动能算符个

 薛定谔方程(通式)： 1.3.1 薛定谔方程 （The Schrödinger Equation) 算符：把一个函数转换为另一个函数 函数：把一个数值转换为另一个数值, e.g., y=f(x) 𝐻  = 𝐸 哈密顿算符 波函数 （体系的总能量算符) 波函数对应的能量(常数) “解”薛定谔方程: 找到合适的函数，且有对应常数E， E为与波函数相关联的能量。 能量E 包含动能(T)和势能(V)，哈密顿算符𝑯 因此也包含 𝑻 和 𝑽 。 薛定谔方程解的特点: 非单一解(且待下回分解!） H原子， 电子的动能算符𝑇 电子的势能算符𝑉 拉普拉斯算符:  理解一个量子力学体系的第一步 - 建立体系的薛定谔方程！