Xi表示由产地A，运往销地B的物资数(i=l,2,..,m;j=1,2,..,n)。那么，上述问题的数学模型为：min Z =Ci1Xi1 +Ci2Xi2 +...+CmnXmnS.t. Xi1 +Xi2 +...+Xin =aiX21 +X22 +..:+X2n = α2
i j x 表示由产地 Ai 运往销地 Bj 的物资数 (i =1,2, ,m ; j =1,2, ,n) 。那么，上 述问题的数学模型为： mn mn z = c x + c x ++ c x min 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1 1 . . x x x a st x x x a n n + + + = + + + =
Xm1 +Xm2 +...+Xmn =amXi1 + X21 +...+Xm1 = bX12 +X22 + ...+ Xm2 = bXin +X2n +..+Xmn =b,xij ≥0 (i=1,2,..,m;j=1,2,..,n)利用连加号匕，这一数学模型还可以写成：求一组变量xi,使它们满足：
0 ( 1,2, , ; 1,2, , ) 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 x i m j n x x x b x x x b x x x b x x x a i j n n m n n m m m m m n m = = + + + = + + + = + + + = + + + = 利用连加号 ，这一数学模型还可以写成:求 一组变量 xij ,使它们满足：
Zx, =a, (i=1,2,,m) (*)j=1hZxi, =b, (j=1,2,,n) (**)i=1X, ≥0 (i=1,2,..,m; j=1,2,..,n)其中（*）式表示产地A,发到各销地的发量总和应等于A，的产量。（**）式表示各产地发到销地B，的发量总和应等于B,的销量
= = = = = = = = 0 ( 1,2, , ; 1,2, , ) ( 1,2, , ) ( ) ( 1,2, , ) ( ) 1 1 x i m j n x b j n x a i m i j m i i j j n j i j i 其中（*）式表示产地Ai 发到各销地的发量 总和应等于Ai 的产量。（**）式表示各产 地发到销地Bj 的发量总和应等于Bj的销量
并使目标函数（总运费最少）mnZZmin z =CijXiji=l j=l如果运输问题中，没有产销平衡这一限制，当mna, >Zb产大于销时（即时）这一数学i=1j=1的数学模型应为：求一组变量xi，使它们满足：
并使目标函数（总运费最少） = = = m i n j i j i j z c x 1 1 min 如果运输问题中，没有产销平衡这一限制，当 产大于销时（即 时）这一数学 = = m i n j ai bj 1 1 的数学模型应为： 求一组变量 xij ,使它们满足：
约束条件E"--x, ≤a, (i=1,2,.",m)产地A发到各销地的发量总和不超过A，的产量）E"xi, = b,(j=1,2,..:,n)各产地发到销地B:的发量总和等于B：的销量）x, ≥0(i=1,2,...,m; j =1,2,...,n)（调运量不能为负数）
约束条件 = = = = = = = 0 ( 1,2, , ; 1,2, , ) ( 1,2, , ) ( 1,2, , ) 1 1 x i m j n x b j n x a i m i j m i i j j n j i j i 产地Ai发到各销地的发量总和不超过Ai的产量） 各产地发到销地Bj的发量总和等于Bj的销量） （调运量不能为负数）