2、非线性元件的频率变换作用 如果输入端加上两个正弦信号: v=v,+v=v. sin ot+v. sin ot i=kv=k(vm sin @,t+V2m sin @,t) 产生新频率成分:2m1.22.O1±O2 3、非线性电路不满足叠加原理 i=kvi t kvs=k(m sin@,t)+k(m sin a, t) 则不会出现组合频率成分:O1+2,O1-02
6 2、非线性元件的频率变换作用 如果输入端加上两个正弦信号： v v v V t V t 1 2 1m 1 2m 2 = + = sin + sin 2 1 1 2 2 2 i k v k(V sin t V sin t) = = m + m 3、非线性电路不满足叠加原理 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 i k v k v k(V sin t) k(V sin t) = + = m + m 则不会出现组合频率成分： 1 2 1 2 + , − 产生新频率成分： 21 , 22 , 1 2
42非线性电路的分析方法 421非线性电路与线性电路分析方法的异同点 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。 线性电路具有叠加性和均匀性。 非线性电路不具有叠加性和均匀性。 线性系统传输特性只由系统本身决定,与激励信号无关。 而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关, 而且与激励信号有关。 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。 但是,由于非线性电路要用非线性微分方程表示,因此对 非线性电路进行频域分析与是比较困难的。 只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手 段(非线性电阻电路)
7 4.2 非线性电路的分析方法 4.2.1 非线性电路与线性电路分析方法的异同点 线性电路具有叠加性和均匀性。 非线性电路不具有叠加性和均匀性。 线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。 而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关， 而且与激励信号有关。 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。 但是，由于非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对 非线性电路进行频域分析与是比较困难的。 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。 只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手 段（非线性电阻电路）
42.2非线性电阻电路的近似解析分析 1、幂级数分析法 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表 示,借助幂级数的性质,实现对电路的解析分析。 例如,设非线性元件的特性用非线性函数i=f(v)来描述。 如果f(v)的各阶导数存在,则该函数可以展开成以下幂 级数: i=do av++ 若函数i=f(v)在静态工作点D附近的各阶导数都存 在,也可在静态工作点V附近展开为幂级数。这样得到 的幂级数即泰勒级数: i=b+b(-V)+b2(-V)2+b(v-V)3+
8 4.2.2 非线性电阻电路的近似解析分析 1、幂级数分析法 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表 示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。 例如，设非线性元件的特性用非线性函数 i = f (v) 来描述。 如果 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂 级数： i = a0 + a1 v + a2 v 2 + a3 v 3 + 若函数 在静态工作点 附近的各阶导数都存 在，也可在静态工作点 附近展开为幂级数。这样得到 的幂级数即泰勒级数： f (v) i = f (v) Vo Vo i = b0 + b1 (v −V0 ) + b2 (v −Vo ) 2 + b3 (v −Vo ) 3 +
该幂级数(泰勒级数)各系数分别由下式确定,即: bo=f(10)=1o 2 d 3l dv 0 式中,b0=1是静态工作点电流,b=8是静态工作点处的电导, 即动态电阻r的倒数。一般来说,要求近似的准确度越高及特性 曲线的运用范围愈宽,则所取的项数就愈多 9
9 该幂级数（泰勒级数）各系数分别由下式确定，即： i v 0 Vo o I Q = = = = = = = = = = = 0 0 0 0 ! 1 3! 1 2 1 ( ) 3 3 3 2 2 2 1 0 0 0 n v V n n v V v V v V dv d i n b dv d i b dv d i b g dv di b b f V I 式中， 是静态工作点电流， 是静态工作点处的电导， 即动态电阻 r 的倒数。一般来说，要求近似的准确度越高及特性 曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。 0 0 b = I b = g 1