第4章弯曲内力 4-1概述 CH TTTHITITTH 2P. 山HH 5-4 M M 受力特点:力偶或外力作用垂直于轴线。 变形特点:杆件的轴线由直线变为曲线。 F 把以弯曲为主要变形的杆称为梁。 R B
第 4 章 弯曲内力 4 -1 概述 受力特点：力偶或外力作用垂直于轴线。 变形特点：杆件的轴线由直线变为曲线。 把以弯曲为主要变形的杆称为梁。 M M F RA RB
平面力系: 三类外载荷 平衡方程3个 集中力 约束反力3个 集中力偶 静定梁3种 分布力(均布力) 悬臂梁 简支梁 外伸梁
平面力系： 平衡方程 3 个 约束反力 3 个 静定梁 3 种 悬臂梁 外伸梁 简支梁 三类外载荷 集中力 集中力偶 分布力（均布力）
4-2梁的内力及其符号规则 F Q =F垂直与外法线,平行于 横截面,称为剪力。 M=Fx矢量方向垂直于外法线,FX+,M 称为弯矩。 Q=Q大小相等,方向相反, n M=M产生同样的变形。 O n M R 符号规则:外法线顺针向转90 度为剪力正方向;使横梁 上侧受压为弯矩正方向
4-2 梁的内力及其符号规则 x l F Q = F 垂直与外法线，平行于 横截面，称为剪力。 M = F x 矢量方向垂直于外法线， 称为弯矩。 M M Q Q = = 大小相等，方向相反， 产生同样的变形。 符号规则：外法线顺针向转90 度为剪力正方向；使横梁 上侧受压为弯矩正方向．． x n’ Q’ M’ R m Q M n F x
4-3剪力弯矩方程与剪力弯矩图 剪力方程Q(x),弯矩方程M(x) 描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化 规律的方程。 M(x) n例4-1求下列各梁的剪力弯矩 方程并作Q、M图。 x1 o( 解:作分离体,列平衡方程 、M(x)=-x2 2 gm=gl M max 2 g2/2
4-３ 剪力弯矩方程与剪力弯矩图 描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化 规律的方程。 剪力方程 Q ( x )，弯矩方程M ( x ) 例4-1 求下列各梁的剪力弯矩 方程并作 Q、M 图。 解：作分离体，列平衡方程 Q(x) = −qx 2 2 ( ) x q M x = − Q = ql max 2 2 max ql M = Q(x) M(x) x n q l Q − ql M 2 2 − ql
q 解:支反力RA=RB= R R B 2 M(x RRi n e() Q 2 M=x-x 22 Q l/2 q M q max 2 max 8 -ql/2 M /8
Q(x) M(x) x RA n Q − ql / 2 ql / 2 /8 2 ql M q l RA RB 解：支反力 2 ql RA = RB = qx ql Q = − 2 2 2 2 x q x ql M = − 2 max ql Q = 8 2 max ql M =