第二章拉伸与压缩 2-1概述
第二章 拉伸与压缩 2 -1 概述
2-2内力,应力与强度条件 内力 受力特点:外力的合力与杆的轴线重合, 变形特点:轴线伸长或缩短 FF 内力:与杆轴线重合,称为轴力 m F N= F F m N= F 轴力符号规则:与截面外法线 方向一致时为正;否则为负 正的轴力表示拉伸,负的轴力表示压缩
2-2 内力，应力与强度条件 一 内力 受力特点：外力的合力与杆的轴线重合， 变形特点： 轴线伸长或缩短 F F F F 内力： F F m m F N = F 与杆轴线重合，称为轴力。 N ’= F F 轴力符号规则：与截面外法线 方向一致时为正；否则为负。 正的轴力表示拉伸，负的轴力表示压缩
应力 实验表明轴向拉压时变形是均匀的,F N= F 应力分布也是均匀的 横截面正应力 NN≥0,a20拉应力 AN≤0,a≤0压应力 例2-1求图示等截面直杆的内力和应力面积A=400mm2) 20 30 20 NA 20 N NA=-20N=10同理N=50 N个(kN) 50 N 20 50MPa 10 A400 25MPa 0=125MPa A400
二 应力 实验表明轴向拉压时变形是均匀的， 应力分布也是均匀的 F N = F 横截面正应力 = N A N 0， 0 拉应力 N 0， 0 压应力 例 2-1 求图示等截面直杆的内力和应力(面积 2 A = 400mm ) 20 NA NA = −20 20 30 NB NB = 10 同理 NC = 50 50MPa 400 20 = − − = = A NA A 25MPa 400 10 = = = A NB B =125MPa C N -20 10 50 x （kN） A B C 20 30 40
三强度 材料发生破坏的应力称为破坏应力或极限应力σ°。σ<σ° 强度 n:安全因数n=1.5~20 条件 a]:许用应力 强度条件的应用:(1)校核构件的安全性; (2)为构件设计截面形状和尺寸 (3)计算构件能够承受的最大载荷 例2-2已知电机重量W=12kN,M8吊环螺栓外径D=8m F↑内径d=6.4mm, ]=40MPa,校核螺栓强度 解:N=W=1.2kNA=x N1.2×10 0A314×64373MPa<o] 螺栓强度安全
三 强度 材料发生破坏的应力称为破坏应力或极限应力 0 。 ＜ 0 强度 条件 = = N A n ≤ 0 n:安全因数 n =1.5 ~ 2.0 ：许用应力 强度条件的应用：(1) 校核构件的安全性； (2) 为构件设计截面形状和尺寸； (3) 计算构件能够承受的最大载荷。 例2-2 已知电机重量 W = 1.2 kN，M8吊环螺栓外径D = 8mm 内径 d = 6.4mm， = 40MPa，校核螺栓强度。 W F 解： N = W = 1.2kN A d = 2 4 37.3MPa＜ 4 3.14 6.4 1.2 10 2 3 = = = A N ∴螺栓强度安全
例2-3已知压缩机汽缸直径D=400mm,气压q=12MPa, 缸盖用M20螺栓与汽缸联接,d=18mm,活塞杆 G]1=50MPa,螺栓[o]=40MPa, 求:活塞杄直径d和螺栓个数n 解: F=gA=q D2=NA=442=4 ==1)4= 2×10°×4002 62mm N ]2(拉) N 2×105×4002 14.8 182×40 2 2 考虑加工方便应取n=16
例2-3 已知压缩机汽缸直径 D= 400mm，气压 q =1.2 MPa， 缸盖用 M20 螺栓与汽缸联接，d2 =18 mm，活塞杆 [σ]1 = 50MPa，螺栓 [σ]2 = 40 MPa， 求：活塞杆直径 d1 和螺栓个数 n。 D q d1 解： N D F = qA = q = 4 2 A d 1 1 2 4 = A d 2 2 2 4 = n N A ≥ 2 2 6 2 2 12 10 400 18 40 14 8 = = . . 考虑加工方便应取 n = 16。 62mm 50 4 1.2 10 400 6 2 1 1 = = F 1 d ≥ 1 = 1 N A ≤ (压) 2 2 = 2 N n A ≤ (拉)