《工程科学学报》：基于扩散度的尾砂膏体流变特性

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 基于扩散度的尾砂青体流变特性 陈鑫政杨小聪郭利杰许文远魏晓明 Rheological properties of tailings paste based on a spread test CHEN Xin-zheng.YANG Xiao-cong.GUO Li-jie,XU Wen-yuan,WEI Xiao-ming 引用本文： 陈鑫政，杨小聪，郭利杰，许文远，魏晓明.基于扩散度的尾砂膏体流变特性).工程科学学报，2020,42(10)：1299-1307.doi: 10.13374j.issn2095-9389.2020.02.18.003 CHEN Xin-zheng,YANG Xiao-cong.GUO Li-jie,XU Wen-yuan,WEI Xiao-ming.Rheological properties of tailings paste based on a spread test[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(10):1299-1307.doi:10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 在线阅读View online::htps/ldoi.org10.13374/.issn2095-9389.2020.02.18.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报.2018.40(10：1168htps:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.10.003 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts,characteristics and models 工程科学学报.2020.42(7)：803 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.001 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报.2017,392：190 https::/1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.02.004 聚丙烯纤维加筋固化尾砂强度及变形特性 Strength and deformation properties of polypropylene fiber-reinforced cemented tailings backfill 工程科学学报.2019,41(12：1618htps:/1doi.org10.13374.issn2095-9389.2018.12.14.002 中国膏体技术发展现状与趋势 Status and prospects of paste technology in China 工程科学学报.2018,40(5)：517htps:/oi.org10.13374.issn2095-9389.2018.05.001 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 Damage constitutive model of cemented tailing paste under initial temperature effect 工程科学学报.2017,391)：31htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2017.01.004

基于扩散度的尾砂膏体流变特性 陈鑫政 杨小聪 郭利杰 许文远 魏晓明 Rheological properties of tailings paste based on a spread test CHEN Xin-zheng, YANG Xiao-cong, GUO Li-jie, XU Wen-yuan, WEI Xiao-ming 引用本文: 陈鑫政, 杨小聪, 郭利杰, 许文远, 魏晓明. 基于扩散度的尾砂膏体流变特性[J]. 工程科学学报, 2020, 42(10): 1299-1307. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 CHEN Xin-zheng, YANG Xiao-cong, GUO Li-jie, XU Wen-yuan, WEI Xiao-ming. Rheological properties of tailings paste based on a spread test[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(10): 1299-1307. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 基于膏体稳定系数的级配表征及屈服应力预测 Grading characterization and yield stress prediction based on paste stability coefficient 工程科学学报. 2018, 40(10): 1168 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.10.003 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models 工程科学学报. 2020, 42(7): 803 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 膏体流变参数影响机制及计算模型 Influence mechanism and calculation model of CPB rheological parameters 工程科学学报. 2017, 39(2): 190 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.02.004 聚丙烯纤维加筋固化尾砂强度及变形特性 Strength and deformation properties of polypropylene fiber-reinforced cemented tailings backfill 工程科学学报. 2019, 41(12): 1618 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.12.14.002 中国膏体技术发展现状与趋势 Status and prospects of paste technology in China 工程科学学报. 2018, 40(5): 517 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.001 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 Damage constitutive model of cemented tailing paste under initial temperature effect 工程科学学报. 2017, 39(1): 31 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.004

工程科学学报.第42卷，第10期：1299-1307.2020年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.10:1299-1307,October 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003;http://cje.ustb.edu.cn 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 陈鑫政12)，杨小聪，2，郭利杰12)区，许文远2)，魏晓明2) 1)矿治科技集团有限公司.北京1026282)国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京102628 ☒通信作者，E-mail:guolijie@bgrimm.com 摘要借鉴水泥净浆流动度测试方法，引入扩散度参数判别尾砂膏体的流变特性，开展试验研究分析扩散度与尾砂膏体质 量分数(C)、灰砂比、屈服应力和黏度系数的关系，根据5个矿山的扩散度和流变参数测试结果，构建扩散度与屈服应力的 经验模型，并与推导的解析模型作对比.结果表明：尾砂膏体的扩散度主要与质量分数有关，灰砂比对其影响不显著，随质量 分数、屈服应力和黏度的增加而减小，质量分数为68%、70%和72%的尾砂膏体的扩散度分别为20.37、17.22和12.44cm:尾 砂膏体的扩散度与屈服应力的变化趋势相吻合，二者呈指数型函数关系，经验模型计算得到的屈服应力与测试结果误差在 25%范围内，且尾砂膏体质量分数越大，二者的误差越小.达到10%以内：解析模型与经验模型计算所得的屈服应力在扩散 度为12~16cm之间结果较接近，解析模型计算结果整体上高于测试值；相比于坍落度，扩散度测试简便易操作，扩散度能有 效表征尾砂膏体的流变特性，指导矿山现场充填. 关键词膏体：扩散度：灰砂比：屈服应力：黏度系数 分类号TD853 Rheological properties of tailings paste based on a spread test CHEN Xin-zheng2,YANG Xiao-cong 2,GUO Li-jie2,XU Wen-yuan2),WEl Xiao-ming2) 1)BGRIMM Technology Group,Beijing 102628,China 2)National Centre for Interational Research on Green Metal Mining,Beijing 102628,China Corresponding author,E-mail:guolijie@bgrimm.com ABSTRACT Paste backfill is similar to surface paste disposition.Paste backfill technology is an innovative method of treating tailings, which is carried out beneath the earth.This process is widely used worldwide in many metal mining industries due to its advantages in safety,environmental protection,and high economic benefit.The rheological properties of paste backfill are essential factors in pipeline design.After analyzing paste backfilling practices for a long time,it is concluded that the slump determined according to concrete standards is not suitable for paste backfill of tailings.To increase the efficiency of the process,a spread parameter was introduced in the cement slurry flow test method to investigate the rheological properties of the paste backfill.Experiments were conducted to analyze the relationship between spread and other factors such as mass fraction (C)of paste backfill,cement-tailings ratio,yield stress,and viscosity.Based on the test results of spread and rheological parameters of paste backfill of tailings in five mines,the empirical model representing spread and yield stress of paste backfill of tailings was constructed and compared with the deduced analytical model.The results show that the spread of paste backfill is mainly related to mass fraction,and the effect of cement-tailings ratio on it is small.The spread of paste backfill decreases with the increase in mass fraction,yield stress,and viscosity.The spread of paste backfill of tailings with mass fraction of 68%,70%and 72%are 20.37,17.22 and 12.44 cm,respectively.Spread of paste backfill has an exponential relationship with its yield stress.The error between the yield stress calculated using empirical model and the actual test is within 25%, and decreases with the increase in mass fraction of paste backfill,which will be within 10%.The yield stress calculated using analytical 收稿日期：2020-02-18 基金项目：国家重点研发计划资助项目(2018Y℉E0123000)

基于扩散度的尾砂膏体流变特性 陈鑫政1,2)，杨小聪1,2)，郭利杰1,2) 苣，许文远1,2)，魏晓明1,2) 1) 矿冶科技集团有限公司，北京 102628    2) 国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628 苣通信作者，E-mail：guolijie@bgrimm.com 摘    要    借鉴水泥净浆流动度测试方法，引入扩散度参数判别尾砂膏体的流变特性，开展试验研究分析扩散度与尾砂膏体质 量分数（Cw）、灰砂比、屈服应力和黏度系数的关系，根据 5 个矿山的扩散度和流变参数测试结果，构建扩散度与屈服应力的 经验模型，并与推导的解析模型作对比. 结果表明：尾砂膏体的扩散度主要与质量分数有关，灰砂比对其影响不显著，随质量 分数、屈服应力和黏度的增加而减小，质量分数为 68%、70% 和 72% 的尾砂膏体的扩散度分别为 20.37、17.22 和 12.44 cm；尾 砂膏体的扩散度与屈服应力的变化趋势相吻合，二者呈指数型函数关系，经验模型计算得到的屈服应力与测试结果误差在 25% 范围内，且尾砂膏体质量分数越大，二者的误差越小，达到 10% 以内；解析模型与经验模型计算所得的屈服应力在扩散 度为 12～16 cm 之间结果较接近，解析模型计算结果整体上高于测试值；相比于坍落度，扩散度测试简便易操作，扩散度能有 效表征尾砂膏体的流变特性，指导矿山现场充填. 关键词    膏体；扩散度；灰砂比；屈服应力；黏度系数 分类号    TD853 Rheological properties of tailings paste based on a spread test CHEN Xin-zheng1,2) ，YANG Xiao-cong1,2) ，GUO Li-jie1,2) 苣 ，XU Wen-yuan1,2) ，WEI Xiao-ming1,2) 1) BGRIMM Technology Group, Beijing 102628, China 2) National Centre for International Research on Green Metal Mining, Beijing 102628, China 苣 Corresponding author, E-mail: guolijie@bgrimm.com ABSTRACT    Paste backfill is similar to surface paste disposition. Paste backfill technology is an innovative method of treating tailings, which is carried out beneath the earth. This process is widely used worldwide in many metal mining industries due to its advantages in safety, environmental protection, and high economic benefit. The rheological properties of paste backfill are essential factors in pipeline design.  After  analyzing  paste  backfilling  practices  for  a  long  time,  it  is  concluded  that  the  slump  determined  according  to  concrete standards is not suitable for paste backfill of tailings. To increase the efficiency of the process, a spread parameter was introduced in the cement slurry flow test method to investigate the rheological properties of the paste backfill. Experiments were conducted to analyze the relationship  between  spread  and  other  factors  such  as  mass  fraction  (Cw)  of  paste  backfill,  cement-tailings  ratio,  yield  stress,  and viscosity. Based on the test results of spread and rheological parameters of paste backfill of tailings in five mines, the empirical model representing spread and yield stress of paste backfill of tailings was constructed and compared with the deduced analytical model. The results show that the spread of paste backfill is mainly related to mass fraction, and the effect of cement-tailings ratio on it is small. The spread of paste backfill decreases with the increase in mass fraction, yield stress, and viscosity. The spread of paste backfill of tailings with  mass  fraction  of  68%,  70% and  72% are  20.37,  17.22  and  12.44  cm,  respectively.  Spread  of  paste  backfill  has  an  exponential relationship with its yield stress. The error between the yield stress calculated using empirical model and the actual test is within 25%, and decreases with the increase in mass fraction of paste backfill, which will be within 10%. The yield stress calculated using analytical 收稿日期: 2020−02−18 基金项目: 国家重点研发计划资助项目 (2018YFE0123000) 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期：1299−1307，2020 年 10 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 10: 1299−1307, October 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003; http://cje.ustb.edu.cn

·1300 工程科学学报，第42卷，第10期 model and empirical model are more or less the same when the spread of paste backfill of tailings is between 12 cm and 16 cm.The calculated yield stresses of analytical model are generally higher than actual test values.Compared with the slump,the spread test is simple and easy to operate,which can adequately characterize the rheological properties of paste backfill of tailings and guide in-sit backfilling. KEY WORDS paste;spread;cement-tailings ratio;yield stress;viscosity 膏体充填因具有“一废治两害”、充填体质量 的影响，利用Brookfield R/S桨式流变仪测试膏体 好、作业环境优等优点在国内外矿山得到广泛应用， 的屈服应力和黏度系数，分析扩散度与屈服应力 也是实现绿色开采的主要技术膏体的流变特 和黏度系数的关系，并根据5个矿山的试验数据， 性是影响膏体充填管道设计的重要因素.膏体属 构建尾砂膏体的屈服应力与扩散度的经验模型， 于非牛顿结构流体，在管道中呈柱塞状整体移动， 以期为矿山充填现场提供一种简便、可靠的测试 通常视为宾汉姆(Bingham)体，其流动特性可通过 膏体流变特性的方法 测定流变参数（屈服应力和黏度系数）表征).在 1尾砂膏体扩散度测试 充填实践中，通常采用测定坍落度的方式衡量膏 体的流动特性⑧-川，该方法借鉴于混凝土行业标准 1.1扩散度测试方法 使用上下直径分别为100mm和200mm,高为300mm 参照《混凝土外加剂匀质性试验方法》(GB 的锥形筒，将膏体分三层装人，测定拔起后筒高与 T8077一2016)测试水泥净浆流动度的试验方法吲， 坍落后膏体最高点之间的高度差.然而尾砂膏体 采用上口直径为36mm,下口直径为60mm,高 与混凝土在料浆含水率、骨料粒径和工况条件等 度为60mm的内壁光滑无接缝的金属截锥圆模 方面具有较大差别，矿山生产实践表明，混凝土行 测试尾砂膏体的扩散度.搅拌均匀的尾砂膏体 业标准中测定坍落度方法并不适用于尾砂膏体 注入截锥圆模内，用刮刀刮平，将截锥圆模按 与混凝土相比，尾砂膏体的流动性更大，骨料粒径 垂直方向提起，时间控制在3~5s:读取尾砂膏体 极细，坍落度测试不仅费时、费料，而且所测结果 流淌部分互相垂直的两个方向的最大直径，取平 无法区分不同配比膏体的流动性.沈慧明等)研 均值作为尾砂膏体的扩散度，试验装置如图1 究了7.5cm小型圆柱与标准锥形坍落度的对应关 所示 系，认为小型圆柱法可作为测定细粒级膏体坍落 1.2截锥圆模内物料受力分析 度的一种新方法.田世文等在研究超大流动度 锥形坍落筒提起前后的应力分布如图2所示 混凝土中引入了扩散度表征流动性的参数.《普通混 在坍落筒任一水平位置的应力为其上物料的自重 凝土拌合物性能试验方法标准》(GBT50080一 应力，坍落筒提起后，物料在剪切应力下发生变形 2016)21中说明当混凝土拌合物的坍落度大于 流动，在屈服区域上方，重力引起的最大剪应力低 220mm时，需开展混凝土扩展度的测定.《混凝土 于屈服应力，该区域物料保持未屈服状态.假设屈 外加剂匀质性试验方法》(GBT8077一2016)中 服物料与未屈服物料之间的分界是一个水平面， 通过测试流动度表征水泥净浆的流动性 且该水平面在物料坍落的过程中向下运动，则最 结合尾砂膏体物料特性，本文借鉴水泥净浆 终坍落高度可根据未屈服高度(o)和已屈服高度 流动度的测试方法，引入扩散度参数，通过开展室 (h)得到. 内试验，研究质量分数、灰砂比对尾砂膏体扩散度 其中，R为坍落筒的上部半径，m;R为坍落 (a) ,36mm 母 60 mm 图1扩散度试验装置.(a)示意图：(b)实物图 Fig.I Device of spread test:(a)schematic diagram;(b)physical image

model and empirical model are more or less the same when the spread of paste backfill of tailings is between 12 cm and 16 cm. The calculated yield stresses of analytical model are generally higher than actual test values. Compared with the slump, the spread test is simple and easy to operate, which can adequately characterize the rheological properties of paste backfill of tailings and guide in-situ backfilling. KEY WORDS    paste；spread；cement-tailings ratio；yield stress；viscosity 膏体充填因具有“一废治两害”、充填体质量 好、作业环境优等优点在国内外矿山得到广泛应用， 也是实现绿色开采的主要技术[1−4] . 膏体的流变特 性是影响膏体充填管道设计的重要因素. 膏体属 于非牛顿结构流体，在管道中呈柱塞状整体移动， 通常视为宾汉姆（Bingham）体，其流动特性可通过 测定流变参数（屈服应力和黏度系数）表征[5−7] . 在 充填实践中，通常采用测定坍落度的方式衡量膏 体的流动特性[8−11] ，该方法借鉴于混凝土行业标准[12] . 使用上下直径分别为100 mm 和200 mm，高为300 mm 的锥形筒，将膏体分三层装入，测定拔起后筒高与 坍落后膏体最高点之间的高度差. 然而尾砂膏体 与混凝土在料浆含水率、骨料粒径和工况条件等 方面具有较大差别，矿山生产实践表明，混凝土行 业标准中测定坍落度方法并不适用于尾砂膏体. 与混凝土相比，尾砂膏体的流动性更大，骨料粒径 极细，坍落度测试不仅费时、费料，而且所测结果 无法区分不同配比膏体的流动性. 沈慧明等[13] 研 究了 7.5 cm 小型圆柱与标准锥形坍落度的对应关 系，认为小型圆柱法可作为测定细粒级膏体坍落 度的一种新方法. 田世文等[14] 在研究超大流动度 混凝土中引入了扩散度表征流动性的参数. 《普通混 凝土拌合物性能试验方法标准》（GB T50080— 2016） [12] 中说明当混凝土拌合物的坍落度大于 220 mm 时，需开展混凝土扩展度的测定. 《混凝土 外加剂匀质性试验方法》（GB T8077—2016） [15] 中 通过测试流动度表征水泥净浆的流动性. 结合尾砂膏体物料特性，本文借鉴水泥净浆 流动度的测试方法，引入扩散度参数，通过开展室 内试验，研究质量分数、灰砂比对尾砂膏体扩散度 的影响，利用 Brookfield R/S 桨式流变仪测试膏体 的屈服应力和黏度系数，分析扩散度与屈服应力 和黏度系数的关系，并根据 5 个矿山的试验数据， 构建尾砂膏体的屈服应力与扩散度的经验模型， 以期为矿山充填现场提供一种简便、可靠的测试 膏体流变特性的方法. 1    尾砂膏体扩散度测试 1.1    扩散度测试方法 参照《混凝土外加剂匀质性试验方法》（GB T8077—2016）测试水泥净浆流动度的试验方法[15] ， 采用上口直径为 36 mm，下口直径为 60 mm，高 度为 60 mm 的内壁光滑无接缝的金属截锥圆模 测试尾砂膏体的扩散度. 搅拌均匀的尾砂膏体 注入截锥圆模内 ，用刮刀刮平 ，将截锥圆模按 垂直方向提起，时间控制在 3～5 s；读取尾砂膏体 流淌部分互相垂直的两个方向的最大直径，取平 均值作为尾砂膏体的扩散度 ，试验装置如 图 1 所示. 1.2    截锥圆模内物料受力分析 锥形坍落筒提起前后的应力分布如图 2 所示. 在坍落筒任一水平位置的应力为其上物料的自重 应力，坍落筒提起后，物料在剪切应力下发生变形 流动，在屈服区域上方，重力引起的最大剪应力低 于屈服应力，该区域物料保持未屈服状态. 假设屈 服物料与未屈服物料之间的分界是一个水平面， 且该水平面在物料坍落的过程中向下运动，则最 终坍落高度可根据未屈服高度（h0）和已屈服高度 （h1）得到. 其中，R0 为坍落筒的上部半径，m；RH 为坍落 36 mm 60 mm 60 mm (a) (b) 图 1    扩散度试验装置. （a）示意图；（b）实物图 Fig.1    Device of spread test: (a) schematic diagram; (b) physical image · 1300 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期

陈鑫政等：基于扩散度的尾砂膏体流变特性 1301· Unyielded Yielded Ra 图2坍落简提起后前后应力的变化 Fig.2 Schematic diagram of the conical slump test,showing initial and final stress distributions 筒的底部半径，；H为未变形物料的初始高度， 式(3)可得： m;r为坍落的物料上部半径，m;:为坍落范围内某 一高度，m;dz为z处物料的厚度，m;下y为物料的 h'=2ry'In (3) 屈服应力，Pa;s为物料的坍落度，m;ho为未屈服 物料的高度，m;h1为屈服物料的高度，m +- 根据文献[11]，距离筒顶：水平的最大剪切应 其中，h,'为屈服区域高度h的量纲一的值，等于 力量纲为一后的结果可见式(1) h /H. 量纲为一后的坍落度(s)可以表示为： 6 a (1) + 13 1+ a s'=1-ho'-h'=1-ho'-2Ty'In 4) +o'3 其中，a=R/(RRo):x'为距筒顶：处最大剪切应力 1+ 量纲一的值，等于x(pg:z'为高度的量纲一的 假定尾砂膏体为不可压缩浆体，截锥圆模拔 值，等于H 起后浆体向四周呈圆饼状均匀流动，如图3所示， 未屈服区域ho水平的最大剪切应力即是物料 则浆体扩散度与坍落度的关系为： 的屈服应力，由式(1)可得： V d=2√-1-s） (5) (2) 其中，d'为扩散度的量纲一的值，等于dHd为物 + 料的扩散度，m;为截锥圆模体积的量纲一的值， 等于f:V为截锥圆模的体积，m3 其中，xv'为物料的屈服应力量纲一值，等于x八pgH: 联立式(2)~式(5)，可以得出量纲为一化后 h,'为未屈服区域高度h的量纲一的值，等于 的扩散度与屈服应力的关系，式(6)可看作扩散度 ho/H. 与屈服应力的解析模型，但该式太过复杂不利于 假定物料为不可压缩，屈服区域高度h1由下 指导矿山充填 d'=2 RH+o+Ro u(Ty)+2ry In (6) 6=u)=53+8x3+V+8a3+ 5a3+8r3-V 1 06+8a32+2x-a

筒的底部半径，m；H 为未变形物料的初始高度， m；r 为坍落的物料上部半径，m；z 为坍落范围内某 一高度，m；dz 为 z 处物料的厚度，m；τy 为物料的 屈服应力，Pa；s 为物料的坍落度，m；h0 为未屈服 物料的高度，m；h1 为屈服物料的高度，m. 根据文献 [11]，距离筒顶 z 水平的最大剪切应 力量纲为一后的结果可见式（1）. τz ′ = α 6   ( 1+ z ′ α ) − 1 ( 1+ z ′ α )2   （1） 其中，α=R0 /(RH− R0 )；τz ′为距筒顶 z 处最大剪切应力 量纲一的值，等于 τz /(ρgH)； z′为高度的量纲一的 值，等于 z/H. 未屈服区域 h0 水平的最大剪切应力即是物料 的屈服应力，由式（1）可得： τy ′= α 6   ( 1+ h0 ′ α ) − 1 ( 1+ h0 ′ α )2   （2） 其中，τy ′为物料的屈服应力量纲一值，等于 τy /(ρgH)； h0 ′ 为未屈服区域高 度 h0 的量纲一的值 ，等于 h0 /H. 假定物料为不可压缩，屈服区域高度 h1 由下 式（3）可得： h1 ′= 2τy ′ ln   ( 1+ 1 α )3 −1 ( 1+ h0 ′ α )3 −1   （3） 其中，h1 ′为屈服区域高度 h1 的量纲一的值，等于 h1 /H. 量纲为一后的坍落度（s′）可以表示为： s ′=1−h0 ′ −h1 ′=1−h0 ′−2τy ′ ln   ( 1+ 1 α )3 −1 ( 1+ h0 ′ α )3 −1   （4） 假定尾砂膏体为不可压缩浆体，截锥圆模拔 起后浆体向四周呈圆饼状均匀流动，如图 3 所示， 则浆体扩散度与坍落度的关系为： d ′ =2 √ V′ π ·(1− s ′ ) （5） 其中，d'为扩散度的量纲一的值，等于 d/H；d 为物 料的扩散度，m；V'为截锥圆模体积的量纲一的值， 等于 V/H 3 ；V 为截锥圆模的体积，m 3 . 联立式（2）～式（5），可以得出量纲为一化后 的扩散度与屈服应力的关系，式（6）可看作扩散度 与屈服应力的解析模型，但该式太过复杂不利于 指导矿山充填.    d ′ = 2 vuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuut R ′ H 2 +R ′ H ·R ′ 0 +R ′ 0 2 u(τ ′ y )+2τ ′ y ln   ( 1+ 1 α )3 −1   1+ u ( τ ′ y ) α   3 −1   h ′ 0 = u ( τ ′ y ) = 3 √ 1 2 α3 +8τ ′ y 3 + √ 1 4 α6 +8α3τ ′ y 3 + 3 √ 1 2 α3 +8τ ′ y 3 − √ 1 4 α6 +8α3τ ′ y 3 +2τ ′ y −α （6） R0 h0 h1 s RH r Z dz H τy τy Unyielded Yielded 图 2    坍落筒提起后前后应力的变化 Fig.2    Schematic diagram of the conical slump test, showing initial and final stress distributions 陈鑫政等： 基于扩散度的尾砂膏体流变特性 · 1301 ·

·1302 工程科学学报.第42卷，第10期 2试验 Pulling up d 2.1试验材料 本文选择5个矿山的尾砂开展扩散度与流变参 数测试试验，胶凝材料为P.C32.5级水泥，实验用 图3扩散度测试示意图 水为实验室自来水.按照《土工试验方法标准》(GB/ Fig.3 Schematic diagram of spread test T50123一1999)测定相对密度和自然堆积密度，采 其中，R为Ru的量纲一的值，等于R/H:Ro'为Ro 用马尔文激光粒度分析仪测试尾砂的粒径分布，结 的量纲一的值，等于RJH. 果如表1所示，尾砂的粒径分布曲线如图4所示. 表1尾砂的物理参数 Table 1 Physical parameters of tailings Particle content/ Tailings Relative density Bulk density/(g-cm) Coefficient of unevenness,C Curvature coefficient,Ce <74μm<37m Ploymetallic mine in Yunnan 3.204 1.136 82.3964.55 12.5 0.98 Copper mine in Xinjiang 3.612 1.356 80.69 65.25 6.37 0.902 Lead-zinc mine in Indonesia 3.625 88.18 62.96 10.0 1.176 Gold mine in Inner Mongolia 2.792 67.91 53.28 20.0 0.512 Copper-nickel mine in Qinghai 2.997 1.328 67.67548.493 15.1 1.185 100 --Ploymetallic mine in Yunnan 80 zinc mine in Indonesia Gold mine 60 in Inner Mongolia ◆一 Copper-nickel mine in Qinghai 40 20 图5R/S桨式流变仪 Fig.5 R/S paddle rheometer 01 10 100 1000 Particle size/um 72%的尾砂膏体扩散度测试结果 图4尾砂粒径分布曲线 3.2扩散度与尾砂膏体配比的关系 Fig.4 Particle size distribution of tailings 图7(a)为不同灰砂比条件下，尾砂膏体扩散 2.2试验方案 度随质量分数的变化曲线，图7(b)为不同质量分 以云南某多金属矿尾砂为例，采用全面试验 数条件下，尾砂膏体扩散度随灰砂比的变化曲线 设计方法，膏体质量分数选择68%、70%和72%， 由图7(a)可知，扩散度随质量分数的增加呈显著 每个质量分数对应5个灰砂比，分别为1：4、 减小趋势，灰砂比为1：4、1：6、1：8、1：10和 1:6、1:8、1:10和1：20，按照扩散度试验方法 1:20条件下，质量分数为68%和72%的尾砂膏 测试膏体的扩散度，并利用/S桨式流变仪测试 体扩散度的差值分别为8.75、7.10、7.95、7.45和 屈服应力和黏度系数61如图5所示 8.40cm.由图7(b)可知，扩散度随灰砂比的减小 3试验结果与分析 无明显变化，不同质量分数下亦无相同的变化趋 势，质量分数为68%、70%和72%条件下，5个灰 3.1试验结果 砂比的扩散度极差分别为1.45、0.70和0.60cm 按照试验方案开展试验，每组平行开展2次试 利用SPSS统计分析软件，开展双因素方差分 验取均值，扩散度和流变参数测试结果如表2所 析920，显著性水平0.05，结果如表3所示.其 示，图6为灰砂比为1：10，质量分数为68%、70%和 中，sg,df,F分别是显著性(P值)，自由度，方差

其中，RH′为 RH 的量纲一的值，等于 RH/H；R0 ′为 R0 的量纲一的值，等于 R0 /H. 2    试验 2.1    试验材料 本文选择 5 个矿山的尾砂开展扩散度与流变参 数测试试验，胶凝材料为 P.C 32.5 级水泥，实验用 水为实验室自来水. 按照《土工试验方法标准》（GB/ T50123—1999）测定相对密度和自然堆积密度，采 用马尔文激光粒度分析仪测试尾砂的粒径分布，结 果如表 1 所示，尾砂的粒径分布曲线如图 4 所示. 表 1 尾砂的物理参数 Table 1 Physical parameters of tailings Tailings Relative density Bulk density/(g·cm−3) Particle content/% Coefficient of unevenness, Cu Curvature coefficient, Cc <74 μm <37 μm Ploymetallic mine in Yunnan 3.204 1.136 82.39 64.55 12.5 0.98 Copper mine in Xinjiang 3.612 1.356 80.69 65.25 6.37 0.902 Lead-zinc mine in Indonesia 3.625 88.18 62.96 10.0 1.176 Gold mine in Inner Mongolia 2.792 67.91 53.28 20.0 0.512 Copper-nickel mine in Qinghai 2.997 1.328 67.675 48.493 15.1 1.185 2.2    试验方案 以云南某多金属矿尾砂为例，采用全面试验 设计方法，膏体质量分数选择 68%、70% 和 72%， 每个质量分数对 应 5 个灰砂比 ，分别 为 1∶4、 1∶6、1∶8、1∶10 和 1∶20，按照扩散度试验方法 测试膏体的扩散度，并利用 R/S 桨式流变仪测试 屈服应力和黏度系数[16−18] ，如图 5 所示. 3    试验结果与分析 3.1    试验结果 按照试验方案开展试验，每组平行开展 2 次试 验取均值，扩散度和流变参数测试结果如表 2 所 示，图 6 为灰砂比为 1∶10，质量分数为 68%、70% 和 72% 的尾砂膏体扩散度测试结果. 3.2    扩散度与尾砂膏体配比的关系 图 7（a）为不同灰砂比条件下，尾砂膏体扩散 度随质量分数的变化曲线，图 7（b）为不同质量分 数条件下，尾砂膏体扩散度随灰砂比的变化曲线. 由图 7（a）可知，扩散度随质量分数的增加呈显著 减小趋势 ，灰砂比为 1∶4、 1∶6、 1∶8、 1∶10 和 1∶20 条件下，质量分数为 68% 和 72% 的尾砂膏 体扩散度的差值分别为 8.75、 7.10、 7.95、 7.45 和 8.40 cm. 由图 7（b）可知，扩散度随灰砂比的减小 无明显变化，不同质量分数下亦无相同的变化趋 势，质量分数为 68%、70% 和 72% 条件下，5 个灰 砂比的扩散度极差分别为 1.45、0.70 和 0.60 cm. 利用 SPSS 统计分析软件，开展双因素方差分 析[19−20] ，显著性水平 α=0.05，结果如表 3 所示. 其 中 ，sig.，df，F 分别是显著性（P 值），自由度，方差 Pulling up H-s d 图 3    扩散度测试示意图 Fig.3    Schematic diagram of spread test 0.1 1 10 100 1000 0 20 40 60 80 100 Cumulative volume/ % Particle size/μm Ploymetallic mine in Yunnan Copper mine in Xinjiang Lead-zinc mine in Indonesia Gold mine in Inner Mongolia Copper-nickel mine in Qinghai 图 4    尾砂粒径分布曲线 Fig.4    Particle size distribution of tailings 图 5    R/S 桨式流变仪 Fig.5    R/S paddle rheometer · 1302 · 工程科学学报，第 42 卷，第 10 期