二、静止液体中的应力特性 (以平板闸门为例) 取微小面积△A,令作用于△A上的静水压力为△P, 则△A面上的平均静水压强为 △D 当△A无限缩小至趋于某一点时,该点的静水压强为 △P △A→>0 △4 在国际单位制中,静水压力的单位为牛顿(N)或 千牛顿(KN),静水压强的单位为帕斯卡(1帕 1N/m2)
二、静止液体中的应力特性 （以平板闸门为例） 取微小面积A，令作用于A上的静水压力为 P， 则A面上的平均静水压强为 当A无限缩小至趋于某一点时，该点的静水压强为: 在国际单位制中，静水压力的单位为牛顿（N）或 千牛顿（KN），静水压强的单位为帕斯卡（1帕 = 1N/m2）。 A P p = → lim A 0 A P p =
二、静止液体中的应力特性 2、静水压强的特性 s(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 ●(2)任一点静水压强的大小与受压面方向无关,或者说 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。静水压 强的这一特性又称作各向同性。 即 p=p(x,y,z)
二、静止液体中的应力特性 2、静水压强的特性 (1) 静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 (2) 任一点静水压强的大小与受压面方向无关，或者说 作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。静水压 强的这一特性又称作各向同性。 即 p = p(x, y,z)
:三、液体的平衡微分方程及其积分 液体平衡微分方程式,是表征液体处于平衡状态时 作用于液体上各种力之间的关系式。 假设平行六面体形心点A处的静水压强为p,则 对于abcd平面: g 静水压强:P op d h A 静水压力Xp-4)a f对于egh平面: e 静水压强:P+ ap dx 静水压力:(p+ah y 质量力在x方向的投影: p X dx dy da
三、液体的平衡微分方程及其积分 液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时 作用于液体上各种力之间的关系式。 假设平行六面体形心点A处的静水压强为p，则 对于abcd平面： 静水压强： 静水压力： 对于efgh平面： 静水压强： 静水压力： 质量力在x方向的投影： a A y x z c d b e f g h O 2 dx x p p − dydz dx x p p ) 2 ( − 2 dx x p p + dydz dx x p p ) 2 ( + X dx dy dz dx dy dz
:三、液体的平衡微分方程及其积分 当六面体处于平衡状态时,所有作用于六面体上 的力,在三个坐标轴方向投影的和应等于零。 X方向 op dx op d Daydz-(p+ Ddvdz +pxdxdydz =o Ox 化简,得 PX (la) Ox 同理可对y、z两方向推出类似结果,即 pr (16) C az 1)式称为欧拉平衡微分方程
三、液体的平衡微分方程及其积分 当六面体处于平衡状态时，所有作用于六面体上 的力，在三个坐标轴方向投影的和应等于零。 X方向： 化简，得 同理可对y、z两方向推出类似结果，即 （1）式称为欧拉平衡微分方程。) 0 2 ) ( 2 ( + = − + − dydz X dxdydz dx x p dydz p dx x p p X (1a) x p = Y (1b) y p = Z (1c) z p =