其系数矩阵为：111100000000000000001一1一00000001一010000000101A=10000001010010000100001100000010000011共有 m+n 行，分别表示产地和销地；有mn 列分别表示各变量；每列只有两个1，其余为0
其系数矩阵为 ： = 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 A 共有 m+n 行，分别表示产地和销地；有 mn 列分别表示各变量；每列只有两个 1，其 余为 0
一般运输问题的提法：假设 Al、A、.、Am表示某物资的m个产地；Bi、B2、、B，表示某物资的n个销地;S.表示产地A.的产量；d.表示销地B.的销量；C；表示把物资从产地 A,运往销地 B,的单位运价。 如果s, + s + ... + Sm= d, + d, +... + d, '则称该运输问题为产销平衡问题；否则，称产销不平衡。下面，首先讨论产销平衡问题
一般运输问题的提法： 假设 A1、 A2、.、 Am 表示某物资的m个 产地；B1、B2、.、Bn 表示某物资的n个销地； si 表示产地 Ai的产量；dj 表示销地 Bj的销量； cij 表示把物资从产地 Ai 运往销地 Bj 的单位运 价。如果s1 + s2 + . + sm = d1 + d2 + . + dn ， 则称该运输问题为产销平衡问题；否则，称产 销不平衡。下面，首先讨论产销平衡问题
销地产量B1B2 ... Bn产地A1aiC11C12CinA2a2C21C22C2n---.-AmamCm2CmnCml销量b1bnb2.解：设x为从产地A,运往销地B.的运输量
销地 产地 B1 B2 . Bn 产量 A1 A2 ┇ Am c11 c12 . c1n c21 c22 . c2n ┇ ┇ ┇ ┇ cm1 cm2 . cmn a1 a2 ┇ am 销量 b1 b2 . bn 解：设 xij 为从产地Ai 运往销地 Bj的运输量
mnmin f=Zcjxui=l j=lnZx,≤a,s.t.i=1,2,...,mj=1mZx,≥b,j=1,2,...,ni=1i=1,2,...,m j=1,2,...,nXj ≥0
i j m i n j f ci jx = = = 1 1 min st x ai i m n j i j . . 1,2, , 1 = = x b j n j m i i j 1,2, , 1 = = x 0 i 1,2, ,m j 1,2, ,n ij = =
对于产销平衡问题，可得到下列运输问题的模型：mnZZcijxjmin f =i-l j=ln2s.t.i=1,2,...,mXij =α;i=1mZx,=b,j=1,2,...,ni=1X, ≥0i=1,2,..,mj= 1,2,..,n
对于产销平衡问题，可得到下列运输 问题的模型： i j m i n j f ci jx = = = 1 1 min st x ai i m n j i j . . 1,2, , 1 = = = x b j n j m i i j 1,2, , 1 = = = x 0 i 1,2, ,m j 1,2, ,n ij = =