24.在平面直角坐标系xy中,直线y=2x+4与反比例函数y=k(A0)的图象交于 点4(-3a)和点B (1)求反比例函数的表达式和点B的坐标 (2)直接写出不等式<2x+4的解集 25.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC,AC分别交于点D,EDF 是⊙O的切线交AC于点F (1)求证:DF⊥AC (2)若AE=4,DF=3,求tanA 26.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+n(m≠0)与x轴交于点 A,B,点A的坐标为(-20) (1)写出抛物线的对称轴; (2)直线y=x-4m-n过点B,且与抛物线的另一个交点为C. ①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式 ②点P为抛物线对称轴上的动点,过点P的两条直线h1:y=x+a和h:y=x+b 组成图形G当图形G与线段BC有公共点时,直接写出点P的纵坐标t的取 值范围
24．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x = + 2 4 与反比例函数 k y x = （k≠0）的图象交于 点 A a (−3, ) 和点 B ． （1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标； （2）直接写出不等式 2 4 k x x ＜ + 的解集． 25．如图，在△ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径的 O 与边 BC，AC 分别交于点 D，E.DF 是 O 的切线,交 AC 于点 F． （1）求证：DF⊥AC； （2）若 AE=4，DF=3，求 tan A． 26．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx2﹣2mx+n（m≠0）与 x 轴交于点 A, B，点 A 的坐标为（ - 2，0 ）． （1）写出抛物线的对称轴； （2）直线 y x - 4m - n 2 1 = 过点 B，且与抛物线的另一个交点为 C． ①分别求直线和抛物线所对应的函数表达式； ②点 P 为抛物线对称轴上的动点，过点 P 的两条直线 l1: y=x+a 和 l2 : y=-x+ b 组成图形 G.当图形 G 与线段 BC 有公共点时，直接写出点 P 的纵坐标 t 的取 值范围
27.如图1,在△ABC中,∠ACB=90P,AC=2,BC=2√,以点B为圆心,√3为半径 作圆.点P为⊙B上的动点,连接PC,作PC⊥PC,使点P'落在直线BC的上方 且满足PC:PC=1:√,连接BP,AP (1)求∠BAC的度数,并证明△APC∽△BPC (2)若点P在AB上时, ①在图2中画出△APC ②连接BP',求BP的长; 图 图2 (3)点P在运动过程中,BP是否有最大值或最小值?若有,请直接写出BP′取得最大 值或最小值时∠PBC的度数;若没有,请说明理由. 备用图 28.对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形G,若在图形G上存在一点N,使M,N 两点间的距离等于1,则称M为图形G的和睦点 (1)当⊙O的半径为3时,在点P1(10),P2(√3,1),P3(,0),P4(50)中,⊙ O的和睦点是
27． 如图 1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2 3 ，以点 B 为圆心， 3 为半径 作圆．点 P 为 B 上的动点，连接 PC，作 P C PC ⊥ ，使点 P 落在直线 BC 的上方， 且满足 P C PC : 1: 3 = ，连接 BP ， AP． （1）求∠BAC 的度数，并证明△ AP C ∽△BPC； （2）若点 P 在 AB 上时， ①在图 2 中画出△AP’C； ②连接 BP ，求 BP 的长； P' B A C P B A C P 图 1 图 2 （3）点 P 在运动过程中，BP 是否有最大值或最小值？若有，请直接写出 BP 取得最大 值或最小值时∠PBC 的度数；若没有，请说明理由． B A C 备用图 28．对于平面直角坐标系 xOy 中的点 M 和图形 G，若在图形 G 上存在一点 N，使 M，N 两点间的距离等于 1，则称 M 为图形 G 的和睦点． （1）当⊙O 的半径为 3 时， 在点 P1（1,0），P2（ 3 ,1 ），P3（ 7 2 ,0），P4（5,0）中，⊙ O 的和睦点是________；