九年级数学(上)期末模拟试卷 选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.下列电视台的台标,是中心对称图形的是() ⑤64□ 2.掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是 A.必有5次正面朝上 B.可能有5次正面朝上 C.掷2次必有1次正面朝上 D.不可能10次正面朝上 3.用配方法解方程x-2x-3=0时,配方后所得的方程为() A、(x-1)2=4B、(x-1)2=2C、(x+1)2=4D、(x+1)2=2 4.九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留 作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意列出方程 为() A.2+(x-1)=2070B、2x(x+1)=2070 C、x(x+1)=2070D、x(x-1)=2070 5.小明想用一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接 缝处忽略不计),则做成的圆锥底面半径为() A、4cr B、3cm D、1cm 6.已知抛物线y=ax+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其 中正确的是() A B C 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7.一元二次方程x=x的解为 8.如图,若AB是⊙O的直径,AB=10,∠CAB=30 则BC B 9.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与 自身完全重合,则其旋转的角度至少为 10.某品牌手机两年内由每台2500元降低到每台1600元, 则这款手机平均每年降低的百分率为 火
九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） A．必有 5 次正面朝上 B．可能有 5 次正面朝上 C．掷 2 次必有 1 次正面朝上 D．不可能 10 次正面朝上 3．用配方法解方程 x 2－2x－3＝0 时，配方后所得的方程为（ ） A、(x－1)2＝4 B、(x－1)2＝2 C、(x＋1)2＝4 D、(x＋1) 2＝2 4．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留 作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意列出方程 为（ ） A、 1 2 x(x－1)＝2070 B、 1 2 x(x＋1)＝2070 C、x(x＋1)＝2070 D、x(x－1)＝2070 5．小明想用一个圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面（接 缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ） A、4 cm B、3 cm C、2 cm D、1 cm 6．已知抛物线 y＝ax 2＋bx 和直线 y＝ax＋b 在同一坐标系内的图象如图，其 中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7．一元二次方程 x 2＝x 的解为 。 8．如图，若 AB 是⊙O 的直径，AB＝10，∠CAB＝30°， 则 BC＝ 。 9．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与 自身完全重合，则其旋转的角度至少为 。 10．某品牌手机两年内由每台 2500 元降低到每台 1600 元， 则这款手机平均每年降低的百分率为 。 A O B C
11.若正方形的边长为6cm,则其外接圆半径是 12.林业工人为调查树木的生长情况,常用一种角卡工具, 可以很快测出大树的直径,其工作原理如图所示,已知AC 和AB都与⊙0相切,∠BAC=60°,AB=0.6m,则这棵大树 的直径为 13.将二次函数y=-2(x-1)2+3的图象关于原点作对称变换 则对称后得到的二次函数的解析式为 14.如图,矩形ABC内接于⊙O,∠OAD=30°,若点P是 O ⊙O上一点,且OP⊥OA,则∠OPB的度数为 三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 15.已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)。 求该抛物线的解析式 16.如图,在10×10的正方形格纸中,小正方形的顶点称为格点,用尺规完 成下列作图(保留作图痕迹,不要求写作法)。 (1)在图1的方格纸中,画出一个经过E、F两点的圆弧,并且使得半径最小, 请在图中标出圆心0并直接写出该圆的半径长度 (2)在图2的方格纸中,画出一个经过E、F两点的圆弧,并且使圆心是格点, 请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度
11．若正方形的边长为 6cm，则其外接圆半径是 。 12．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具， 可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知 AC 和 AB 都与⊙O 相切，∠BAC＝60°，AB＝0.6m，则这棵大树 的直径为 。 13．将二次函数 y＝－2(x－1)2 ＋3 的图象关于原点作对称变换， 则对称后得到的二次函数的解析式为 。 14．如图，矩形 ABCD 内接于⊙O，∠OAD＝30°，若点 P 是 ⊙O 上一点，且 OP⊥OA，则∠OPB 的度数为 。 三、（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分） 15．已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（－2，0）、B（1，0），且经过点 C（2，8）。 求该抛物线的解析式。 16．如图，在 10×10 的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完 成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）。 （1）在图 1 的方格纸中，画出一个经过 E、F 两点的圆弧，并且使得半径最小， 请在图中标出圆心 O 并直接写出该圆的半径长度。 （2）在图 2 的方格纸中，画出一个经过 E、F 两点的圆弧，并且使圆心是格点， 请在图中标出圆心 O 并直接写出该圆的半径长度。 图 1 E F 图 2 E F C A B ·O A D B C ·O
17.在体育课上,老师向排好队列的学生讲解行进间传球的要领时,叫甲、乙、 丙、丁四位是年级球队队员的同学出列,配合老师进行传球示范。 (1)首先球在老师手里时,直接传给甲同学的概率是多少? (2)当老师传给甲后,老师叫四位同学相互传球,其他人观看体会,当甲第一 个传出,求甲传给下一个同学后,这个同学又再传回给甲的概率。 18.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0。 (1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根 (2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 19.如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格 点上) (1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A,在网格中画出平移后得到的 △A1BC; (2)把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△ ABC (3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径 总长
17．在体育课上，老师向排好队列的学生讲解行进间传球的要领时，叫甲、乙、 丙、丁四位是年级球队队员的同学出列，配合老师进行传球示范。 (1)首先球在老师手里时，直接传给甲同学的概率是多少? (2)当老师传给甲后，老师叫四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲第一 个传出，求甲传给下一个同学后，这个同学又再传回给甲的概率。 18．已知关于 x 的方程 x 2＋ax＋a－2＝0。 （1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 19．如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格 点上）． （1）把△ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 △A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点 A1按逆时针方向旋转 90°，在网格中画出旋转后的△ A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 B 经过（1）、（2）变换的路径 总长．
20.如图,CD为⊙0的直径,CD⊥AB,垂足为点F, AO⊥BC,垂足为点E,OA=1 (1)求∠C的大小 (2)求阴影部分的面积。 21.在等边△ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D DE⊥AC,垂足为点E (1)求证:DE为⊙0的切线 CE (2)计算
20．如图，CD 为⊙O 的直径，CD⊥AB，垂足为点 F， AO⊥BC，垂足为点 E，OA＝1。 （1）求∠C 的大小； （2）求阴影部分的面积。 21．在等边△ABC 中，以 BC 为直径的⊙O 与 AB 交于点 D， DE⊥AC，垂足为点 E． （1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）计算CE AE
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 22.某校七年级学生准备去购买《英汉词典》一书,此书标价为20元。现A、 B两书店都有此书出售,A店按如下方法促销:若只购一本,则按标价销售 若一次性购买多于一本,但不多出20本时,每多购一本,每本销售价在标价 的基础上优惠%(例如买两本,每本价优惠2%:买三本价优惠4%,以此类推) 若购买多于20本时,每本售价为12元。B店一律按标价的7折销售。 (1)试分别写出在两书店购此书的总价y、与购本书数x之间的函数关系 (2)若某班一次性购买多于20本时,那么去哪家书店购买更合算?为什么? 若要一次性购买不多于20本时,先写出y(y=y-y)与购书本数x之间的 函数关系式,并在图中画出其函数图象,再利用函数图象分析去哪家书店购买 更合算
五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 22．某校七年级学生准备去购买《英汉词典》一书，此书标价为 20 元。现 A、 B 两书店都有此书出售，A 店按如下方法促销：若只购一本，则按标价销售； 若一次性购买多于一本，但不多出 20 本时，每多购一本，每本销售价在标价 的基础上优惠 2%（例如买两本，每本价优惠 2%；买三本价优惠 4%，以此类推）； 若购买多于 20 本时，每本售价为 12 元。B 店一律按标价的 7 折销售。 （1）试分别写出在两书店购此书的总价 yA、yB与购本书数 x 之间的函数关系 式。 （2）若某班一次性购买多于 20 本时，那么去哪家书店购买更合算？为什么？ 若要一次性购买不多于 20 本时，先写出 y（y＝yA－yB）与购书本数 x 之间的 函数关系式，并在图中画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买 更合算。 4 8 12 16 O x y