第3章弯曲 弯曲方法有压弯、折弯、拉弯、辊弯、辊形等,但最常见的是在压力机上进行的压弯 尽管各种弯曲方法不同,但其弯曲过程及特点具有共同的规律 3.1弯曲变形分析 由于Ⅴ形弯曲是板料弯曲中最基本的一种弯曲形式,下面通过对V形弯曲的变形过程 变形特点及变形的应力应变状态的分析来了解弯曲变形。 3.1.1弯曲变形过程 图3.1所示为Ⅴ形件压弯过程。随着凸模的下压,坯料的直边逐渐向凸(凹)模V形表 面靠近,坯料的内侧半径逐渐减小,即n>n>n>r,变形程度逐渐增加:同时,弯曲力 臂也逐渐减小,即L1>L2>L3>厶,坯料与凹模之间有相对滑动现象(如图3.1(b)所示)。从 坯料与凸模有3点接触起,坯料的直边有一个反向转动的阶段(如图3.1(c所示)。当凸模、 坯料与凹模三者完全压合,坯料的内侧弯曲半径及弯曲力臂达到最小时,弯曲过程结束 (b) 图3.1V形件压弯过程 凸模、坯料与凹模三者完全压合后,如果再增加一定压力对弯曲件施压,则称为校正 弯曲,没有这一过程的弯曲称为自由弯曲 3.12弯曲变形的特点 为了叙述方便,有必要介绍弯曲变形的几个基本术语,见图3.2(a(设坯料厚度为t,宽 度为b)。 ①弯曲角∫——制件产生弯曲变形后,以弯曲线为界,坯料的一部分相对于另一部分
第 3 章 弯 曲 弯曲方法有压弯、折弯、拉弯、辊弯、辊形等，但最常见的是在压力机上进行的压弯。 尽管各种弯曲方法不同，但其弯曲过程及特点具有共同的规律。 3.1 弯曲变形分析 由于V形弯曲是板料弯曲中最基本的一种弯曲形式，下面通过对V形弯曲的变形过程、 变形特点及变形的应力应变状态的分析来了解弯曲变形。 3.1.1 弯曲变形过程 图 3.1 所示为 V 形件压弯过程。随着凸模的下压，坯料的直边逐渐向凸(凹)模 V 形表 面靠近，坯料的内侧半径逐渐减小，即 r1＞r2＞r3＞r，变形程度逐渐增加；同时，弯曲力 臂也逐渐减小，即 L1＞L2＞L3＞Lk，坯料与凹模之间有相对滑动现象(如图 3.1(b)所示)。从 坯料与凸模有 3 点接触起，坯料的直边有一个反向转动的阶段(如图 3.1(c)所示)。当凸模、 坯料与凹模三者完全压合，坯料的内侧弯曲半径及弯曲力臂达到最小时，弯曲过程结束。 图 3.1 V 形件压弯过程 凸模、坯料与凹模三者完全压合后，如果再增加一定压力对弯曲件施压，则称为校正 弯曲，没有这一过程的弯曲称为自由弯曲。 3.1.2 弯曲变形的特点 为了叙述方便，有必要介绍弯曲变形的几个基本术语，见图 3.2(a)(设坯料厚度为 t，宽 度为 b)。 ① 弯曲角 f ——制件产生弯曲变形后，以弯曲线为界，坯料的一部分相对于另一部分
第3章弯曲 发生的转角。也就是弯曲变形区中心角。 ②制件角a一—制件产生弯曲变形后,坯料的一部分与另一部分之间的夹角。也往往 是制件图上标注的角度。显然,a与∫互补 ③弯曲线一制件角a的平分面与坯料表面相交得到的线。 ④弯曲半径p弯曲变形后坯料内侧圆角半径 ⑤相对弯曲半径m弯曲半径与坯料厚度的比值。 「「 图3.2弯曲变形前后坐标网格的变化 f一弯曲角:∝-制件角:弯曲线:弯曲半径 在坯料侧壁画上坐标网格后进行弯曲,观察变形前后的变化,可以看到图3.2): (1)圆角部分的正方形网格变成了扇形,而远离圆角的两直边处的网格没有变化,紧 邻区域略受影响,说明弯曲变形主要发生在弯曲角中心厂范围内。 (2)变形区内,外侧(靠凹模一面)纵向金属纤维受拉而伸长,内侧(靠凸模一面)纵向金 属纤维受压而缩短。其间必有一金属纤维层变形前后长度不变,这一金属层称为应变中性层 (3)坯料内区材料受压缩,因此厚度应增加,但由于凸模紧压坯料,抑制了厚度方向 的增加;而外区材料受拉,厚度要变薄。因此整个坯料厚度方向,增加量少于变薄量,厚 度在弯曲变形区内有变薄现象,使在弹性变形时位于坯料厚度中间的中性层发生内移 (4)板料弯曲时,分宽板和窄板两种情况,宽板(相对宽度b>3)的横截面几乎不变, 仍保持矩形;而窄板(相对宽度b≤3)的横截面则变成扇形。如图3.3所示。 (a)宽板(>3) (b)窄板(t≤3) 图3.3板料弯曲后的横截面变化 (5)坯料弯曲变形程度可用相对弯曲半径m来表示。m愈小,表明弯曲变形程度愈大, 如图34所示。显然,图34(b)的弯曲变形程度大于图34(a)的弯曲变形程度
第 3 章 弯曲 91 发生的转角。也就是弯曲变形区中心角。 ② 制件角 ——制件产生弯曲变形后，坯料的一部分与另一部分之间的夹角。也往往 是制件图上标注的角度。显然， 与 f 互补。 ③ 弯曲线 l——制件角 的平分面与坯料表面相交得到的线。 ④ 弯曲半径 r——弯曲变形后坯料内侧圆角半径。 ⑤ 相对弯曲半径 r/t——弯曲半径与坯料厚度的比值。 图 3.2 弯曲变形前后坐标网格的变化 f —弯曲角；α—制件角；l—弯曲线；r—弯曲半径 在坯料侧壁画上坐标网格后进行弯曲，观察变形前后的变化，可以看到(图 3.2)： (1) 圆角部分的正方形网格变成了扇形，而远离圆角的两直边处的网格没有变化，紧 邻区域略受影响，说明弯曲变形主要发生在弯曲角中心 f 范围内。 (2) 变形区内，外侧(靠凹模一面)纵向金属纤维受拉而伸长，内侧(靠凸模一面)纵向金 属纤维受压而缩短。其间必有一金属纤维层变形前后长度不变，这一金属层称为应变中性层。 (3) 坯料内区材料受压缩，因此厚度应增加，但由于凸模紧压坯料，抑制了厚度方向 的增加；而外区材料受拉，厚度要变薄。因此整个坯料厚度方向，增加量少于变薄量，厚 度在弯曲变形区内有变薄现象，使在弹性变形时位于坯料厚度中间的中性层发生内移。 (4) 板料弯曲时，分宽板和窄板两种情况，宽板(相对宽度 b/t＞3)的横截面几乎不变， 仍保持矩形；而窄板(相对宽度 b/t≤3)的横截面则变成扇形。如图 3.3 所示。 图 3.3 板料弯曲后的横截面变化 (5) 坯料弯曲变形程度可用相对弯曲半径 r/t 来表示。r/t 愈小，表明弯曲变形程度愈大， 如图 3.4 所示。显然，图 3.4(b)的弯曲变形程度大于图 3.4(a)的弯曲变形程度
中压工艺与模具设计 图3.4板料弯曲变形程度比较 313弯曲变形时的应力应变状态 变形区的应力应变状态主要与板材的相对宽度bt等因素有关。窄板弯曲时金属在宽度 方向上可以自由变形,故为立体应变状态和平面应力状态:宽板弯曲时宽度方向上的变形 阻力很大,材料不能自由变形,应变接近于零(3≈0),故为平面应变状态和立体应力状态。 就绝对值来看,长度方向应变为最大主应变(外层E1为正,内层1为负),长度方向应力为 最大主应力(外层G1为正,内层G1为负 板料在弯曲过程中的应力、应变状态如图3.5所示。其中: -长度方向应力、应变 σ2、E2-厚度方向应力、应变; σ、E2—宽度方向应力、应变 b/≤3 外 图35弯曲时的应力应变状态图 32弯曲力的计算 弯曲力是设计冲压工艺过程和选择设备的重要依据之一。由于弯曲力受到材料性能 制件形状、弯曲方法、模具结构等多种因素的影响,因此很难用理论分析方法进行准确的 计算,一般来讲校正弯曲力比自由弯曲力大。生产实际中常用表3.1中的经验公式作概略 的计算
92 冲压工艺与模具设计 图 3.4 板料弯曲变形程度比较 3.1.3 弯曲变形时的应力应变状态 变形区的应力应变状态主要与板材的相对宽度 b/t 等因素有关。窄板弯曲时金属在宽度 方向上可以自由变形，故为立体应变状态和平面应力状态；宽板弯曲时宽度方向上的变形 阻力很大，材料不能自由变形，应变接近于零( 3 ≈0)，故为平面应变状态和立体应力状态。 就绝对值来看，长度方向应变为最大主应变(外层 1 为正，内层 1 为负)，长度方向应力为 最大主应力(外层 1 为正，内层 1 为负)。 板料在弯曲过程中的应力、应变状态如图 3.5 所示。其中： 1 、 1 ——长度方向应力、应变； 2 、 2 ——厚度方向应力、应变； 3、 3 ——宽度方向应力、应变。 内 侧 外 侧 图 3.5 弯曲时的应力应变状态图 3.2 弯曲力的计算 弯曲力是设计冲压工艺过程和选择设备的重要依据之一。由于弯曲力受到材料性能、 制件形状、弯曲方法、模具结构等多种因素的影响，因此很难用理论分析方法进行准确的 计算，一般来讲校正弯曲力比自由弯曲力大。生产实际中常用表 3.1 中的经验公式作概略 的计算
第3章弯曲 表31弯曲力的计算公式 弯曲形式 经验公式 形弯曲 P=0.6Cbr o. /(r+o) C系数,取C=1.0~13:r凸模圆角半径 (mm) U形弯曲 P=0. 7Cbr o,Mr+o) b—弯曲件宽度(mm);板料厚度(mm a—材料抗拉强度(MPa 校正弯曲 一校正部分的投影面积(mm2) P=Fq q—单位校形力(MPa),见表3 表3.2单位校正弯曲力q MPa 板料厚度mmm 10~20钢25~35钢钛合金BT1钛合金BT 80~100 100~120 160~200 0~60 80~100100~120120~150180~210200~260 图3.6为弯曲力-行程图,板料的弯曲过程分为3个阶段:第1阶段,板料由凸模顶端 和凹模斜面支持进行弯曲;第2阶段,变形区坯料在凸模和凹模斜面间的波折压平时,力 又开始増大;第3阶段,坯料变形区被凸模与凹模压靠、接触、接近或达到校正弯曲时 弯曲力最大。 图3.6弯曲力行程图 当设置顶件装置及压料装置时,顶件力P和压料力Pk可近似取弯曲力的30%80%。 33弯曲件坯料展开 在板料弯曲时,弯曲件坯料展开尺寸准确与否,直接关系到弯曲件的尺寸精度。如 3.1.2节中所述,弯曲中性层在弯曲变形的前后长度不变,因此可以用中性层长度作为计算 弯曲部分展开尺寸的依据 331弯曲中性层位置 如图3.7所示,设坯料弯曲前的长度、宽度和厚度分别为l、b和t,近似认为坯料弯 后的尺寸为外侧半径R、内侧半径r、厚度为n(为变薄系数),弯曲中心角为ao根据变
第 3 章 弯曲 93 表 3.1 弯曲力的计算公式 弯曲形式 经验公式 备 注 V 形弯曲 P=0.6Cbt2 b /(r＋t) C——系数，取 C=1.0～1.3；r——凸模圆角半径 (mm)； b——弯曲件宽度(mm)；t——板料厚度(mm)； b ——材料抗拉强度(MPa) U 形弯曲 P=0.7Cbt2 b /(r＋t) 校正弯曲 P=Fq F——校正部分的投影面积(mm2 ) q——单位校形力(MPa)，见表 3.2 表 3.2 单位校正弯曲力 q MPa 板料厚度 t/mm 铝 黄铜 10～20 钢 25～35 钢 钛合金 BT1 钛合金 BT2 ＜3 30～40 60～80 80～100 100～120 160～180 160～200 3～10 50～60 80～100 100～120 120～150 180～210 200～260 图 3.6 为弯曲力-行程图，板料的弯曲过程分为 3 个阶段：第 1 阶段，板料由凸模顶端 和凹模斜面支持进行弯曲；第 2 阶段，变形区坯料在凸模和凹模斜面间的波折压平时，力 又开始增大；第 3 阶段，坯料变形区被凸模与凹模压靠、接触、接近或达到校正弯曲时， 弯曲力最大。 图 3.6 弯曲力-行程图 当设置顶件装置及压料装置时，顶件力 P 顶和压料力 P 压可近似取弯曲力的 30%~80%。 3.3 弯曲件坯料展开 在板料弯曲时，弯曲件坯料展开尺寸准确与否，直接关系到弯曲件的尺寸精度。如 3.1.2 节中所述，弯曲中性层在弯曲变形的前后长度不变，因此可以用中性层长度作为计算 弯曲部分展开尺寸的依据。 3.3.1 弯曲中性层位置 如图 3.7 所示，设坯料弯曲前的长度、宽度和厚度分别为 l、b 和 t，近似认为坯料弯曲 后的尺寸为外侧半径 R、内侧半径 r、厚度为 ηt(η 为变薄系数)，弯曲中心角为 α。根据变
中压工艺与模具设计 形前后金属体积不变的原则得 π(R2-r2)ab (3-1) 塑性弯曲后,中性层长度不变,所以 (3-2) 由式(3-1)和(3-2),并以R=r+n代入,可得 p=(r+n/2 图3.7中性层位置的确定 因为板料压弯η<1,即中性层曲率半径p<(r+n12),所以中性层位置是内移了。η值 决定于m,可由表3.3查得 表33弯曲90时变薄系数n的数值(0~20钢) r/t0.100.250.1.2.3.04.0> 500 0820.870.920.960.990.990.991.0 在实际生产中为了便于计算,一般用以下经验公式来确定中性层的曲率半径: P=r+xt 式中:x与变形程度有关的中性层系数,其值见表34。 表34中性层系数x的值 r/t0.10.20.3040.5060.7081.012 x0.210.220.230.240.250.260.280.30.30.33 r/t1.31.522.534567≥8 x0.340.360.380.39040.420440.460480.5
94 冲压工艺与模具设计 形前后金属体积不变的原则得 ltb= 2 2 ( ) 2 R r αb - (3-1) 塑性弯曲后，中性层长度不变，所以 l =αρ (3-2) 由式(3-1)和(3-2)，并以 R=r＋ηt 代入，可得 ρ=(r＋ηt/2)η (3-3) 图 3.7 中性层位置的确定 因为板料压弯 η＜1，即中性层曲率半径 ρ＜(r＋ηt/2)，所以中性层位置是内移了。η 值 决定于 r/t，可由表 3.3 查得。 表 3.3 弯曲 90°时变薄系数 η 的数值(0～20 钢) r / t 0.10 0.25 0. 5 1. 0 2. 0 3.0 4.0＞ 4.0 η 0.82 0.87 0.92 0.96 0.99 0.99 2 0.99 5 1.0 在实际生产中为了便于计算，一般用以下经验公式来确定中性层的曲率半径： ρ=r＋xt (3-4) 式中：x——与变形程度有关的中性层系数，其值见表 3.4。 表 3.4 中性层系数 x 的值 r / t 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 x 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.28 0.3 0.3 2 0.33 r / t 1.3 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 ≥8 x 0.34 0.36 0.38 0.39 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5