清华大学出版社：高等院校应用型特色规划教材《冲压工艺与模具设计》课程教学资源（书籍教材）第四章 拉深

第4章拉深 将金属板坯料外缘全部/部分转移到制件侧壁,使板料/浅的空心工序件成形为空心件/ 深的空心件(皿状制件)的冲压工序称为拉深。这种工序曾称为拉延、引伸、延伸、压延等, 现国家标准定名为拉深。拉深工艺可以在普通的单动压力机上进行,也可以在专用的双动、 三动拉深压力机或液压机上进行。 实际生产中,拉深件的形状多种多样,按变形力学特点分为以下4种基本类型。 I)直壁旋转体制件(如图4.l(a所示)——母线为直角折线(平底直壁)的旋转体制件 般包括无凸缘筒形件(简称筒形件)、有凸缘筒形件、阶梯筒形件等。 (2)曲面旋转体制件(如图41(b所示)—母线为非直角折线或曲线(平/凸底,曲)斜壁) 的旋转体制件,一般包括球面制件、抛物面形状制件、锥形制件等 (3)平底直壁非旋转体制件(如图4c所示)一以盒形件为典型,还包括有凸缘盒形件 (4)非旋转体曲面制件(如图4.1(d所示)—各种不规则的复杂形状制件 山口口≈ UU甲⊙e 图4.1拉深件的分类 虽然这些制件都称为拉深件,但是在拉深过程中,它们的变形区位置、变形性质、坯 料各部位的应力应变状态和分布规律都有相当大的、甚至是本质的差别。所以在确定工艺 参数、工序数目与工序顺序以及模具设计原则与方法等方面都各有特点。 本章首先讨论筒形件的拉深,在此基础上,再介绍其他各类形状制件的拉深特点。 4.1筒形件的拉深变形分析 拉深变形是一个较为复杂的塑性变形过程,本节主要通过分析筒形件的拉深变形过程 所发生的各种现象来介绍拉深变形规律。 4.1.1筒形件的拉深变形过程 图42为拉深变形过程示意图。典型拉深模具的工作部分应包含凸模、凹模、压边圈3

第 4 章 拉 深 将金属板坯料外缘全部/部分转移到制件侧壁，使板料/浅的空心工序件成形为空心件/ 深的空心件(皿状制件)的冲压工序称为拉深。这种工序曾称为拉延、引伸、延伸、压延等， 现国家标准定名为拉深。拉深工艺可以在普通的单动压力机上进行，也可以在专用的双动、 三动拉深压力机或液压机上进行。 实际生产中，拉深件的形状多种多样，按变形力学特点分为以下 4 种基本类型。 (1) 直壁旋转体制件(如图 4.1(a)所示)——母线为直角折线(平底直壁)的旋转体制件， 一般包括无凸缘筒形件(简称筒形件)、有凸缘筒形件、阶梯筒形件等。 (2) 曲面旋转体制件(如图 4.1(b)所示)——母线为非直角折线或曲线(平/凸底，曲/斜壁) 的旋转体制件，一般包括球面制件、抛物面形状制件、锥形制件等。 (3) 平底直壁非旋转体制件(如图 4.1(c)所示)——以盒形件为典型，还包括有凸缘盒形件。 (4) 非旋转体曲面制件(如图 4.1(d)所示)——各种不规则的复杂形状制件。 图 4.1 拉深件的分类 虽然这些制件都称为拉深件，但是在拉深过程中，它们的变形区位置、变形性质、坯 料各部位的应力应变状态和分布规律都有相当大的、甚至是本质的差别。所以在确定工艺 参数、工序数目与工序顺序以及模具设计原则与方法等方面都各有特点。 本章首先讨论筒形件的拉深，在此基础上，再介绍其他各类形状制件的拉深特点。 4.1 筒形件的拉深变形分析 拉深变形是一个较为复杂的塑性变形过程，本节主要通过分析筒形件的拉深变形过程 所发生的各种现象来介绍拉深变形规律。 4.1.1 筒形件的拉深变形过程 图 4.2 为拉深变形过程示意图。典型拉深模具的工作部分应包含凸模、凹模、压边圈 3

第4章拉深 个功能不同的零件。直径为D、厚度为t的圆形坯料,经拉深变形得到了具有直径为d、高 度为h的筒形件。 张直径为D的圆纸片要变成一个直径为d的圆筒,外缘的纸有多余,若强制成形 侧壁就会起皱。假想按图4.3所示,把环形区阴影部分的三角形剪掉,则可成为一个侧壁 没有多余料、也不会起皱的纸筒。但在金属板料的实际拉深过程中,并不是把坯料的“多 余三角形”剪掉,而是让“多余三角形”产生塑性变形转移,使得拉深后制件的高度增加 了DH即h>(D-d2],同时,制件的侧壁厚度也略有增加 ≥上 图42筒形件的拉深 图4.3拉深时材料的转移 1一坯料:2一凸模:3一压边圈:4—凹模:5—制件 为了说明金属的转移,还可以进行如下实验。在圆形坯料上画出许多直径差为2a的同 心圆和等分度的辐射线组成网格(b1>b2>b>…>b,如图44所示)。拉深后,得到筒形件, 其底部的网格基本保持原来的形状,而侧壁部分的网格则发生了很大的变化:原来在同一 平面上的直径不相等的同心圆,变为侧壁上空间位置相互平行、直径相等的圆(各圆心都在 圆筒的轴心线上),但其间距增大了,愈靠近筒的口部增大愈多,即a变成a1,a,a,… 且a1>a2>a3>…>a;原来互成夹角的辐射线变成了侧壁上的平行线,其间距全相等(即 b,b2,b3,…均变成b) 如果仅看网格中的1个小单元,由拉深前的扇形A,变为拉深后的矩形A′。若忽略 板料厚度的微小变化,则小单元的面积不变,即A=A′。说明小单元在径向受到拉应力作 用而变长,在切向受到压应力作用而缩短 图44筒形件拉深的网格变化

第 4 章 拉深 117 个功能不同的零件。直径为 D、厚度为 t 的圆形坯料，经拉深变形得到了具有直径为 d、高 度为 h 的筒形件。 一张直径为 D 的圆纸片要变成一个直径为 d 的圆筒，外缘的纸有多余，若强制成形， 侧壁就会起皱。假想按图 4.3 所示，把环形区阴影部分的三角形剪掉，则可成为一个侧壁 没有多余料、也不会起皱的纸筒。但在金属板料的实际拉深过程中，并不是把坯料的“多 余三角形”剪掉，而是让“多余三角形”产生塑性变形转移，使得拉深后制件的高度增加 了 D h[即 h＞(D－d)/2]，同时，制件的侧壁厚度也略有增加。 图 4.2 筒形件的拉深 图 4.3 拉深时材料的转移 1—坯料；2—凸模；3—压边圈；4—凹模；5—制件 为了说明金属的转移，还可以进行如下实验。在圆形坯料上画出许多直径差为 2a 的同 心圆和等分度的辐射线组成网格(b1＞b2＞b3＞…＞b，如图 4.4 所示)。拉深后，得到筒形件， 其底部的网格基本保持原来的形状，而侧壁部分的网格则发生了很大的变化：原来在同一 平面上的直径不相等的同心圆，变为侧壁上空间位置相互平行、直径相等的圆(各圆心都在 圆筒的轴心线上)，但其间距增大了，愈靠近筒的口部增大愈多，即 a 变成 a1，a2，a3，…， 且 a1＞a2＞a3＞…＞a；原来互成夹角的辐射线变成了侧壁上的平行线，其间距全相等(即 b1，b2，b3，…均变成 b)。 如果仅看网格中的 1 个小单元，由拉深前的扇形 A，变为拉深后的矩形 A′。若忽略 板料厚度的微小变化，则小单元的面积不变，即 A=A′。说明小单元在径向受到拉应力作 用而变长，在切向受到压应力作用而缩短。 图 4.4 筒形件拉深的网格变化

冲压工艺与模具设计 故拉深变形过程可以归纳如下:在拉深过程中,由于外力的作用,坯料凸缘区内部的 各个小单元之间产生了内应力,径向产生拉应力,切向产生压应力,在这两种应力作用下 凸缘区的材料发生塑性变形并不断地被拉入凹模,成为筒形件 4.1.2筒形件拉深过程中坯料的应力应变状态 为了更深刻地认识拉深变形,有必要深入探讨拉深过程中材料各部分的应力应变状态。 图45所示为拉深过程中的某一时刻坯料所处状态。图中 a1,E1——分别表示材料径向的应力与应变 a2,E2—分别表示板料厚度方向的应力与应变 G3,s3-分别表示材料切向的应力与应变。 向压力 径向拉力 压边力 图4.5拉深过程中坯料各部分的应力应变状态 根据应力应变状态的不同,拉深坯料可划分为5个区域。 (1)平面凸缘区 拉深变形主要发生在该区域,材料在+a1和-σ3作用下,发生塑性变形而逐渐进入凹 模。在压边圈的作用下,厚度方向存在-σ2,通常σ2的绝对值要比σ1、σ3小很多,故材 料的应变主要是-E3和+E1,板厚方向产生不大的+E2。由于愈靠外缘需要转移的材料愈多, 因此,愈到外缘材料变得愈厚,硬化也愈严重。 (2)凹模圆角区 这是材料由凸缘进入筒壁的过渡变形区,变形比较复杂。除有与平面凸缘区相同的特 点即径向受+1作用产生+E和切向受-3作用产生-E3外,还由于承受凹模圆角的压力和 弯曲的作用而产生较大的-σ2。该区域+σ1及相应的+E1的绝对值最大。因此板厚方向产 生-2,板料厚度减薄 (3)筒壁区 该区域材料已完成变形,成为筒形,基本不再发生大的变形。但它是传力区,在继续 拉深时,凸模作用的拉深力要经过筒壁传递到凸缘部分,故它承受单向拉应力+a1的作用

118 冲压工艺与模具设计 故拉深变形过程可以归纳如下：在拉深过程中，由于外力的作用，坯料凸缘区内部的 各个小单元之间产生了内应力，径向产生拉应力，切向产生压应力，在这两种应力作用下， 凸缘区的材料发生塑性变形并不断地被拉入凹模，成为筒形件。 4.1.2 筒形件拉深过程中坯料的应力应变状态 为了更深刻地认识拉深变形，有必要深入探讨拉深过程中材料各部分的应力应变状态。 图 4.5 所示为拉深过程中的某一时刻坯料所处状态。图中 1 ， 1  ——分别表示材料径向的应力与应变；  2 ， 2  ——分别表示板料厚度方向的应力与应变；  3， 3  ——分别表示材料切向的应力与应变。 图 4.5 拉深过程中坯料各部分的应力应变状态 根据应力应变状态的不同，拉深坯料可划分为 5 个区域。 (1) 平面凸缘区 拉深变形主要发生在该区域，材料在 + 1 和  3 - 作用下，发生塑性变形而逐渐进入凹 模。在压边圈的作用下，厚度方向存在  2 - ，通常  2 的绝对值要比 1 、 3 小很多，故材 料的应变主要是 3 -  和 1 +  ，板厚方向产生不大的 2 +  。由于愈靠外缘需要转移的材料愈多， 因此，愈到外缘材料变得愈厚，硬化也愈严重。 (2) 凹模圆角区 这是材料由凸缘进入筒壁的过渡变形区，变形比较复杂。除有与平面凸缘区相同的特 点即径向受 + 1 作用产生 1 +  和切向受  3 - 作用产生 3 -  外，还由于承受凹模圆角的压力和 弯曲的作用而产生较大的  2 - 。该区域 + 1 及相应的 1 +  的绝对值最大。因此板厚方向产 生 2 -  ，板料厚度减薄。 (3) 筒壁区 该区域材料已完成变形，成为筒形，基本不再发生大的变形。但它是传力区，在继续 拉深时，凸模作用的拉深力要经过筒壁传递到凸缘部分，故它承受单向拉应力 + 1 的作用

第4章拉深 发生少量径向伸长+1和厚度方向变薄-E2 (4)凸模圆角区 这是筒壁与筒底的过渡变形区,材料除承受+1和+a3外(在外侧,+a3作用更明显), 还由于凸模圆角的压力和弯曲作用,在厚度方向承受-σ2。其应变状态与筒壁部分相同, 但是-2引起的变薄现象比筒壁部分严重得多 (5)筒底区 该区域材料基本不变形,但由于作用于凸模圆角区的拉深力,使材料承受双向拉应力 +σ1与+σ3,其应变为平面方向的+E和+s以及厚度方向的-c2。由于凸模圆角处摩擦的 制约,该区域的应力与应变均不大,-c2可忽略不计。 4.1.3筒形件拉深变形的力学分析 在拉深时,不仅坯料的不同区域具有不同的应力应变状态,而且其应力与应变的绝对 值还随着拉深过程的进行而不断变化。因此必须从力学角度分析其变化规律 1.凸缘变形区的应力分布 拉深时,凸缘的应力状态为径向受拉,切向受压。当坯料由R0被拉深到R1时,其数值 可根据力学的平衡条件与塑性条件通过数学方法导出 a=llanO R (4-1) σ2=1.1Gn R 式中:R1一拉深过程中某时刻的凸缘半径; R—凸缘区内任意处的半径 σ——将坯料由R拉至R时,凸缘变形区金属变形抗力的平均值: σ1,σ3-—将坯料由Ro拉深到R时,凸缘区内任意半径R处的径向拉应力与切向 压应力的值 由式(4-1)可知,凸缘变形区内,σ1与σ3呈对数曲线规律分布(如图46所示) 在R=和处(拉深凹模入口处的凸缘上),σ1的值最大,1ms=1.1ln(R/m);在R=R 处(凸缘的外边缘),σ3取最大值σ3mx=1.1σ。σ1由外向内逐渐增加,σ3由外向内,逐渐 减小。令σ1|=同σ,有R=0.6R。也就是说,由R=0.61Rt作一圆,可将凸缘分为2部分, 由此圆向外到边缘的部分,|a|>|a1|,-s3为最大主应变,此处板厚方向为+E2,板料略 有增厚;由此圆向内到凹模口,|a1|>|3|,+61为最大主应变,因此厚度方向为-2,此 范围的板料厚度略有减薄。就整个凸缘变形区来说,以压缩变形为主的区域比以拉伸为主 的区域要大得多,因此拉深变形属于压缩类变形 2.整个拉深过程中a1max和σ3max的变化规律 当坯料从R0拉深到Rt时,凸缘的外边缘具有σ3m,而在凹模口具有σm。在拉深过 程中,R是不断由R0→m变化的,在不同的时刻,1mx和G3mx的值也不相同。下面分析

第 4 章 拉深 119 发生少量径向伸长 1 +  和厚度方向变薄 2 -  。 (4) 凸模圆角区 这是筒壁与筒底的过渡变形区，材料除承受 + 1 和 + 3 外(在外侧， + 3 作用更明显)， 还由于凸模圆角的压力和弯曲作用，在厚度方向承受  2 - 。其应变状态与筒壁部分相同， 但是 2 -  引起的变薄现象比筒壁部分严重得多。 (5) 筒底区 该区域材料基本不变形，但由于作用于凸模圆角区的拉深力，使材料承受双向拉应力 + 1 与 + 3 ，其应变为平面方向的 1 +  和 3 +  以及厚度方向的 2 -  。由于凸模圆角处摩擦的 制约，该区域的应力与应变均不大， 2 -  可忽略不计。 4.1.3 筒形件拉深变形的力学分析 在拉深时，不仅坯料的不同区域具有不同的应力应变状态，而且其应力与应变的绝对 值还随着拉深过程的进行而不断变化。因此必须从力学角度分析其变化规律。 1. 凸缘变形区的应力分布 拉深时，凸缘的应力状态为径向受拉，切向受压。当坯料由 R0 被拉深到 Rt 时，其数值 可根据力学的平衡条件与塑性条件通过数学方法导出 t 1 t 3 1.1 ln 1.1 1 ln R R R R üï = ï ï ï ï 骣 ý ï = - ç ÷ï ç ÷÷ï ç桫 ï ïþ     (4-1) 式中：Rt——拉深过程中某时刻的凸缘半径； R——凸缘区内任意处的半径；  ——将坯料由 R0 拉至 Rt 时，凸缘变形区金属变形抗力的平均值； 1 ， 3——将坯料由 R0 拉深到 Rt 时，凸缘区内任意半径 R 处的径向拉应力与切向 压应力的值。 由式(4-1)可知，凸缘变形区内， 1 与  3 呈对数曲线规律分布(如图 4.6 所示)。 在 R = r0 处(拉深凹模入口处的凸缘上)，1 的值最大， σ 1max =1.1  ㏑(Rt/r0)；在 R=Rt 处(凸缘的外边缘)， 3 取最大值  3 max =1.1  。1 由外向内逐渐增加，  3 由外向内，逐渐 减小。令| 1 | = |  3 |，有 R =0.61Rt。也就是说，由 R =0.61Rt 作一圆，可将凸缘分为 2 部分， 由此圆向外到边缘的部分，|  3 |＞| 1 |， 3 -  为最大主应变，此处板厚方向为 2 +  ，板料略 有增厚；由此圆向内到凹模口，| 1 |＞|  3 |， 1 +  为最大主应变，因此厚度方向为 2 -  ，此 范围的板料厚度略有减薄。就整个凸缘变形区来说，以压缩变形为主的区域比以拉伸为主 的区域要大得多，因此拉深变形属于压缩类变形。 2. 整个拉深过程中 1 max 和  3 max 的变化规律 当坯料从 R0 拉深到 Rt 时，凸缘的外边缘具有  3 max，而在凹模口具有 1 max。在拉深过 程中，Rt 是不断由 R0→r0 变化的，在不同的时刻， 1 max 和  3 max 的值也不相同。下面分析

中压工艺与模具设计 在整个拉深过程中,Gmx与a3mx是如何变化的,在什么时刻出现am和σm (1)o1m的变化规律 由1m=1.1mn(R)可知,a1mx的变化受因素a与mn(R/)的制约。G表示材料的变 形抗力,随着拉深的进行,变形程度逐渐增加,σ也逐渐增大。In(R)反映了凸缘变形区 的大小,随着拉深的进行,凸缘变形区逐渐缩小,ln(Rm)的数值也逐渐减小。如图47所 示,将不同的R所对应的σm值连成曲线即为整个拉深过程中σ1mx的变化情况。由图可 知,拉深开始阶段,材料变形抗力增长较快而凸缘变形区的缩减较慢,σ,mx增长很快,当 R=(0.8~09)R左右达到最大值σ,而后,凸缘变形区缩减加快,σ1mx就逐渐减小,直 到拉深过程结束,R1→r,a,ma=0为止 R1=(0.8~0.9)R 图4.6筒形件拉深时凸缘上的应力分布 图4.7拉深过程中σ1m的变化 图47所示曲线是在一定的材料和一定的拉深系数m(见4.14节)下作出的,经过大量 的试验与计算,用数学归纳法得到如下形式的σm与拉深系数和材料性质的关系 式中:a,b—一与材料性质有关的常数。其值列于表4.1中 表4.1a值与b值 0.10 0.15 02 0.30 0.35 0.59 0.65 0.70 0.75 注:表中E是指材料在刚出现细颈时的真实应变值,若为材料的伸长率,则1=n(1+d) (2) 的变化规律 由σ3mx=1.1σ可知,随着拉深过程的不断进行,凸缘变形区的变形程度增加,变形抗 力σ也随之增加,因此,σ3mx始终上升。直至拉深过程结束时,σ3m达到最大值σ=。 其变化规律与真实应力曲线相似,在拉深的初始阶段σ3增加比较快,以后逐步趋于平缓 3.筒壁部分受力分析 筒壁部分作为已变形区在拉深过程中又是传力区。凸模作用在制件上的拉深力是通过

120 冲压工艺与模具设计 在整个拉深过程中， 1 max 与  3 max 是如何变化的，在什么时刻出现 max 1max 和 max  3max 。 (1) 1 max 的变化规律 由 1 max=1.1  ln(Rt/r0)可知， 1 max 的变化受因素  与 ln(Rt/r0)的制约。  表示材料的变 形抗力，随着拉深的进行，变形程度逐渐增加，  也逐渐增大。ln(Rt/r0)反映了凸缘变形区 的大小，随着拉深的进行，凸缘变形区逐渐缩小，ln(Rt/r0)的数值也逐渐减小。如图 4.7 所 示，将不同的 Rt 所对应的 1 max 值连成曲线即为整个拉深过程中 1 max 的变化情况。由图可 知，拉深开始阶段，材料变形抗力增长较快而凸缘变形区的缩减较慢， 1 max 增长很快，当 Rt=(0.8~0.9)R0 左右达到最大值 max 1max ，而后，凸缘变形区缩减加快， 1 max 就逐渐减小，直 到拉深过程结束，Rt→r，1 max= 0 为止。 图 4.6 筒形件拉深时凸缘上的应力分布 图 4.7 拉深过程中  1max 的变化 图 4.7 所示曲线是在一定的材料和一定的拉深系数 m(见 4.1.4 节)下作出的，经过大量 的试验与计算，用数学归纳法得到如下形式的 max 1max 与拉深系数和材料性质的关系： max 1max b a b m   = - 骣ç ÷ ç ÷ ç桫 ÷ 式中：a，b ——与材料性质有关的常数。其值列于表 4.1 中。 表 4.1 a 值与 b 值 ε j 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 a 0.65 0.68 0.71 0.73 0.75 0.75 0.75 b 0.52 0.59 0.65 0.70 0.75 0.78 0.79 注：表中 j ε 是指材料在刚出现细颈时的真实应变值，若 δ 为材料的伸长率，则 j ε =ln(1+ δ )。 (2)  3 max 的变化规律 由  3 max=1.1  可知，随着拉深过程的不断进行，凸缘变形区的变形程度增加，变形抗 力  也随之增加，因此，  3 max 始终上升。直至拉深过程结束时，  3 max 达到最大值 max  3max 。 其变化规律与真实应力曲线相似，在拉深的初始阶段  3 max 增加比较快，以后逐步趋于平缓。 3. 筒壁部分受力分析 筒壁部分作为已变形区在拉深过程中又是传力区。凸模作用在制件上的拉深力是通过