法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 ●通过一闭合回路为周界的任意曲面的磁通量Φ，发生变化时， 在闭合回路中就有感应电动势ε产生，ε，的大小与磁通量中 的时间变化率dΦ，/dt成正比。 dΦ d B.ds dt ●为感应电动势： p穿过曲面S与L相铰链的磁通 磁通正向与感应电动势的参考方向成右手螺旋关系 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn
2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 12 法拉第电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 通过一闭合回路为周界的任意曲面的磁通量Φ m发生变化时， 在闭合回路中就有感应电动势εi 产生，εi 的大小与磁通量Φ m 的时间变化率dΦ m/dt成正比。 ε为感应电动势； φ穿过曲面S与L相铰链的磁通 磁通正向与感应电动势的参考方向成右手螺旋关系 S d d B dS dt dt ε Φ =− =− ⋅ ∫ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
法拉第电磁感应定律 当回路线圈不止一匝时，例如一个N匝线圈，可以把它 看成是由N个一匝线圈串联而成的，其感应电动势为 dΦ dt 定义非保守感应场E沿闭合路径的积分为中的感应电 动势，则： ∮Eddi=- dΦ dt 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn
2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 13 法拉第电磁感应定律 当回路线圈不止一匝时，例如一个N匝线圈，可以把它 看成是由N个一匝线圈串联而成的， 其感应电动势为 定义非保守感应场Eind沿闭合路径l的积分为l中的感应电 动势，则： Φ−= Φ −= ∑= N i i dt d dt d 1 ε ind l d E dl dt Φ ⋅ =− ∫ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
法拉第电磁感应定律 。1 如果空间同时存在由静止电荷产生的保守电场E。,则总电场E为两 者之和，即E=E+Eind ∮Ed=∮E.di+小En'dI-Enddl 再看法拉第电磁感应定律 引起与闭合回路铰链的磁通发生变化的原因可以是磁感应强度 B随时间的变化 也可是闭合回路自身的运动（大小、形状、位置的变化） 。此时L可以是任意闭合路径，不一定是导电回路。 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn
2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 14 法拉第电磁感应定律 如果空间同时存在由静止电荷产生的保守电场Ec，则总电场E为两 者之和，即E=Ec+Eind 再看法拉第电磁感应定律 引起与闭合回路铰链的磁通发生变化的原因可以是磁感应强度 B随时间的变化 也可是闭合回路自身的运动(大小、形状、 位置的变化) 此时L可以是任意闭合路径，不一定是导电回路。 c ind ind ll l l E dl E dl E dl E dl ⋅= ⋅+ ⋅= ⋅ ∫∫∫ ∫ l S d d E dl B dS dt dt Φ ⋅ =− =− ⋅ ∫ ∫ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
法拉第电磁感应定律 。静止回路的感应电动势： 。静止： ·相对于磁场回路不做机械运动 ·回路大小、形状不发生改变 ∮w==内 。利用斯托克斯公式 VxE = aB 8t 2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 15
2011年6月10日星期五 lexu@mail.xidian.edu.cn 15 法拉第电磁感应定律 静止回路的感应电动势： 静止： 相对于磁场回路不做机械运动 回路大小、形状不发生改变 利用斯托克斯公式 l SS d B E dl B dS dS dt t ∂ ⋅ =− ⋅ =− ⋅ ∂ ∫ ∫∫ B E t ∂ ∇× = − ∂ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN