射线声学的基本方程沿任意方向传播的平面波1Φ = Aej(ot-kr)波矢量的方向余弦波矢量合=CoSαkkky=cosBJkk.位置矢量=COSYkx6
6 ◼ 射线声学的基本方程 ❑ 沿任意方向传播的平面波 ◼ 波矢量的方向余弦 j( t k r ) Ae − = = cos k kx = cos k ky = cos k kz o x y z k r 波矢量 位置矢量
射线声学的基本方程声线相互平行，互不相交，声均匀介质平面波：波振幅处处相等。声线等相位面
7 ◼ 射线声学的基本方程 ◼ 均匀介质平面波：声线相互平行，互不相交，声 波振幅处处相等。 等相位面 声线
射线声学的基本方程口均匀介质球面波：声线是由点源沿外径方向放射的声线束，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球面，声波振幅随距离衰减等相位面声线X
8 声线 ◼ 射线声学的基本方程 ❑ 均匀介质球面波：声线是由点源沿外径方向放射的 声线束，互不相交，等相位面（波阵面）为同心球 面，声波振幅随距离衰减
射线声学的基本方程口非均匀球面波：声线方向因位置变化而变化，声线束是由点源向外放射的曲线束组成，等相位面（波阵面）不再是同心球面等相位面声线
9 声线 ◼ 射线声学的基本方程 ❑ 非均匀球面波：声线方向因位置变化而变化，声线 束是由点源向外放射的曲线束组成，等相位面（波 阵面）不再是同心球面
射线声学的基本方程口波动方程：0pOat?假设其形式解为：p(x, y, z,t)= A(x, y, z)exp[i(ot -k(x, y, z)p(x, y, z)= A(x , y, z)exp [i(ot - kop(x , y, z)00Co= kon(x, ,z)kCo c(x,Y10
10 ◼ 射线声学的基本方程 ❑ 波动方程： 假设其形式解为： 0 1 2 2 2 2 = − t p c p p(x , y , z, t) A(x , y , z)expj( t k(x , y , z) (x , y , z)) = − 1 ( ) ( ) k n(x y z) c x y z c c x y z c k , , , , , , 0 0 0 = = = A(x , y , z)exp j( t k (x , y , z)) = − 0