7.计算 y-dxdy D:y≤x≤y21≤y≤3 r t y ∫3d∫ x ty J 3丌 In 2 22 x=y
0 y x 1 1 3 3 y = x x = y D 2 + = y y x x y y I d dy . + = x y D y x y y x y y I D d d : . ln 2 2 1 12 3 = − . 7. 计算
8用两种顺序计算∫ddy,D:y=x与y=x2所围区域 1画出区域D图形 2先对y积分(从下到上) ∫yu=ddp D xdx ydy x -x a 24 3先对x积分(从左到右) ∫yd=-fy"xdx=2
xy x y D y = x 与 y = x 所围区域 D d d , : 1 1 0 y x D 2 先对 y 积分（从下到上） 1 画出区域 D 图形 = D xydxdy x x xydy dx = x x xdx ydy = − 1 0 3 5 ( )d 2 1 x x x 24 1 = 3 先对 x 积分（从左到右） . . . = D xydxdy y y xydx dy 24 1 = . 8. 用两种顺序计算
2 9.求椭圆抛物面z=1 2与xoy平面所围成的体积 b +<1 = 4a )dxd DI dyjv 2 2a 3b3 (b2-y2)2d 8ab 8ub1·3兀 (定积分三角代换) cos“ede b 0 32.422 瓦里斯公式
x 0 z y a b 1 求椭圆抛物面 与xoy平面所围成的体积 b y a x z 1 2 2 2 2 = − − : 1 2 2 2 2 + b y a x Dxy D1 V = ) x b y a x y ( b b y b a d d − = − − − = b b y y b a ( ) d = cos d ab （定积分三角代换） ab ab 2 = . . x y b y a x D ( )d d − − 瓦里斯公式 9. =
10将二重积分化成二次积分=』(x,)d D:x+y=1,x-y=1,x=0所围 先对y积分 =d广(x, J=x-1
0 y x D: x + y =1 , x – y = 1，x = 0 所围 1 1 –1 先对 y 积分 − − = x x I f (x, y)dy . y =1– x y = x –1 dx . 10. 将二重积分化成二次积分 = D I f (x, y)dxdy
10.将二重积分化成二次积分=/(xdy D:x+y=1,x-y=1,x=0所围 先对y积分 dx」,f(x,y x=1-y 先对x积分(不分块儿行吗?) 目D写 Tdl f(x,y)dx+ x=y+1 y+1 dy f(x, y)dx
0 y x D: x + y =1 , x – y = 1，x = 0 所围 1 1 –1 先对 y 积分 − − = x x I dx f (x, y)dy . 先对 x 积分 = + D1 D2 I D1 D2 = + − y f x y x y d ( , )d − + + y f x y x y d ( , )d . x =1– y x = y +1 （不分块儿行吗？） 10. 将二重积分化成二次积分 . = D I f (x, y)dxdy