N State Key Laboratory of Integrated Services Networks 国家重点实验室 第二部分代数引论
State Key Laboratory of Integrated Services Networks 第二部分 代数引论
国家垂点实验室 要求掌握的内容 。群 。环的概念 。域的概念 ·会判断 。子群、陪集的概念 ·线性空间的概念
要求掌握的内容 群 环的概念 域的概念 会判断 子群、陪集的概念 线性空间的概念
国家重点实验室 欧几里德除法 。设b是正整数，则任意正整数a>b皆可唯一地表示 成 M=gb+r0≤r<b
欧几里德除法 设b是正整数，则任意正整数a > b皆可唯一地表示 成 a = qb + r 0≤ r < b
最大公约数、欧几里德算法、最小 国家重点实验室 公倍数 同时除尽4，b,.,l(不全为0)的正整数，称为☑，b,.,l 的公约数，其中最大者称为最大公约数，用 (a,b.…,)或者GCD(a,b,.0表示。若(，b,)=1,则 称4，b,.,互素。 ●名 给定两正整数a,b,且>b,若=bgq+r,则(4，b)=(b, )—根据该定理可以求2个数的最大公约数 欧几里德算法：给定任意正整数，b,必存在有整 数A,B使(a,b)=A+Bb 最小公倍数：设，b为任意两个正整数，若有一整 数M使aM,bM,则称M是a,b的公倍数，其中最 小的正公倍数称为最小公倍数，记为[☑，b]或 LCM(4,b)
最大公约数、欧几里德算法、最小 公倍数 同时除尽a,b,…,l(不全为0)的正整数，称为a,b,…,l 的公约数，其中最大者称为最大公约数，用 (a,b,…,l)或者GCD(a,b,…l)表示。若(a,b,…,l)=1,则 称a,b,…,l互素。 给定两正整数a, b, 且a>b，若a=bq+r，则(a, b)=(b, r)——根据该定理可以求2个数的最大公约数 欧几里德算法：给定任意正整数a,b，必存在有整 数A，B使 (a, b) = Aa+Bb 最小公倍数：设a,b为任意两个正整数，若有一整 数M使a|M, b|M，则称M是a,b的公倍数，其中最 小的正公倍数称为最小公倍数，记为[a, b]或 LCM(a, b)
国家重点实验室 同余和剩余类 同余：若整数a和b被同一正整数m除时，有相同的余数，则 称a、b关于模m同余，记为 a≡b(modm) 剩余类(Residue):给定正整数m,可将全体整数按余数相 同进行分类，可获得个剩余类，分别用 0,1,,m-1 a+b-a+b,a.b-a.b
同余和剩余类 同余：若整数a和b被同一正整数m除时，有相同的余数，则 称a、b关于模m同余，记为 a b(modm) 剩余类(Residue)：给定正整数m，可将全体整数按余数相 同进行分类，可获得m个剩余类，分别用 0,1,,m −1 a + b = a + b, a b = a b