国家重点实验室 群(Group)的定义 设G是一个非空集合，并在G内定义了一种代数运算 。”, 若满足： 1)封闭性。对任意a,b∈G,恒有aob∈G 2)结合律。对任意a,b,c∈G,恒有(aob)c=ao(boc) 3)G中存在一恒等元e,对任意a∈G,使aoe=eoa=a 4)对任意a∈G,存在a的逆元a1∈G,使 a0a1=a1。a=e 则测称G构成一个群。若加法，恒等元用0表示， 若为乘法，恒等元称为单位元
群(Group)的定义 设G是一个非空集合，并在G内定义了一种代数运算 “ 。”，若满足： 1) 封闭性。对任意 a,bG ，恒有 a bG 2) 结合律。对任意 a,b,cG ，恒有 (a b) c = a (b c) 3) G中存在一恒等元e,对任意 a G ，使 a e = e a = a 4) 对任意 a G a a = a a = e − − 1 1 ，存在a的逆元 a G −1 ，使 则称G构成一个群。若加法，恒等元用0表示， 若为乘法，恒等元称为单位元
国家重点实验室 Examples 1、全体整数 对加法构成群 对乘法不构成群 2、全体偶数 对加法构成群 对加法构成群 3、全体实数 对加法构成群 除0元素外，对乘法构成群 4、全体复数 对加法构成群 除0元素外，对乘法构成群 5、全体有理数对加法构成群 除0元素外，对乘法构成群 6、模m的全体剩余类，0,1，，m-1对模m加法构成群 对模m乘法，除0外， 根据m值不同
Examples: 1、全体整数 2、全体偶数 3、全体实数 6、模m的全体剩余类, 0,1,,m −1 4、全体复数 5、全体有理数 对加法构成群 对乘法不构成群 对加法构成群 对加法构成群 对加法构成群 除0元素外，对乘法构成群 对加法构成群 除0元素外，对乘法构成群 对加法构成群 除0元素外，对乘法构成群 对模m加法构成群 对模m乘法，除0外， 根据m值不同