码纠错能力的判断 ·任一(n)分组码，若要在码字内： 1)检测e个随机错误，则要求码的最小汉明距离 d>=e+1 2)纠正t个随机错误，则要求d>=2+1 3)纠正t个随机错误，同时检测e(e>=t)个错误， 则要求d>=e+t+1 若一(n,k)分组码的最小汉明距离为d0,则该 码全多可纠正-“2 个错误
码纠错能力的判断 • 任一(n, k)分组码，若要在码字内： 1) 检测e个随机错误，则要求码的最小汉明距离 d0>=e+1 2) 纠正t个随机错误，则要求d0>=2t+1 3) 纠正t个随机错误，同时检测e (e>=t)个错误， 则要求d0>=e+t+1 若一(n,k)分组码的最小汉明距离为d0 ，则该 码至多可纠正 − = 2 d 1 t 个错误
几种基本的译码方法 问题： M→C→R 如何根据接收信号R估计发送序列C,进而估 计信息序列M'? 设计译码算法的原测：使译码错误概率最小 PE=∑ER)P(R P(ER=PC≠C'|R)
几种基本的译码方法 问题： M→C →R 如何根据接收信号R估计发送序列C’ ,进而估 计信息序列M’？ 设计译码算法的原则：使译码错误概率最小 = ( ) ( ) R PE P E R P R P(E R) = P(C C' R)
最大后验概率译码 (Maximum Posterior Probability) MinPg MinP(ER)=MinP(C+CR) MinPC+CR)=Min(1-P(C=CR) →MaxP(C=C'lR)
MinP MinP(E R) MinP(C C R) E = = ' MinP(C C' R) = Min(1− P(C = C' R)) MaxP(C = C' R) 最大后验概率译码 （Maximum Posterior Probability）
最大似然译码 (Maximum Likelihood Decode) RC,c)-rRC） P(R) P(R) MaxP(C,;R)→MaxP(RC,）
最大似然译码 (Maximum Likelihood Decode) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( , ) P R P C P RC P R P C R PC R i i i i = = ( ) ( ) MaxP Ci R MaxP R Ci
代数初步
代数初步