v例1、计算C=O双键的伸缩振动频率，已知K=12×105dyncm-1。v例2、计算碳氢化合物中C-H键的伸缩振动频率，已知K=5x105dyn:cm-1
v例1 、计算C=O双键的伸缩振动频 率，已知K=12×105dyn·cm-1 。 v例2 、计算碳氢化合物中C-H键的 伸缩振动频率，已知 K=5×105dyn·cm-1
~ = 2元 Vk/μ又: =C/: v=0/ c1 U=k/μ2元Cu:振动波数，单位为cm-1（分子在红外光谱谱带的位置）C：光速为3×1010cm/su：是原子折合质量，单位为gm,xm2Xμ=m, +m2Nm，m2分别为两个原子的原子量N：阿佛加德罗常数.为：6.023×1023／摩尔k:为键力常数，单位为达因/厘米，1dyn/cm=1mN/m=10-5N/cm（表示两个原子由平衡位置伸长1A后的恢复力）
m1 ，m２ 分别为两个原子的原子量． N：阿佛加德罗常数．为：6.023×10２３ ／摩尔 k:为键力常数, 单位为 达因/厘米, 1dyn/cm = 1mN/m=10-5N/cm (表示两个原子由平衡位置伸长1Å后的恢复力) υ:振动波数，单位为cm-1 （分子在红外光谱谱带的位置） N 2π υ ＝ √k/μ 1 又∵ υ ＝C/λ ∴ υ ＝υ/ c ∴ υ= 2πC √ k/μ 1 C：光速为3×10１０ cm/s μ: 是原子折合质量,单位为g μ= m1 ×m2 m1 +m2 1 ×
单键：k=4一6×105达因/厘米双键：k=8一12×105达因／厘米叁键：k=12一18×105达因/厘米例1：根据上式计算羰基的伸缩振动的红外谱带的位置。已知羰基伸缩振动的键力常数k为12×105达因／厘米解：m,: m2μc=0m,+m2NA12.00×15.99112.00 + 15.996.023×1023=1.14 ×10-23(g)
单键：k＝4－6×10５ 达因／厘米 双键：k＝8－12 ×10５ 达因／厘米 叁键：k＝12－18 ×10５ 达因／厘米 例1：根据上式计算羰基的伸缩振动的红外谱带的位置．已知羰 基伸缩振动的键力常数k为12×10５ 达因／厘米 解： μC=O ＝ m1 · m2 m1 +m2 NA 1 = 12.00×15.99 12.00 + 15.99 6.023 ×10２３ 1 =1.14 ×10-2３ (g) × ×
U=Vk/μ22元C1V12×105 /1.14×10-232 ×3.14 ×3 ×1010=1722(cm-1 )n=1302/K(1 /m,+1/ m,振动频率计算公式1式中：1302102pCK的单位为N·cm-l(N为牛顿)1 N/cm=105 dyn/cmm，m2是成键原子的原子量
= 2 ×3.14 ×3 ×1010 1 √12×105 /1.14×10-23 =1722(cm-1 ) 振动频率计算公式： K的单位为N∙cm-1 (N为牛顿) 1 N/cm=105 dyn/cm m1 ，m２ 是成键原子的原子量 1 υ = 2πC √k/μ 式中：
例 2 :计算 u。三。的基频率参键k=15毫达因/埃=15×10-3达因／10-8厘米15×105达因／厘米V=1302×V15×105/105(1/12+1/12)=2059(cm-1)~c三c =1690 (cm-l)同样方法计算出：=1190 (cm-1)Vc-c
例２:计算υ c三c 的基频率 叁键k ＝15毫达因／埃 ＝15×10-3 达因／ 10-8厘米 ＝ 15×10５ 达因／厘米 ＝1302×√ 15×10５ ／ 10５ （1/12+1/12) =2059(cm-1 ) υ 同样方法计算出： υ c三c =1690 (cm-1 ) υc-c =1190 (cm-1 )