第一章 逻辑代数基础 1.2逻辑函数的化简方法 L.2.1逻辑函数的标准与或式和最简式 、标准与或表达式 Y=F(A,B,C） 标准与 或式 ABC+ABC+ABC+ABC 最小项 标准与或式就是最小项之和的形式
一、标准与或表达式 Y = F ( A ,B ,C ) = ABC + ABC + ABC + ABC 1. 2 逻辑函数的化简方法 1. 2. 1 逻辑函数的标准与或式和最简式 标准与 或式 标准与或式就是最小项之和的形式 最小项
第一章 逻辑代数基础 最小项的概念： 包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或 反变量的形式出现一次。 Y=F(A,B) (2变量共有4个最小项 ABABABAB /=F(A,B,C)（3变量共有8个最小项) ABC ABC ABCABC ABCABCABC ABC (1变量共有2"个最小项)
1. 最小项的概念： 包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或 反变量的形式出现一次。 Y = F ( A ,B ) ( 2 变量共有 4 个最小项) AB AB AB AB ( n 变量共有 2 n个最小项) Y = F ( A ,B ,C ) ( 3 变量共有 8 个最小项) ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
第一章 逻辑代数基础 2.最小项的性质： B ABC BC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ()任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为； (2)任意两个最小项的乘积恒为0； 3)全体最小项之和恒为1
对应规律：1 原变量 0 反变量 2. 最小项的性质： 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC (1) 任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为 1 ； (2) 任意两个最小项的乘积恒为 0 ； (3) 全体最小项之和恒为 1
第一章 逻辑代数基础 3.最小项的编号： 把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之 相应的十进制数，就是该最小项的编号。常用m,表示最 小项 对应规律：原变量令1 反变量台0 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7 o 2 3 ms ms m6 M
3. 最小项的编号： 把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之 相应的十进制数，就是该最小项的编号。常用 mi 表示最 小项。 对应规律：原变量 1 反变量 0 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7
第一章 逻辑代数基础 4.最小项是组成逻辑函数的基本单元 任何逻辑函数都是都可以表示成最小项和的形式。 且表达式唯一。 [例们写出下列函数的标准与或式： Y=F(A,B,C)=AB+AC 解]Y=AB(C+C)+AC(B+B =ABC+ABC+ABC+ABC 6 店 g =m。+m,+41+L3 或=∑m(自，3,6,7
4. 最小项是组成逻辑函数的基本单元 Y = F( A ,B ,C ) = AB + AC = ABC + ABC + AB C + ABC = m6 + m7 + m1 + m3 = m (1 , 3 , 6 , 7) 任何逻辑函数都是都可以表示成最小项和的形式。 且表达式唯一。 Y = AB(C +C) + AC(B + B) [例] 写出下列函数的标准与或式： [解] 或 m6 m7 m1 m3