电子科学与应用物理学标 电子科学与应用物理学标 组合逻辑电路 ·概述 第四章组合逻辑电路 ■组合逻辑电路分析 ■组合逻辑电路设计 梁华国 ·考虑特殊问题的逻辑设计 电子科学与技术系 ·若干常用的组合逻辑电路 http://dwxy.hfut.edu.cn/ ■组合逻辑电路中的竟争冒险 ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学网 电子科学与应用物理学松 概述 组合逻辑电路 组合逻辑电路的定义： ■概述 ·是指电路在任何时刻产生的稳定输出信号，仅 ·组合逻辑电路分析 取决于该时刻电路的输入信号。 ■组合逻辑电路设计 12 1=faa2…a.) ■若干常用的组合逻辑电路 J2=f5(aa2…a.) ■考虑特殊问题的逻辑设计 ·组合逻辑中竟争冒险 组合逻辑电路的框图 yw=faa2…a ·常用的中规模组合逻辑标准构件 ⊙个化大人 ⊙个也二1法行 电子科学与应用物理学院 组合逻辑电路分析 ② 电子科学与应用物理学酸 组合逻辑电路分析 一般分析步骤： 分析下图逻辑功能 ■阅读组合逻辑电路图 S=P·P2=P+P=AB+AB ■列写逻辑表达式 C=P]=AB ■列出真值表 HA P 001 0 ■指出电路的逻辑功能 01 1 半加器 ■做出对逻辑电路图的评价和改进 o S=A⊕B ⊙个工A号 ⊙个人香 1
1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 梁华国 电子科学与技术系 http://dwxy.hfut.edu.cn/ 第四章 组合逻辑电路 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路 概述 组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 考虑特殊问题的逻辑设计 若干常用的组合逻辑电路 组合逻辑电路中的竟争-冒险 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 概 述 组合逻辑电路的定义： 是指电路在任何时刻产生的稳定输出信号，仅 取决于该时刻电路的输入信号。 组合逻辑 电路 1 a a2 n a 1y 2 y my 组合逻辑电路的框图 y f (a a a ） y f (a a a ) y f (a a a ) m m n n n 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路 概述 组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 若干常用的组合逻辑电路 考虑特殊问题的逻辑设计 组合逻辑中竟争冒险 常用的中规模组合逻辑标准构件 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 一般分析步骤： 阅读组合逻辑电路图 列写逻辑表达式 列出真值表 指出电路的逻辑功能 做出对逻辑电路图的评价和改进 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 P1 P2 P3 s=P1• P2= P1+ P2 = AB+AB c=P3=AB A B s c 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 s= A B 分析下图逻辑功能 HA s c A B 半加器 s c • • B B A A
电子科学与应用物理学标 组合逻辑电路分析 ② 组合逻辑电路分析 S=A⊕B,DC1=sC1+sC =(AB+AB)C+(B+AB)C 逐级电平推导法 -ABC1+ABC1+ABC1+ABC C=sC:+G=(AB+AB)C+AB HA =ABC1+ABC+ABC+ABC 1B HA 0 A B D-F 全加器 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学网 组合逻辑电路分析 电子科学与应用物理学粉 组合逻辑电路分析 列写逻辑表达式分析下图逻辑功能 译码器的分析 DH D D P=ab.P=G+c -BA P=b⊕元P=RE -BA D m=BA 2-4译码 fa,b,c)=乃+F=(h⊕c)+abMa+c 译中为“1”输出 译中为0输出 =be+be+(a+b)ac =be+he+abe mt0-2的译码器，对于每一种输入可能，只有一个输出信号被译中 =bc+BE=o=b⊕c D n个输入2n个输出，功能相当于最小项产生器 ○公化天达 ⊙个也去量 电子科学与应用物理学院 电子科学与应用物理学酸 组合逻辑电路分析 ② 组合逻辑电路分析 数据选择器的分析 多路分配器的分析 AB Y 0 00 D 4to-1 0 1 D3 Y=AB-D+AB-D,+AB-D2+AB-D3 2
2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 HA si ci Ai Bi HA Si Ci Ci-1 Si =Ai Bi Ci-1=si Ci-1+si Ci-1 =(Ai Bi +Ai Bi )Ci-1+(Ai Bi +Ai Bi )Ci-1 =Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1 Ci = si Ci-1+ci =(Ai Bi +Ai Bi )Ci-1+Ai Bi =Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1+Ai Bi Ci-1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 Ai Bi Ci-1 Si Ci Ci FA Ci-1 Si Ai Bi 全加器 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 逐级电平推导法 A B F A B A B X1 X2 F =1 0 1 1 0 0 0 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 列写逻辑表达式分析下图逻辑功能 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 译码器的分析 A B m0=BA m1=BA m2=BA m3=BA 译中为“1”输出 译中为“0”输出 n-to-2n的译码器，对于每一种输入可能，只有一个输出信号被译中 译 码 器 A B 0 1 2 3 2-4译码器 n个输入2n个输出， 功能相当于最小项产生器 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 数据选择器的分析 D0 D1 D2 D3 0 0 0 1 1 0 1 1 A B Y D0 D1 D2 D3 A B Y=AB•D0+AB•D1+AB•D2+AB•D3 D0 D1 D2 D3 数据选择器 A B 4-to-1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路分析 多路分配器的分析 D 译码器 A B 多 路 分 配 器 0 1 2 3 D A B Y0 Y1 Y2 Y3
② 子科学与应用物理学标 电子科学与应用物理学标 组合逻辑电路 ·概述 第四章组合逻辑电路 ■组合逻辑电路分析 ■组合逻辑电路设计 梁华国 ·考虑特殊问题的逻辑设计 电子科学与技术系 ■若干常用的组合逻辑电路 http://dwxy.hfut.edu.cn/ ■组合逻辑电路中的竟争冒险 ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热8 ② 电子科学与应用物理学纹 @ 电子科学与应用物理学粉 组合逻辑电路设计 组合逻辑电路设计 一般设计步骤： 例：设计一位全减器，它有三个输入端：被减数A,减 数B,低位借位C:输出：差F,向高位的借位C ■根据功能描述列出真值表 A B CIFC ■根据真值表化简逻辑函数为 0 00000 1F下1 15下 最简的“与一或”表达式 00111 ■根据选用的门电路的类型及其实际 010 1 c{1i☐1i1F B 0110 问题的要求，将函数转化成所需要 0 100 的表达式 101 0 F=ABC+ABC+ABC+ABC ■画出逻辑图 999 0 1 C'=AB+AC+BC ○个化天达 ⊙个儿去么行 ②于学与位用理想 电子科学与应用物理学酸 组合逻辑电路设计 ② 组合逻辑电路设计 封 例：某学期考试四门课程： 季纷 888 每个学生总计要获得10个以上学分才能通过本学阴 889 考试。要求写出反映学生是否通过本学期考试的逻 0000000100111111 辑函数。 889 设 B CD分别为四门课，“1”表示通过此门 课通过，表示不通过：F为“1时表示本学期考 试通过，“为没通过. ABC ABC ABCABC AB AC BC F=AB+AC+BCD ⊙个机2 1
1 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 梁华国 电子科学与技术系 http://dwxy.hfut.edu.cn/ 第四章 组合逻辑电路 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路 概述 组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 考虑特殊问题的逻辑设计 若干常用的组合逻辑电路 组合逻辑电路中的竟争-冒险 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 一般设计步骤： 根据功能描述列出真值表 根据真值表化简逻辑函数为 最简的“与-或”表达式 根据选用的门电路的类型及其实际 问题的要求，将函数转化成所需要 的表达式 画出逻辑图 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 例：设计一位全减器，它有三个输入端：被减数A，减 数B，低位借位C；输出：差F，向高位的借位C’. 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 A B C F C’ 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 1 3 7 5 0 2 6 4 1 3 7 5 0 2 6 4 F C A B 1 1 1 1 A B C C’ 111 1 F=ABC+ABC+ABC+ABC C’=AB+AC+BC 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 F ABC ABC ABC ABC A B A C B C C’ 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 例：某学期考试四门课程： 数学：7 学分； 英语：5 学分； 政治：4 学分； 体育：2 学分 每个学生总计要获得10个以上学分才能通过本学期 考试。要求写出反映学生是否通过本学期考试的逻 辑函数。 设 A、B、C、D 分别为四门课，“1” 表示通过此门 课通过，“0” 表示不通过；F 为“1”时表示本学期考 试通过，“0”为没通过。 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 A B C D F 2 6 14 10 3 7 15 11 1 5 13 9 0 4 12 8 A B C D 1 1 1 1 1 1 1 F=AB+AC+BCD
②好学与应用 电子科学与应用物理学板 组合逻辑电路设计 组合逻辑设计 例：已知X=xX2和Y=yy2是两个正整数， 逻辑函数的“与非”门实现 写出判断X>Y的逻辑表达式。 1.原函数二次反演，一次展开： X>Y的简化真值表 F=XiV+XX2V1Y2+xiX2YiV2 X1 X2 y1 y2 F 例如：F=AB+BC+CD+DA 1① 1×0x A 0100 3 回 F=AB+BC+CD+DA 1110 y @ 1111 11 AB-BC-CD-DA AB BC CD DA XiV1 XXV1V2 XiX2ViV2 F=x1+x22+xx22 B ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热 ② 电子科学与应用物理学网 电子科学与应用物理学粉 组合逻辑电路设计 组合逻辑电路设计 逻辑函数的“或非"”门实现 2.反函数三次反演，一次展开： 采用“与非”门实现的对偶方法·直接采用反演定理 F=ABCD+ABCD 例如：用或非门实现函数F=AB+BC+CA ☐111 1111 F=ABCD+ABCD 111 F=(A+B+C)(A+B+C)=A+B+C+A+B+C 111 111 D 1111 =ABC5·ABCD 111 D TTTT mm 11☐1 -F ABCD ABCD B ○公化天达 F=ABC+ABC ⊙个也二1法行 电子科学与应用物理学院 组合逻辑电路设计 ②子学与应用理 习题 逻辑函数的“与或非”门实现 例如：用与或非门实现函数F=AB+BC+CA 对F两次求反F=AB+BC+C P61题2.12、2.13 对F-次求反F=AB+BC+C丽 P210-211题4.5、4.6、4.9 =ABC+ABC F=F-ABC+ABC ⊙个三A8 ⊙个人香 2
2 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 例：已知 X=x1x2 和 Y=y1y2 是两个正整数， 写出判断 X>Y 的逻辑表达式。 1 1 1 0 x 0 0 1 0 1 x 0 1 1 1 x1 x2 y1 y2 F x1y1 x1x2y1y2 x1x2y1y2 F= x1y1+ x1x2y1y2+x1x2y1y2 1 1 1 1 1 1 x1 y1 y2 x2 F= x1y1 + x1x2y + x2 2 y1y2 X>Y 的简化真值表 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑设计 逻辑函数的“与非”门实现 1. 原函数二次反演，一次展开： 例如：F=AB+BC+CD+DA A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F=AB+BC+CD+DA = AB•BC•CD•DA AB BC CD DA F 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 2. 反函数三次反演，一次展开： A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F=ABCD+ABCD F=ABCD+ABCD =ABCD•ABCD ABCD A B C D F 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 逻辑函数的“或非”门实现 例如：用或非门实现函数 F=AB+BC+CA F= (A+B+C)•(A+B+C) A B C A B C F 采用“与非”门实现的对偶方法 直接采用反演定理 A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F= ABC+ABC = A+B+C+A+B+C 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路设计 逻辑函数的“与或非”门实现 例如：用与或非门实现函数 F=AB+BC+CA 对F两次求反 F=AB+BC+CA 对F一次求反 F=AB+BC+CA =ABC+ABC F=F= ABC+ABC 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 习 题 P61 题2.12、2.13 P210-211题4.5、4.6、4.9
②子学与应用腰粉 组合逻辑电路 ② 电子科学与应用物理学 考虑特殊问题的逻辑设计 ·概述 ·多输出函数的逻辑设计 ·组合逻辑电路分析 例如：F1=AB+CD ■组合逻辑电路设计 F2=CD+CD ·考虑特殊问题的逻辑设计 公共的项并不总是很明显： ■若干常用的组合逻辑电路 F,=ABD+ACD ■组合逻辑电路中的竟争-冒险 F2=ABC+ACD+BCD 瓦而同 等效的F2=ACD+BCD+ABC c 8 ⊙个北三生秋置 3
3 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 组合逻辑电路 概述 组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计 考虑特殊问题的逻辑设计 若干常用的组合逻辑电路 组合逻辑电路中的竟争-冒险 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 考虑特殊问题的逻辑设计 多输出函数的逻辑设计 例如： F1=AB+CD F2=CD+CD C D A B C D F1 F2 • 公共的项并不总是很明显： 1 1 1 1 1 1 F1=ABD+ACD F2=ABC+ACD+BCD 等效的 F2=ACD+BCD+ABC A B C D F2