版权©2014，版权保留，侵犯必究 练习1：缓变pn结 缓变pn结的掺杂溶度梯度为a,请推导缓变pn结的空间电 荷和耗尽电容。 p region n region -X0 ⊕ 0 Xo X Space charge density in a linearly graded pn junclian 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0122- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2014，版权保留，侵犯必究 -0122- 练习1：缓变pn结 缓变pn结的掺杂溶度梯度为a，请推导缓变pn结的空间电 荷和耗尽电容。 Space charge density in a linearly graded pn junclian 0 –x0 x0 x p region n region ρ
版权©2014，版权保留，侵犯必究 击穿电压 耗尽区内的最大电场： oWAW。 7V2 当忽略中0 2qNANV Esi(NA+Np) 击穿时的临界电场为Ect, 则击穿电压为： BV=5(NA+No)E 2qN N crit 当Na>Nb时， EgEcm 2qNp 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0123- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2014，版权保留，侵犯必究 -0123- 击穿电压 耗尽区内的最大电场： 当忽略Φ0， 击穿时的临界电场为Ecrit，则击穿电压为： 当NA>>ND时， A max p si qN E W ε = − ≈ + 1 2 A DD si A D 2q ( ) NNV E ε N N max si A D 2 crit A D ( ) 2q ε N N BV E N N + = ≈ 2 si crit 2q D ε E BV N
版权©2014，版权保留，侵犯必究 击穿电压反偏电流 I(mA)个 击穿电压附近的 4 反偏电流为： 3 IRA =MIR 2 其中lR为pn结正 -BV 1 常反偏电流，M -25 -20-15-10 -5 5 1015 V(volts) 为倍增因子， -1 n=3~6 -2 1 M= -0 Typical /-V characteristic of a junction diode showing avalanche breakdown 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0124- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2014，版权保留，侵犯必究 -0124- 击穿电压反偏电流 I (mA) V (volts) –BV –25 –20 –15 –10 –5 5 10 15 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 Typical I-V characteristic of a junction diode showing avalanche breakdown 击穿电压附近的 反偏电流为： 其中IR为pn结正 常反偏电流，M 为倍增因子， n=3~6 RA R I MI = 1 1 M n V BV = − − D
版权©2014，版权保留，侵犯必究 例题2： 一个硅材料pn结的掺杂溶度NA=1016原子/cm3和No=1017 原子/cm3,假设临界电场Ec=3×105Vlcm,计算击穿电 压。 解：击穿电压： BV= (NANo E 1.04×10-12×11 2qN.No 2×1.6x10-19x107×9×1010 =32V 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0125- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2014，版权保留，侵犯必究 -0125- 例题2： 一个硅材料pn结的掺杂溶度NA=1016原子/cm3和 ND=1017 原子/cm3，假设临界电场Ecrit=3×105 V/cm，计算击穿电 压。 解：击穿电压： 12 si A D 2 10 crit 19 17 A D ( ) 1.04 10 11 9 10 2q 2 1.6 10 10 32 V ε N N BV E N N − − + × × = = × × ×× × =
版权©2014，版权保留，侵犯必究 pn结中少数载流子分布图 np(x) Electric np(0) field ,(X)）=[p,(0)-po1e n.(x)=[n](0)-npoJe ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ npo ⊕ ⊕ Excess concentration Excess concentration ⊕ ⊕ of holes of electrons p side 0 0 n side X Impurity concentration profile for diffused pn junction p型和n型半导体中的少子浓度分别为： 6 6 n,(0)=n.oe4 pn(0)=p0e 复旦大学 射频集成电路设计研究小组 -0126- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2014，版权保留，侵犯必究 -0126- pn结中少数载流子分布图 np(x) pn(x) x 0 0 x np(0) pn(0) np0 pn0 p side n side Electric field Excess concentration of electrons Excess concentration of holes Impurity concentration profile for diffused pn junction n p p p0 ' ( ) [ (0) ]e x L nx n n − = − p n n n0 ' ( ) [ (0) ]e x L px p p − = − p型和n型半导体中的少子浓度分别为： D T n n0 (0) e V V p p = D T p p0 (0) e V V n n =