比例 比例的认识 上学期学习“比的认 识”时,我们讨论过图日 片像不像”的问题。请 同学们联系比的知识 再想一想,怎样的两张日 图片像?怎样的两张 图片不像呢? 比相等的像,不相等的不 像。如D和A两张图片,长/图A长与宽的比是 与长、宽与宽的比相等,∥6:4,图B长与宽的比 12:6=8:4,所以就像。 是3:2,6:4=3:2, 所以也像。 认一认 像12:6=8:4,6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 12:6=8:4 内项 外项 12:6=8:4,也可以写成 8 ●右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配 调制蜂蜜水配比情况表 比情况,根据比例的意义,你能写 蜂蜜水A蜂蜜水B 出比例吗?写一写,与同伴交流 蜂蜜/杯2 水/杯 15 3:2和15:10两个比 10:2=15:3, 的比值都是1.5,所以 这两个比化简后 3:2=15:10 都是5:1。两杯 水一样甜
试一试 写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有新的发现。 12:6=8:4 我发现 6:4=3:2 12×4=6×8, 3:2=15:10 6×2=4×3,A 0:2=15:3 ●淘气的发现你同意吗?再写几个比例验证一下 15:12=10:815:0.5=3:1 15×8=12×101.5×1=0.5×3 真是这样! 在比例里,两个内项的积 等于两个外项的积。 练一练 (1)分别写出图中两个长方形长与 长的比和宽与宽的比,判断这 两个比能否组成比例。 (2)分别写出图中每个长方形长与 宽的比,判断这两个比能否组 成比例。 2.下面哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。 15:18和30:36 4:8和5:20 416和0.5:2 1:1和1:1 9和6:18
3.应用比例内项的积与外项的积的关系,判断下面哪几组的两个比可以组成 比例,并写出组成的比例。 10:1.5和8:1.2 6:9和12:18 4:9和3:2 12和6:18 4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?把能组成比例的写出来。 (1)上学。 (2)打字。 时间/分 3 5 时间1分1020 路程/m 210 350 打字总数/ 900 (3)配制果汁。 (4)买铅笔 原汁/kg 0.5 6 铅笔数量/支 水/kg 总价/元 6 5.声音在空气中的传播情况如下表。 路程/m 680 1020 1360 时间/秒 3 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 6.(1)写出右图中图A、图B两个正 方形的边长与边长的比以及周 长与周长的比,这两个比能组 成比例吗? (2)写出两个正方形面积与面积 的比,这个比与边长之间的3cm 比能组成比例吗? 6 cm 根据下面的两组乘法算式,分别写出两个不同的比例 9×0.4=1.2×3 26
比例的应用 人们有时使用“物物交换”的方式,按一定的比例交换自己所需要的物品。 我有14个 4个玩具汽车换 玩具汽车。 10本小人书。 14个玩具汽车可以换多少本小人书?写出你的想法 (2个 14÷4=35 本)⑩)⑩本)(本 35×10=35(本) 35本 ●假设14个玩具汽车可以换x本小人书,尝试用比例的方法解决问题。 4:10=14:x 根据内项的 根据比例的意义 积等于 可以列出比例。 解:4x=140 4:10=1 答 解下面的比例,与同伴交流 24:0.3=x:0.4 3.5 7 把求出的结果代 入比例验算一下, 看等式是否成立。 19
练一练 1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个 小星星。 (1)15个小星星可以换多少面小红旗?写出你的想法 (2)假设15个小星星可以换x面小红旗,你能列比例并解决问题吗? 2.写出比例,并求出未知数 组装汽车时,汽车辆数与车 4个鸡蛋与10个橘子可以互换。 轮个数的比是1:4 我用250个橘子, 我用84个车轮 换了x个鸡蛋。 组装了x辆车。 3.解方程 5 1.1 64 4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票,笑笑收集 的邮票有多少张? 5.广州塔高600m,是目前世界第一高 的电视塔。星星公司设计制作了这座 电视塔的模型,模型的高度与实际高 度的比是1:300。模型的高度是多少 米?