2020年人教版数学六升七暑期衔接训练:第4讲圆柱 、选择题(共9题;共18分) 学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱,柱子的高是4米,底面的周长是π米。给这5根柱子刷油 漆,每平方米用油漆0.4千克,一共需要油漆()千克 B.π D.8π 2圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,体积扩大为原来的()倍。 C.6 D.8 3.下面四幅图中,不可能是圆柱侧面展开图的是()。 B 4.一个空罐(如图)可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空罐中,水面应到达位置() C R DS 5压路机的前轮是圆柱形,它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的() A.表面积 B.侧面积 C.体积 6.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水,带这杯水() A.不够喝 B.够喝 C.无法计算 7.一个圆柱的展开图如图(单位:厘米),它的表面积是()平方厘米 A.36 B.60r D.72π
2020 年人教版数学六升七暑期衔接训练：第 4 讲圆柱 一、选择题（共 9 题；共 18 分） 1.学校学术报告厅内有 5 根相同的圆柱形立柱，柱子的高是 4 米，底面的周长是 π 米。给这 5 根柱子刷油 漆，每平方米用油漆 0.4 千克，一共需要油漆（ ）千克。 A. 2π B. π C. 4π D. 8π 2.圆柱的底面半径和高都扩大为原来的 2 倍，体积扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 4.一个空罐（如图）可盛 9 碗水或 8 杯水。如果将 3 碗水和 4 杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ）。 A. P B. Q C. R D. S 5.压路机的前轮是圆柱形，它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ） A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 6.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是 8cm，高是 15cm。如果两人游玩 期间要喝 1L 水，带这杯水（ ）。 A. 不够喝 B. 够喝 C. 无法计算 7.一个圆柱的展开图如图（单位：厘米），它的表面积是（ ）平方厘米． A. 36π B. 60π C. 66π D. 72π
8如图,把一个直径为4cm,高为8cm的圆柱,沿底面直径切开,表面积增加了多少平方厘米?答案正确 的是() A.10048cm2 C 32 cm 9.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如图.截后剩下的图形的体积是() A.140 B.180 C.220 二、判断题(共5题;共10分) 10长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。( 11表面积相等的两个圆柱,它们的体积也相等。() 12.一个圆柱的底面周长和高相等,将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。() 13两个高相等的圆柱,底面半径比是1:2,那么体积比也是1:2。() 14求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米,就是求圆柱的侧面积。() 三、填空题(共5题;共10分) 15把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶,铁桶的底面直径大约是分米,加 上底面后,铁桶的表面积约是平方分米,容积大约是升。(铁皮的厚度忽略不计 6.28分米 2分米 16.一个圆柱底面周长是6.28分米,高是5分米,这个圆柱的侧面积是平方分米,表面积是 平方分米。体积是 立方分米。 17.(如图)把底面半径3厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体的 表面积是 平方厘米,体积是 立方厘米
8.如图，把一个直径为 4cm，高为 8cm 的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确 的是（ ） A. 100.48 cm2 B. 64cm2 C. 32 cm2 9.一个底面积是 20cm2 的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ） cm3 ． A. 140 B. 180 C. 220 D. 360 二、判断题（共 5 题；共 10 分） 10.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（ ） 11.表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（ ） 12.一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。（ ） 13.两个高相等的圆柱，底面半径比是 1：2，那么体积比也是 1：2。（ ） 14.求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。（ ） 三、填空题（共 5 题；共 10 分） 15.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高 2 分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加 上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。（铁皮的厚度忽略不计） 16.一个圆柱底面周长是 6.28 分米，高是 5 分米，这个圆柱的侧面积是________平方分米，表面积是 ________平方分米。体积是________立方分米。 17.（如图）把底面半径 3 厘米、高 10 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的 表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米
18.一根长2m的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米,这根木料的体积是立方分 米 19.一个圆柱沿底面的一条直径切开,得到一个边长6cm的正方形截面,这个圆柱的体积是 四、解答题(共7题;共40分) 0下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱?围成的较大的圆柱体积是多少?较小的呢?(得数保留两 位小数) 4cm scm 2cm 6.28cm 12.56cm A B 21.一个卷筒纸(如下图),内芯需要多大面积的硬纸壳?这卷纸的实际体积是多少? I Ocm Acm I Icm 22.一只圆柱形汽油桶,内部底面直径是60厘米,高是1米。现在桶内汽油占容积的亏,已知每升汽油 重073千克,桶内汽油约重多少千克?(得数保留一位小数) 23有一顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布加工而成,帽檐部分是一个圆环,也是用同样的花布做的。 已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布? 24有块正方体的木料,它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多 少? 25.一种电热水炉的水龙头的内直径是12cm,打开水龙头后水的流速是20厘米秒。一个容积为1L的保温 壶,50秒能装满水吗? 26妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图),小雨每天上学带一壶水
18.一根长 2m 的圆柱形木料截成 3 段后表面积增加了 50.24 平方分米，这根木料的体积是________立方分 米。 19.一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长 6cm 的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。 四、解答题（共 7 题；共 40 分） 20.下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两 位小数） 21.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？ 22.一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是 60 厘米，高是 1 米。现在桶内汽油占容积的 ，已知每升汽油 重 0.73 千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 23.有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。 已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是 1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 24.有块正方体的木料，它的棱长是 4 分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是多 少？ 25.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温 壶，50 秒能装满水吗？ 26.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套（如图），小雨每天上学带一壶水
10 cm (1)至少用了多少布料? (2)小雨在学校一天喝1.5升水,这壶水够喝吗?(水壶的厚度忽略不计.)
（1）至少用了多少布料？ （2）小雨在学校一天喝 1.5 升水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计.）
答案解析部分 选择题 【答案】D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:4π×5×0.4=2π千克,所以一共需要油漆8π千克。 故答案为:D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积x柱子的根数x每平方米用油漆的千克数,其中每根柱 子的侧面积=底面周长xπ。 2.【答案】D 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,底面积就扩大到原来的4倍,高扩大为原来的 2倍,那么体积会扩大到原来的8倍 故答案为:D。 【分析】圆柱的体积=底面积x高,圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。 3.【答案】D 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】圆柱侧面展开图不可能是梯形。 故答案为:D 【分析】圆柱侧面展开图是长方形、正方形、平行四边形等。因为圆柱展开图的长为圆柱底面周长,宽 为圆柱的高,圆柱的底面周长相等即展开图上下两条边相等。 4.【答案】A 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】解:3÷9=,3碗水倒入罐子占2格;4÷8,4杯水倒入罐子占3格;共占7格,所 以水面应到达P处 故答案为:A 【分析】先计算出3碗水占罐子的几分之几,然后确定3碗水占几格。用同样的方法计算出4杯水占几 格,然后判断出3碗水和4杯水共占几格即可确定水面应到达的位置 5.【答案】A 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解:压路机的前轮是圆柱形,它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为:A 【分析】压路机压路是用前轮的侧面,那么它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积 6.【答案】A 【考点】圆柱的体积(容积)
答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 D 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π 千克，所以一共需要油漆 8π 千克。 故答案为：D 【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱 子的侧面积=底面周长×π。 2.【答案】 D 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，底面积就扩大到原来的 4 倍，高扩大为原来的 2 倍，那么体积会扩大到原来的 8 倍。 故答案为：D。 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱体积扩大的倍数是底面积和高扩大倍数的乘积。 3.【答案】 D 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】圆柱侧面展开图不可能是梯形。 故答案为：D。 【分析】圆柱侧面展开图是长方形、正方形、平行四边形等。因为圆柱展开图的长为圆柱底面周长，宽 为圆柱的高，圆柱的底面周长相等即展开图上下两条边相等。 4.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：3÷9= ， 3 碗水倒入罐子占 2 格；4÷8= ， 4 杯水倒入罐子占 3 格；共占 7 格，所 以水面应到达 P 处。 故答案为：A。 【分析】先计算出 3 碗水占罐子的几分之几，然后确定 3 碗水占几格。用同样的方法计算出 4 杯水占几 格，然后判断出 3 碗水和 4 杯水共占几格即可确定水面应到达的位置。 5.【答案】 A 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：压路机的前轮是圆柱形，它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 故答案为：A。 【分析】压路机压路是用前轮的侧面，那么它转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。 6.【答案】 A 【考点】圆柱的体积（容积）