比例尺 淘气和笑笑分别根据右面的信息画了 超市在学校正北方向 图,他们画得合理吗?与同伴交流。 200m,邮局在学校正西方 向100m,书店在学校正东 方向300m。 Q淘气超市 笑笑) 起市厘米表示100米 200 邮局 书店邮局 300 学校 认一认 图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺 我画的图中,图上1cm 图上距离 实际距离比例尺 表示实际100m,即 10000比例尺就是 1:10000。 ●学校的东北方向400m处有一个社●我们还能在地图上见到线段比例 区活动中心。先算一算,再在笑笑(如下图),你能说说它表示 的图中标出来。 什么意思吗? 先算出图上距离再画。 台北市 400m=40000cm 40000:10000=4(cm) 台湾岛 笑笑)起市1厘米表示(00 200 虾局100 300 店 比例尺 0 0 km 兰的 学校 21
试一试 下图为我国地图的一部分。 比例尺1:3400000 ◎奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约 是多少千米? 0解设实际距离为x厘米 图上|厘米表示340000 也就是厘朱耘示3401来 3:x=1:340000 x=3×340000 340×3=1020(千米) 答 0200厘米=1020千米 妙想要从青岛去石家庄,量一量图上距离,再算一算青岛到石家庄的实际距离 大约是多少千米。 练一练 1.学校一幢教学楼的底面长42m,宽9m。在纸上画出教学楼底面的示意图,并 和同伴交流你是如何画的。 2.说说下面两幅图中比例尺的实际意义。 比例尺1:900000 比例尺L 050100m 北京到广州的实际距离大约是1920km,在一幅地图上量得这两地间的距离是 20cm。这幅地图的比例尺是多少? 22
4.两张不同的图纸,A图纸的比例尺是1:2000,B图纸的比例尺是1:500。 那么,这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米? 北 学校 超市 街心花园 健身中心 (1)街心花园到学校的实际距离是1000m,图上距离是cm;那么, 图上距离1cm表示实际距离 m,这个示意图的比例尺是 (2)街心花园到健身中心的图上距离是cm,实际距离是m (3)电影院在街心花园西偏南30°方向,实际距离为500m的地方,请在 图中标出电影院的位置。 (4)根据上面的示意图,请你再提出一个数学问题,并尝试解答。 6.量一量你家某一房间的长和宽,以及一些家具的长和宽,然后以1:100的 比例尺画出这一房间的平面图。 找一张中国地图,用▲标出你家乡的大致位置。 (1)估一估,在地图上你的家乡与北京的距离大约是cm,实际距离 大约是km。(如果你的家乡是北京,找一张北京地图,估一估在 北京地图上,你家与天安门的距离是cm,实际距离大约是km。) (2)放暑假时,你打算从到去旅游,两地之间的实际距离大约 是k 你知道吗 精密零件图纸上的比例尺,一般都写成后项是1的比,表示把实际长度扩 大为原来的若干倍以后画在图纸上。例如,在一张精密零件图纸上,用1cm表 示实际长度1mm,这张精密零件图纸的比例尺就是10:1 23
图形的放大和缩小 “巨人”的身高与普通人的身高的比是 我是“巨人 国”里六年 4:1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设 级的学生。 计一间教室,按相同的比放大,该如何设 计呢?想一想,说一说。 巨人”用的课桌 我是淘气。 我们班教室的高是3m,长与我们课桌长的 “巨人”教室的高是它八比是4:1… 的4倍… 如果下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按4:1的比将图形放大,画 出“巨人”教室的大小吗?试一试,与同伴交流。 我把长放大到4倍, 图形按比放大时,要 宽也放大到4倍 使放大前后图形对应 这样就行了 线段长的比相等。 置 如果右图中的三角形表示“巨人”用 的三角尺,你能将这个三角形按1:4 缩小,画出我们用的三角尺吗? 图形按比缩小时 也只要使对应线 段长的比相等就 可以了
练一练 1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形?哪个图形是图A按1:2 的比缩小后的图形? 2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小,再回答问题。 (1)将下面的正方形缩小,使缩 小后的图形与原图形对应线 (2)将下面的长方形放大,使放大 段长的比为1:3。 后的图形与原图形对应线段长 的比为2:1。 想一想,缩小后的图形与原图 形的面积比也是1:3吗? 想一想,放大后的图形与原图 形的面积比也是2:1吗? 3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比放大或缩小的现象,并与同伴交流。 4.将下面的图形按比放大或缩小,比一比谁画得像 25