圆锥的体积 好大的一堆 小麦 这堆小麦的体积是多少呢?想 我猜想圆锥的体积大 想,如何得到圆锥的体积? 概是与它等底等高的 圆柱体积的 圆锥的体积是不是像 长方体、圆柱那样 也和“底面积X高 有关系呢? 按照下面的方法做一做,你有什么发现? 圆柱的体积等 将圆锥形容 于和它等底等 器装满沙子,高的圆锥的体 准备等底等高的 再倒入圆柱 积的3倍。 圆柱形容器和圆 形容器,看 锥形容器各一个。 几次能倒满 ●如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,你能写出圆锥体积的 计算公式吗? 如果小麦堆的底面半径为2m ×3.14×22×1.5 高为1.5m。小麦堆的体积是多 少立方米?
练一练 1.下图中,圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等?说说你是怎么想的。 2.计算下面各圆锥的体积。 3 dm 日 目 8=9m2 3.如图,测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米?(结果保留 2位小数) 4 cm 4.有一顶圆锥形帐篷,底面直径约5m,高约3.6m。 (1)它的占地面积约是多少平方米? (2)它的体积约是多少立方米? 5张大伯家有一堆小麦,堆成了圆锥形,张大伯量得它的底面周长是942m, 高是2m,这堆小麦的体积是多少立方米?如果每立方米小麦的质量为 700kg,这堆小麦的质量为多少千克? 6.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2,高 是5cm (1)如果把它捏成同样底面大小的圆锥 这个圆锥的高是多少? (2)如果把它捏成同样高的圆锥,这个圆 锥的底面积是多少? 12
练习 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形?想一想,连一连。 2.计算下面图形的体积。 3.5m2=()dm2 3400cm= )dm 2300dm3 6.5L=()mL 0.083m3=()dm3 4000mL= cm dm 4.一个圆柱形城堡,底面周长是125.6m,高是15m,这个城堡的体积是多少 立方米? (1)包装这个糖果盒的侧面,至少需要多大面积的纸? (2)这个糖果盒的体积是多少? 6.油桶的表面要刷漆,每平方米需油漆0.6kg 每个油桶的底面直径是40cm,高是60cm, 刷100个油桶需要多少油漆?
7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图?请在括号里填出立体图形的名 称,并计算出这个立体图形的表面积。(单位 00 ≌1550 8如图,先将甲容器注满水,再将水倒入乙容器,这时乙容器中的水有多高? 10 cm 10 甲 乙 9.如图,圆柱形钢柱有多高?(单位:cm,结果保留整数 长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱 10.一个粮仓如右图,如果每立方米粮食 0.6m 的质量为700kg,这个粮仓最多能装 多少千克粮食? m ①张长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“V=Sh”计算。想一想,右面两 个图形的体积也可以用“V=Sh”计算吗?说一说你的想法
12.实践活动。 准备六张长16cm、宽4cm的长方形纸。做一做,想一想。 (1)拿出两张长方形纸,一张横着卷成圆柱形,另一张竖着卷成圆柱形。 两个圆柱的体积一样大吗?猜一猜,再算一算。(结果保留2位小数) (2)再拿出两张长方形纸,分别按照下面的步骤做一做。 42222229222222229222222 将两张纸换个方 再卷成 向粘在一起,接 圆柱形 沿虚线对折后剪开 口处忽略不计 将两张纸换个方 向粘在一起,接 再卷成 沿虚线对折后剪开 口处忽略不计 圆柱形 得到的两个圆柱的体积一样大吗?量一量,算一算。(结果保留2位小数) (3)汇总四个圆柱的有关数据,按底面半径从小到大的顺序填入下表中,你 发现了什么? 底面半径 底面周长 侧面积 体积 (4)再拿出两张纸,按照不同的方式剪一剪、卷一卷,得到不同的圆柱。 想一想,在活动(3)中发现的结论还成立吗?