试一试 生活中,计算物体的表面积时,经常要根据实际情况分析“需要计算哪些 部分的面积”。 如图,做一个无盖的圆柱形铁 要算哪几个面呢? 皮水桶,底面直径为4dm 高为5dm,至少需要多大面 水桶没有盖哦! 积的铁皮? ◎如图,把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开,是一个长1884cm,宽10cm的长 方形。这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢? 长18.84cm就是 片目 我们画 底面的周长,可 个草图吧。 以先求出半径, 再求 练一练 1.连一连,并在括号中填出相应的数。 cn () 2.求圆柱的表面积。 与同伴说 说,侧面积是 如何得到的? 6
3.制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管,至少要用多少平方厘 米铁皮? 4.压路机前轮直径是1.6m,宽是2m,它转动一周,压路的面积是多少平方米? 5.一个圆柱形水池,水池内壁和底部都镶上瓷砖,水池内部底面周长25.12m, 池深1.2m,镶瓷砖的面积是多少平方米? 0.6 6.油桶的表面要刷上防锈油漆,每平方米需用防锈油漆 ■0.2kg,刷一个油桶大约需要多少防锈油漆?(结果保 留两位小数) 7 (1)找一个圆柱形物体,量出它的高和底面直径,计算出它的表面积。 (2)制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。 如图,用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒,再给这个笔简配一个底, 想一想,至少还需要多少平方厘米的硬纸片? 我是这样做的 我这样做。 18.84cm
圆柱的体积 这么粗的柱 一个杯子能装多 子,需要多 少毫升水呢? 实际上都需要求 少木材呢? 圆柱的体积 ●想一想,怎样计算圆柱的体积呢? 长方体、正方体的体积 我猜想圆柱的体积也可 都等于“底面积X高” 能等于“底面积X高 h V= Sh ●尝试验证你的猜想,并与同伴交流 从叠硬币来看,用 “底面积高”能 拼成拼成的长 体与原来的 计算出圆柱的体积 圆柱有什么 关系? 圆柱的体积=底面积x高 ●尝试解决下面的问题,并与同伴交流。 笑笑了解到一根柱子的底面半径二从水杯里面量,水杯的底面直 为04m,高为5m。你能算出径是6cm,高是16cm,这个 它的体积吗? 水杯能装多少毫升水? 8
f(试一试 ●金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方 厘米? 先要算出底 面的面积 可以根据底面 再求 周长求出底面 半径,再求出 底面积 如果这根金箍棒是铁制的,每立方厘米铁的质量为7.9g,这根金箍棒的 质量为多少千克? 练一练 1.分别计算下列各图形的体积,再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 4 cm s cm 2.计算下面各圆柱的体积。 6 dm 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶? 14 cm
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井,底面周长是314m,深是4m。挖出 了多少立方米的土? 5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤,底面面积为2m2,高为80cm。每立方米稻谷 的质量约为700kg,这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克? 6.下面的长方体和圆柱哪个体积大?说说你的比较方法。 4 dm 7.如图,求出小铁块的体积。 8.请你设计一个方案,测量并计算出 1枚1元硬币的体积。 怎样才能准确地 测量高呢? 9寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 (1)分别估计它们的体积 (2)测量相关数据,计算它们的体积。 (3)比较估计值与计算值,哪一种圆柱体的体积你不容易估准?