2.等压或等容变温过程 对不做非体积功的等压(等容)过程: do=dh=nCdT SO =dU=nc.dT P p, m c dt p, n ncv T △S= △S T T 若Cpm、Cvm皆不随温度而变,则: △S=nCpm △S=nC,h22 式中T为始态温度,T2为终态温度
2． 等压或等容变温过程 对不做非体积功的等压（等容）过程： Qp = dH = nCp,m dT = 2 1 , T nC dT S p m 1 2 , ln T T S = nCp m 若Cp,m、CV, m皆不随温度而变，则： 式中T1为始态温度，T2为终态温度。 = 2 1 , T nC dT S V m 1 2 , ln T T S = nCV m QV = dU = nCV ,m dT
3 T都改变的过程 将8,=d-代入△S=S2-S do T du-sw du r2 ow △S 如果系统是理想气体且不做非体积功,则不论什么过程,均有 △S= ncr,mdt k, nDv 如果Cvm不随温度而改变,则有 △S=nChn22+nRn 代Cm+R=Cm入上式,且P1=P2 则有 AS=nC InI2 +nRIn p1 AS=nC. In 2+nC.InP2
3． p、V、T都改变的过程 将 Qr = dU −W 代入 = − = 2 1 2 1 T Q S S S r = − − = 2 1 2 1 2 1 T W T dU T dU W S r r 如果系统是理想气体且不做非体积功，则不论什么过程，均有： = + 2 1 2 1 , V V V m V nRdV T nC dT S 如果CV,m不随温度而改变，则有 1 2 1 2 , ln ln V V nR T T S = nCV m + 代 CV ,m + R = Cp,m 入上式，且 2 2 2 1 1 1 T p V T p V = 则有 2 1 1 2 , ln ln p p nR T T S = nCp m + 1 2 , 1 2 , ln ln p p nC V V S = nCp m + V m
对于凝聚态(液态、固态)物质,当压力变化不太大时,有: c dt e2 nc .dT △S p,n T T
对于凝聚态（液态、固态）物质，当压力变化不太大时，有： = 2 1 , 2 1 , T nC dT T nC dT S V m p m 例：习题3. 将1dm3氢气与0.5dm3甲烷混合，求熵变。已知混合 前后温度皆为25℃，压力皆为101.325kPa，且氢和甲烷皆可认 为是理想气体。 答：△S(H2 )=0.1504J·K-1，△S(CH4 )=0.2038J·K-1 △S(总)=0.3542J·K-1 思考题 4，5（暂不考虑ΔG） 习题 2，4
542相变化 1.可逆相变化 相变化一般在等温等压下进行,若两相可平衡共存,则为可逆相 变。在正常相变温度时的相变化都可视为可逆相变。此时,由 △S=S,-S,= △H Q=Qn=△h △S 相变 相变 相变 式中△H相变为可逆条件下的相变焓(相变热),T相变为可逆相变时 的温度
5.4.2 相变化 1．可逆相变化 相变化一般在等温等压下进行，若两相可平衡共存，则为可逆相 变。在正常相变温度时的相变化都可视为可逆相变。此时，由 Qr = Qp = H相变 相变 相变 T H S = 式中ΔH相变为可逆条件下的相变焓（相变热），T相变为可逆相变时 的温度。 Qr T T Q S S S r / 2 1 = 2 − 1 = =
2.不可逆相变化 对不可逆的相交,需在相同始未态之间设计可逆过程计算。 例5.21m0过冷水在-10℃,101325kPa下凝固成冰,求此过程 的熵变。已知水的凝固热△H(273.15K)=-6020Jmol-1,冰与水的 摩尔定压热容分别为 Cn(H2O)=376.K2·mo7Cnm(2O,)=753J·k·ml 解:在101325kPa时,水的正常凝固温度是0℃。因此所求的 是一个不可逆的相变过程的熵变,需设计一可逆途径来计算△S, 可以用下列三个可逆步骤来完成
2．不可逆相变化 对不可逆的相变，需在相同始末态之间设计可逆过程计算。 例5.2 1 mol过冷水在-10℃，101.325 kPa下凝固成冰，求此过程 的熵变。已知水的凝固热ΔHm（273.15K）=-6020J·mol-1 ，冰与水的 摩尔定压热容分别为 1 1 , 2 ( , ) 37.6 − − C H O s = J K mol p m 1 1 , 2 ( , ) 75.3 − − C H O l = J K mol p m 解：在 101.325 kPa时，水的正常凝固温度是0℃。因此所求的 是一个不可逆的相变过程的熵变，需设计一可逆途径来计算ΔS， 可以用下列三个可逆步骤来完成