RC电路的二阶响应 对于一阶线性齐次方程,可根据公式法求解, 也可应用分离变量法求解 du RC duc tuc 0 dt RC C au dt Inc +k u RC RO 得 uc=e RC RCe ke Rc
• 对于一阶线性齐次方程，可根据公式法求解， 也可应用分离变量法求解。 RC电路的一阶响应 得 u 0 dt du RC C C C C u RC 1 dt du RC dt u du C C k RC t lnuC RC t RC k t k RC t Cu e e e ke
RC电路的二阶响应 时间常数τ=RC的意义 在前面讨论中,知暂态过程的变化与RC乘积有 关。考虑初始条件后电容的端电压可表示为 c=Ue RC u U为电容换路瞬时的端电压, RC乘积具有时间的量纲,称为 电路的时间常数。当t=RC时 uc=U0e=36.8%U00 uc随时间的变化关系曲线如右图0
时间常数 = RC 的意义 • 在前面讨论中，知暂态过程的变化与RC乘积有 关。考虑初始条件后电容的端电压可表示为 U0为电容换路瞬时的端电压， RC乘积具有时间的量纲，称为 电路的时间常数。当 t = RC 时 uC随时间的变化关系曲线如右图 RC电路的一阶响应 t RC 1 C 0 u U e 0 1 uC U0e 36.8%U U0 u t 0 U0 e
RC电路的二阶响应 2℃3475τ6 0.3680.1350.0500.0180.0070.002 很显然,从理论上讲,电路只有经过∞的时 间才能达到稳定。通过计算可以看出:当经 过(3~5)τ时,就足可以认为达到稳定状态
RC电路的一阶响应 1 e 2 e 4 e 3 e 6 e 5 e 2 3 4 5 6 0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 • 很显然，从理论上讲，电路只有经过∞的时 间才能达到稳定。通过计算可以看出：当经 过（3~5）τ时，就足可以认为达到稳定状态
RC电路的二阶响应 τ的几何意义:次切线的截距 qf u oo gn (f BC VB ∩G τ的计算:从C两端看进 去的戴维南等效电阻。 T的实验求法: 从题中可以看出,同一电路只有一个时间常数
RC电路的一阶响应 •τ的几何意义：次切线的截距 U0 u t 0 U0 e t 0 t 0 C C U e 1 U e dt du (t) u (t) tg AB BC •τ的计算：从C两端看进 去的戴维南等效电阻。 •τ的实验求法： 从题中可以看出，同一电路只有一个时间常数