徐州工程学院：《电工学技术》第六章 电路的暂态分析

例试确定如图电路在开关闭合后的初始值。 Is R C IkQ 2kQ URI 2kQ2 10mA uc UL 解设开关闭合前电路处于稳态,电容相当于开 路,电感相当于短路:则t=0时刻 0,1c=0,i R 5mA = 5mA uR=10V, uc=10V, =0 C

例• 试确定如图电路在开关S闭合后的初始值。 u 10V , R  u L  0V i 0 , S  解 设开关闭合前电路处于稳态，电容相当于开 路，电感相当于短路：则 t = 0–时刻 i 0 , C  i L  5mA u 10V , C  i 5mA , R  t  0 10mA iS iR iC iL uR uC uL 2k 1k 2k C L S

C R lkQ UR 10mA u R u R t=0_|5mA10V010mA010V0 t=0+5mA10V-10mA015mA0-10△

例 则 t = 0+时刻  0  t 10mA iS iR iC iL uR uC uL 2k 1k 2k C L u 0V , R  u L  10 V i 15mA , S  i 10 mA , C   i L  5mA u 10V , C  i 0 , R  10V   t 0 10mA L i 10V R i   t 0 5mA 5mA uC 10V C i 0 S i 0 15mA 10mA 0 R u 10V 0 L u 0 S

例·试确定如图电路在开关S断开后的初始值。 2g2 t=0 解在t=0时刻 S 0 1=1A 6V uC u=4V 在t=0+时刻u=4V,i2=0 1=i=IA

例• 试确定如图电路在开关S 断开后的初始值。 6V iC i1 i2 uC 4 2 C + – S t  0  0  t 在 t = 0– 时刻 uC  4V i 0 , C  i i 1A , 1  2  在 t = 0 + 时刻 u 4V , C  i 0 2  i i 1A , 1  C  6V iC i1 i2 uC 4 2 C + – S t  0 解

§6-2.RC电路的响应 对暂态电路用经典的分析方法,就是根据激励计算电 压和电流响应的时间函数,这是一种时域分析法 本节讨论一阶RC电路 RC电路的零输入响应 t=0 所谓RC电路的零输入,是指 R UR 无电源激励,输入信号为零。 U 在电容元件的初始状态作用 下所产生的响应 uc 实际上也就是分析在电容元 件放电过程中所产生响应的 规律

§6-2. RC电路的响应 对暂态电路用经典的分析方法，就是根据激励计算电 压和电流响应的时间函数，这是一种时域分析法。 本节讨论一阶R C电路 一、RC电路的零输入响应 所谓RC电路的零输入，是指 无电源激励，输入信号为零。 在电容元件的初始状态作用 下所产生的响应。 实际上也就是分析在电容元 件放电过程中所产生响应的 规律。 U R i uR uC C + – S t  0 2 1

RC电路的二阶响应 在开关S由2掷向1时,RC回路电压方程为 up+u C=0 而u=iR=RC du c 2t=0 dt du R UR RO + u 0 dt 此式是关于uc的一阶线性 微分方程。可知其通解为 uc u Ae RC 其中A为积分常数(与初始值有关)

RC电路的一阶响应 而 u u 0 R  C  此式是关于uC 的一阶线性 微分方程。可知其通解为 t RC 1 u C Ae   在开关S由2 掷向1 时，RC回路电压方程为 i U R uR uC C + – S 2 t  0 1 dt du u iR RC C R   u 0 dt du RC C C    其中A为积分常数(与初始值有关)