第五章非正弦周期电流的电路 §5-1.非正弦周期量的分解 §5-2.非正弦周期量的有效值 §5-3.非正弦周期电流的线性电路 §5-4.非正弦周期电流的平均功率
第五章 非正弦周期电流的电路 §5-1. 非正弦周期量的分解 §5-2. 非正弦周期量的有效值 §5-3. 非正弦周期电流的线性电路 §5-4. 非正弦周期电流的平均功率
非正弦周期电路 非正弦电流的普遍性和特殊性 工程中常有一些非正弦信号。如计算机中的脉冲 信号;测量技术中将非电电量转换成的电信号; 由语言、音乐、图象转换成的电信号;许多电子 仪器在工作时所需的控制信号等等。 既然是非正弦的电学量,就不能用正弦交流电的 相量分析方法进行讨论分析,这里讨论对非正弦 电流量的分析方法。它是非正弦量的一种特例。 对非正弦的电学量分析的理论依据,仍然是受电 路约束方程制约的,所用的数学工具是傅立叶级 数,分析方法基本属于频域分析范畴
非正弦周期电路 • 非正弦电流的普遍性和特殊性 工程中常有一些非正弦信号。如计算机中的脉冲 信号；测量技术中将非电电量转换成的电信号； 由语言、音乐、图象转换成的电信号；许多电子 仪器在工作时所需的控制信号等等。 既然是非正弦的电学量，就不能用正弦交流电的 相量分析方法进行讨论分析，这里讨论对非正弦 电流量的分析方法。它是非正弦量的一种特例。 对非正弦的电学量分析的理论依据，仍然是受电 路约束方程制约的，所用的数学工具是傅立叶级 数，分析方法基本属于频域分析范畴
51.非正弦周期量的分解 如图,当一个直流电源和 个正弦电源串联时,可以得 到电路的总电动势为 e=E0+=Eo+ EImsim at① 当电路中接入一电阻R时,电 流为 E E +-Im sin ot Eo RR 显然,电路中的电流并不是正。 弦量
§5-1. 非正弦周期量的分解 • 如图，当一个直流电源和一 个正弦电源串联时，可以得 到电路的总电动势为 当电路中接入一电阻R时，电 流为 显然，电路中的电流并不是正 弦量。 e E e E E m sin t = 0 + 1 = 0 + 1 t R E R E R e i m sin 0 1 = = + e1 R i E0 – – + + e1 E0 E1m o e t
非正弦周期量的分解 ·根据数学中傅立叶级数理论,任何满足狄里赫 利条件的周期函数都可以展开成三角级数。如 函数f(ot)可展开分解为 f(ot)=A0+2[Bkm sin kat+Ckm cos kat A0+∑Ansi(kot+qk) 式中 Bkm= Akm cos vk Aum=yEkm tkm 或 km= Akm sin vk k arci V ctg km B1
非正弦周期量的分解 • 根据数学中傅立叶级数理论，任何满足狄里赫 利条件的周期函数都可以展开成三角级数。如 函数 f (t) 可展开分解为 = + + =1 0 ( ) [ sin cos ] k km km f t A B kt C kt = + + =1 0 sin( ) k km k A A kt 式中 = = k m k m k k m k m k C A sin B A cos 或 = = + k m k m k 2 k m 2 k m k m B C arctg A B C
傅立叶级数的系数 02几 o f(ot)d(ot) Bm=rmf(ot ) in kot. d(ot) k m f(ot)cos kot d(ot 由上面得到的系数,A =√BKm+(km 可求出Akm及vk。 k WK- arct B k
傅立叶级数的系数 由上面得到的系数， 可求出Akm及k 。 = 2 0 0 f( t)d( t) 2 1 A = 2 k m 0 f( t)sin k t d( t) 1 B = 2 k m 0 f( t) cos k t d( t) 1 C = = + k m k m k 2 k m 2 k m k m B C arctg A B C