工程流体力堂 Engineering Fluld Mechanics 4-3整线流线 迹线的特点 ®流场中实际存在的线 @同一质点，不同时刻空间位置的连线 ®和时间过程有关的曲线，随时间的增长迹线不断延长 @拉格朗日方法下的概念
Engineering Fluid Mechanics 4-3 迹线 流线 迹线的特点 流场中实际存在的线 同一质点，不同时刻空间位置的连线 和时间过程有关的曲线，随时间的增长迹线不断延长 拉格朗日方法下的概念
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-3 迹线流线 流线 streamline 某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的 速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成 的曲线。由欧拉法引出。 Ve a d 流线
Engineering Fluid Mechanics 4-3 迹线 流线 流线 streamline 某一瞬时在流场中所作的一条曲线，在这条曲线上的各流体质点的 速度方向都与该曲线相切，因此流线是同一时刻，不同流体质点所组成 的曲线。由欧拉法引出
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 43线流线 流线 streamline 流线的微分方程： 设在流场中某一空间点(x,y,z)的流线上取微元段矢量 ds dxi +dyj +dzk 流线 该点流体质点的速度矢量为 i=ui+u,j+uk M 根据流线的定义，该两个矢量相切，其矢量积为0。即 因为u∥dS,所以uXdS=0 i×d5= ux uy u =0 dx dy dz
Engineering Fluid Mechanics 4-3 迹线 流线 流线 streamline 流线的微分方程： 设在流场中某一空间点（x，y，z）的流线上取微元段矢量 该点流体质点的速度矢量为 d d d d s xi yj zk = + + x y z u u i u j u k = + + 根据流线的定义，该两个矢量相切，其矢量积为0。即 因为 u // dS ， 所以 u×dS=0 d 0 d d d x y z i j k u s u u u x y z = =
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-3整线流线 流线 streamline u,dy-u,dx =O u,dz-u.dy =0 u.dx-u,dz =0 dx dy dz ux (x,y,=,t)u(x,y,z,t) u(x,y,2,t) +t为常数，x,y,z为自变量
Engineering Fluid Mechanics 4-3 迹线 流线 流线 d d 0 d d 0 d d 0 x y y z z x u y u x u z u y u x u z − = − = − = streamline d d d ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x y z x y z u x y z t u x y z t u x y z t = = t 为常数，x，y，z 为自变量
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-3 整线流线 流线的特点 1.流线和迹线相重合。 在定常流动时，因为流场中各流体质点的速度不随时间变化，所 以通过同一点的流线形状始终保持不变，因此流线和迹线相重合。 2.流线不能相交和分支。 通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相 交和分支。否则在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向。 3.流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。 4.流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方， 表示该处的流速较小
Engineering Fluid Mechanics 4-3 迹线 流线 流线的特点 1. 流线和迹线相重合。 在定常流动时，因为流场中各流体质点的速度不随时间变化，所 以通过同一点的流线形状始终保持不变，因此流线和迹线相重合。 2. 流线不能相交和分支。 通过某一空间点在给定瞬间只能有一条流线，一般情况流线不能相 交和分支。否则在同一空间点上流体质点将同时有几个不同的流动方向。 3. 流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。 4. 流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方， 表示该处的流速较小