工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-1流体运动的描迹方法 拉格朗日法 质点系法 流体质点的加速度为 a,a,(a,b,c,t)= Ou,(a,b,c,t) 8x(a,b,c,t) 8t 0t2 ay a,(a,b,c,t)= du,(a,b,c,t)8y(a,b,c,t) 8t 812 a:=a.(a,b,c,t)= Ou.(a,b,c,1) a2z(a,b,c,t) 8t 812
Engineering Fluid Mechanics 4-1 流体运动的描述方法 拉格朗日法 质点系法 流体质点的加速度为 2 2 2 2 2 2 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x x y y y z z z u a b c t x a b c t a a a b c t t t u a b c t y a b c t a a a b c t t t u a b c t z a b c t a a a b c t t t = = = = = = = = =
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-1流体运动的描述方法 拉格朗日法 质点系法 x=x(a,b,c,t) 问题 y=y(a,b,c,t) (a,b,c)limited fluid points z=z(a,b,c,t) @每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 @数学上存在难以克服的困难 @实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用
Engineering Fluid Mechanics 4-1 流体运动的描述方法 拉格朗日法 质点系法 问题 ( , , , ) ( , , , ) ( , , ) limited fluid points ( , , , ) x x a b c t y y a b c t a b c z z a b c t = = = 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 数学上存在难以克服的困难 实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-1流体运动的描述方法 欧拉法 流场法（站岗法） 研究运动要素分布场 研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。 该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度场、温度 场等。 采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为空间坐标 (x,y,z)和时间t的单值连续函数。 液体质点在任意 u,=u,(x,y,z,t) p=p(x,y,z,t) 时刻t通过任意 空间固定点化，y, 4y=4(x,y,2,t) p=p(x,y,z,t) z)时的流速为 u.=u(x,y,2,t) T=T(x,y,z,t) 式中，七y,乙，t称为欧拉变数
Engineering Fluid Mechanics 4-1 流体运动的描述方法 欧拉法 流场法（站岗法） —— 研究运动要素分布场 研究流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。 该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度场、温度 场等。 采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为空间坐标 （x，y，z）和时间 t 的单值连续函数。 式中，x, y, z, t 称为欧拉变数。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) p p x y z t x y z t T T x y z t = = = ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x y y z z u u x y z t u u x y z t u u x y z t = = = 液体质点在任意 时刻 t 通过任意 空间固定点 (x, y, z) 时的流速为
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-1流体运动的描述方法 欧拉法 流场法 研究运动要素分布场 令心，y,)为常数，t为变数 表示在某一固定空间点上，流体质点的 运动参数随时间的变化规律。 令(x,y,z)为变数，t为常数 表示在同一时刻，流场中流动参数的分 布规律。即在空间的分布状况
Engineering Fluid Mechanics 4-1 流体运动的描述方法 欧拉法 流场法 —— 研究运动要素分布场 令(x , y , z)为常数，t 为变数 表示在某一固定空间点上，流体质点的 运动参数随时间的变化规律。 令(x , y , z)为变数，t 为常数 表示在同一时刻，流场中流动参数的分 布规律。即在空间的分布状况
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 4-1流体运动的描迹方法 欧拉法 流场法一 研究运动要素分布场 du,(x,y,z,t) ax dt 液体质点通过任意空 du,(x,y,z,t) 间坐标时的加流速 dt du.(x,y,z,t) a,= dt 式中，(ax,4,a)为通过空间点的加速度分量
Engineering Fluid Mechanics 4-1 流体运动的描述方法 11 液体质点通过任意空 间坐标时的加流速 d ( , , , ) d d ( , , , ) d d ( , , , ) d x x y y z z u x y z t a t u x y z t a t u x y z t a t = = = 欧拉法 流场法 —— 研究运动要素分布场 式中， (ax , ay , az ) 为通过空间点的加速度分量