堂堂清 知识点训练 5·(6分)如图,已知BE∥CF,BE,CF分别平分∠ABC ∠BCD求证:AB∥CD 证明:BE,CF分别平分∠ABC,∠BCD(已知) ∠ABC B ∠2=5∠BCD(角平分线的定义) BECF(已知) E ∠1=∠2(两直线单行角错角相等) ∴子ABC=zBCD F 即∠ABC=∠BCD, C D AB∥CD(错角相等’雨条直线平行)
5．(6分)如图，已知BE∥CF，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD.求证：AB∥CD. 证明：∵BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD(已知)， ∴∠1＝ ∠ABC， ∠2＝ ∠BCD(角平分线的定义)． ∵BE∥CF(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)， ∴ ∠ABC＝ ∠BCD， 即∠ABC＝∠BCD， ∴AB∥CD(内错角相等，两条直线平行)．
堂堂清 知识点训练 6·(8分)如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E= ∠1,求证:AD平分∠BAC理由如下: AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知), ∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义) ADEG(同位角相等两直线平行), ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠E=∠3(两直线平行同位角相等) 又∵∠E=∠1(已知) B ∴∠2=∠3(等量代换) AD平分∠BAC(角平分线的定义)
6．(8分)如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝ ∠1，求证：AD平分∠BAC.理由如下： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G(已知)， ∴∠ADC＝∠EGC＝90°(垂直的定义)， ∴AD∥EG(同位角相等，两直线平行)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)， ∠E＝∠3(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠E＝∠1(已知)， ∴∠2＝∠3(等量代换)， ∴AD平分∠BAC(角平分线的定义)．