探究 用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形转动木条这 个四边形什么时候变成菱形? 猜想: 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形
探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形? 猜想： 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:在ABcD中,AC⊥BD 求证:□/ABcD是菱形 证明:‘四边形ABCD是 平行四边形 C OA=OC 又∵AC⊥BD; 。BA=BC ∠ABCD是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形 证明： ∵四边形ABCD是 平行四边形 ∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ ABCD是菱形 O
应屏新 如图,ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6 求证:四边形ABCD是菱形 证明:(1)∵四边形ABcD是平行四边形 OA=OC=4(平行四边形的对角线互相平分) OB=OD=3 AB=5 AB2=0A2+0B2 ∠AoB=90° C Ac⊥BD 四边形ABcD是平行四边形 B 四边形ABCD是菱形。(对角线互相垂直的平行 四边形是菱形
如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. A B C D O ∴四边形ABCD是菱形. ∴OA=OC=4 OB=OD=3 证明: ∵ AB=5 2 2 2 ∴ AB = OA + OB ∴AC⊥BD 0 ∴ ∠AOB= 90 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 （1）∵ 四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形的对角线互相平分) (对角线互相垂直的平行 四边形是菱形)