复共轭回转面S:是由各接触点绕其轴线O,X:。回转而成的。各圆半径由图3中可知为1 Y=Vy1.2+z1￥ 、 (20) 于是，S:外形线的参数方程即可写成： x1=x:cosa:+yi gina (21) y1。=V(-x18ina1+y0o8a1)2+z12 (22) 考虑到圆柱共轭回转面S。的参数方程已由(1)，(2)给出，所以复共轭回转面S:的参 数方程也可以写成： x1=C01-z(Pxq)-A:sna: (23) Px*+q y=/-x,na,+2,支8Aoaai+(A:+20p+g) (24) Px*+q 具体计算时，先根据圆柱半径R。及A。,a,算出不同⊙时的x,zo,以及对应于该 ⊙g时的P,9,x*。再根据确定复共轭回转面S:的A1和a1,代入(23)，(24)即可求得对应 于不同的”。时的x。和y10。 三、园锥面的复共轭回转面 1.图解法 图4所示为锥顶半角B=15°，外形线在轴上截距C=10的圆锥在A。=50,a。=30°时 的共轭回转面以及当A1=A,Q1为15和45°两种条件下的复共轭回转面的图解情况。 方法和圆柱的基本上是相同的，不再赘述。 2.解析法 原已推出以①，为参变量的圆锥面的共轭回转面S。的参数方程是： x。=Aotg四。 ina。 +[o0合，-(A,cto,+e)]oasB((ainPoo,血a,ana,） (25) -(AotgBctga,tgo,+c)cosB√I-(sin Bco8a。-co8 B sin aosin。)2 (26) 复共轭回转面参数方程的推导，思路与圆柱的是相同的。不同的是法线的斜率为： K=v1-(sinB cos ao-coaB sina,sin)+ sin B cos a。-cos Bsin a。gino。 (27) (如令B=0°代入上式即可求得公式(7) 28
复共辘回 转面 是由各接触点绕其轴线 。 回转而成的 。 二 侧 ’ 一“ 于是 ， 外形线 的 参数方程即可写 成 日 祖 各圆半径 由图 中可 知为 一 。 “ 训 一 苗 了哪 艺 考虑到圆柱共辘 回 转面 。 的 参数方 程 已由 ， 给 出 ， 所 以复共辆 回转面 的参 数方程 也可以 写成 目 一 亿 名 一 ， “ 一 。 了了 飞 ‘ 。 。 么 二 ， ， 一 ， 。 、 “ “ 二 ， 一 五上一 、 ’ ‘ ，‘ 、 ， ， “ 、 百于母 二 ，六 召山 － 一 － 刃 二二丁 一 一甲 － －－ 、 门、 碑 卜 、 ‘ ， 二 占 各 ‘ 刁 ，尸、 胜 ， 、 口 ’ 一 尸 产 、 一 ， 具体计算时 ， 先 根 据 圆柱 半径 。 及 。 ， 。 算 出不同 。 。 时 的 。 ， 。 ， 以及对应 于该 。 。 时的 ， ， 。 再根 据确定复共辘 回转面 ，的 ，和 ，， 代入 ， 即可求得对应 于不 同的。 。 时的 。 和 。 。 三 、 园锥 面 的复共扼 回 转面 目娜法 图 所示为锥顶半角日 “ ， 外形 线在 轴上 截 距 二 的 圆锥在 。 二 ， 。 。 时 的共扼回转面以 及当 。 ， 为 睁和 。 两种 条件下的 复共辘 回转面的图解情况 。 方法和 画柱的基 本上是 相 同的 ， 不再赘述 。 解析法 原 已推 出以。 。 为参变量 的 圆锥面 的共辘 回转面 。 的 参数方程是 目 。 〔 、 赢 了一 ‘ 日· ， 一 。 。 。 ， 〕 ” ‘ ” 一 ” 一 ‘ 。 。 ， 「一兰业一一 日 。 一 ‘ 。 ， ” ， 。 ， “ 。 。 」哪日 训 一 成 日 。 一 日滋 。 苗 。 。 么 复共辘回转面参数方程的推导 ， 思 路与 圆柱的是 相同的 。 不 同的是 法线 的 斜 率为 的 日咖 。 一 胡日苗 。 鱿 。 如令日 。 代入 上式 即可求得公式
L0(15°) Ln(15) S(15 5:(5) 图4 做法线方程应为： (nco co in) sinβcoga。-cos B sin a。sin@o ·Bin ao (28) 如令 v1-(sin B cos ao-cosB sin aosin) -=u sin B cos ao-cos B gin aosin (28) -A。tgm。V1-(sinB cos a,-co8Bina。inoo)2_ =V Bina。8 in B cos a。-cosB8in2ao8ino。 (29) 并取 -uv±√uv2-(u2-tg2Q1)(v3-A)=x* u2-tg2ai (30) 29
公瑙画赶匕炙叮丫 二绷翻目阳干一一 一 日 奋 「 几 、 卜 ‘ 洲 厂一 ， 」 口口 ， ， 气 ， 几州口 妞只 一 口 炙 、 二二 〕 【 庄 《 》 、 司 口」】 、 、 】 口」口川 、 、 ， … 咋 撇 气 以 一一吓 习 一一 户分户了 尸 户丫了 图 故 法线 方 程应 为 之 了 一 滋 日 。 一 日 。 成 。 。 成 日 。 一 日苗 。 “ 。 。 。 。 目 ‘ 呜 了 如令 侧 一 日 。 一 日 。 苗 。 。 ， 苗 日 。 一 日 。 幼 。 。 一 。 。 。 召 一 日 。 一 砧日‘ 。 苗 。 ‘ 。 日 。 一 。 。 吕日 名 。 苗 。 。 二之 并取 一 士 侧 久 生 一 ， 一 ， ， 一 一 二