圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟.pdf

D0I:10.13374/i.issm1001-053x.2006.02.028 第28卷第2期北京科技大学学报 Vol.28 No.2 2006年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb.2006 圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟刘国平1,2)田乃媛1)吴耀光2)汪国才2) 1)北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1000832)马核山钢铁股份有限公司，马鞍山243011 摘要用数学模拟对马钢一钢厂圆坯连铸结品器（断面尺寸为450mm)电磁搅拌过程进行了研究，找出变化规律，确定合理的工艺参数，优化结晶器流场。电磁搅拌过程的计算结果表明：磁场强度随搅拌频率减小、搅拌电流增大而增大；电流强度不改变磁场分布；在结晶器高度方向上磁场分布呈现中间大两端小的特征，流场在搅拌力作用下更趋于合理.最佳搅拌工艺参数为：搅拌电流 350A,频率2Hz. 关键词电磁搅拌；电磁场；流场；数学模拟分类号TG249.7 结晶器是控制流体流动和凝固传热的关键部 1数学模型位，也是控制铸坯质量的重要环节，电磁搅拌是改善铸坯表面和内部质量的有效手段之一，已在 1.1电磁搅拌装置连铸生产中得到广泛的应用. 达涅利公司没有提供电磁搅拌装置结构有关马钢股份有限公司第一炼钢厂于2002年从参数资料.笔者经过现场测量，获得该装置有关意大利达涅利(DANIELI)公司引进了一台二机结构参数及其在结晶器中的安装位置数据，如图二流圆坯连铸机，采用了包括电磁搅拌在内的多 1所示.电磁搅拌装置安装在结晶器上口之下项新技术，为有效控制和改善铸坯质量提供了 280mm处，外接三相交流电，工作频率可调，设计保证. 值为1~3Hz,产生旋转型磁场中510 ◆450 结晶器外壳 675 895 9995 1170 (a)轴线剖面图 (b)A-A剖视图图1电碰搅拌装置的结构参数及安装位置（单位：mm】 Flg.1 Structure parameters and installing location of the electromagnetic stirring equipment(Unit:mm) 本文建立了电磁搅拌过程电磁场数学模型，1.2电磁搅拌控制方程应用ANSYS软件对电磁搅拌过程进行了数值电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程模拟. 组、运动流体的欧姆定律、连续方程、运动方程、能量方程和状态方程14].在连铸电磁搅拌过程中，收稿日期：2004-12-29修回日期：200504-26 作如下假设：(1)钢水是不可压缩的导电流体；(2) 作者简介：刘国平(1965一)，男，高级工程师，硕士钢水的密度ρ，运动粘性系数v,电导率g和磁导

第 2 8 卷第 2 期 2 0 0` 年 2 月北京科技大学学报 J uo r n ai fO U n i v ers it y o f Sc i en ec 叨 d Te c h no l鳍y B e劝i ng V o l . 2 8 N o . 2 F e b . 2 0 0 6 圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟刘国平 1 , 2) 田乃媛 1) 吴耀光 2) 汪国才“ ) 1 ) 北京科技大学冶金与生态工程学院 , 北京 1 00 0 83 2) 马鞍山钢铁股份有限公司 , 马鞍山 2 4 3 0 1 1 摘要用数学模拟对马钢一钢厂圆坯连铸结晶器 ( 断面尺寸为似50 ~ ) 电磁搅拌过程进行了研究 , 找出变化规律 , 确定合理的工艺参数 , 优化结晶器流场 . 电磁搅拌过程的计算结果表明 : 磁场强度随搅拌频率减小、搅拌电流增大而增大 ; 电流强度不改变磁场分布 ; 在结晶器高度方向上磁场分布呈现中间大两端小的特征 , 流场在搅拌力作用下更趋于合理 . 最佳搅拌工艺参数为 : 搅拌电流 35 0 A , 频率 2 ZH . 关键词电磁搅拌 ; 电磁场 ; 流场 ; 数学模拟分类号 T G 2 4 9 . 7 结晶器是控制流体流动和凝固传热的关键部位 , 也是控制铸坯质量的重要环节 . 电磁搅拌是改善铸坯表面和内部质量的有效手段之一 , 已在连铸生产中得到广泛的应用 . 马钢股份有限公司第一炼钢厂于 2 0 0 2 年从意大利达涅利 ( D AN I E L )I 公司引进了一台二机二流圆坯连铸机 , 采用了包括电磁搅拌在内的多项新技术 , 为有效控制和改善铸坯质量提供了保证 . 1 数学模型 1 . 1 电磁搅拌装置达涅利公司没有提供电磁搅拌装置结构有关参数资料 . 笔者经过现场测量 , 获得该装置有关结构参数及其在结晶器中的安装位置数据 , 如图 1 所示 . 电磁搅拌装置安装在结晶器上口之下 28 0 m m 处 , 外接三相交流电 , 工作频率可调 , 设计值为 1 一 3 H : , 产生旋转型磁场 . 中5 10 {口}竺州 1 } / ’o . 甲 . { 电搅器胃 O } \ O O … r 、狱盆` -岑下困一毛 , \ / \ / \ / \ 广,乙入 \ 一l 、一巧冈卜、日〔二区。1 6 7 5 ( a) 轴线剖面图伪) A 一 A 剖视图图 1 电磁搅拌装里的结构参数及安装位置兀单位 : ~ ) r i g . 1 s t r cu t u er p a ar me t esr a n d i叱回11飞 lco a t i on o f t址 e , ce t r o m a g n e t i e st ir i n g 叫 u ip me n t ( U ul t :枷 ) 本文建立了电磁搅拌过程电磁场数学模型 , 应用 AN S Y S 软件对电磁搅拌过程进行了数值模拟 . 收稿日期 : 2 0 04 一 12 一 2 9 修回日期 : 20 0 5 习4一6 作者简介 : 刘国平 ( 19 6 5一 ) , 男 , 高级工程师 , 硕士 1 . 2 电磁搅拌控制方程电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程组、运动流体的欧姆定律、连续方程、运动方程、能量方程和状态方程 [ `川 . 在连铸电磁搅拌过程中 , 作如下假设 : ( 1) 钢水是不可压缩的导电流体 ; ( 2) 钢水的密度 p , 运动粘性系数 , , 电导率。和磁导 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 02. 028

·120· 北京科技大学学报 2006年第2期率4等物性参数为标量常数；(3)钢水与坯壳导磁率取真空导磁率（以0=4π×107H·m1);(4)钢 [股-品A(识B+ 水流速远小于光速，忽略电场对电荷作用的库仑力；(5)因电磁搅拌频率为低频或工频，故忽略位 [(-2B,-(-B,]2) 移电流.控制方程可以描述如下， 2 数值模拟计算法拉第电磁感应定律： VxE=-aE/at 流场计算程序采用了美国ANSYS公司开发 (1) 安培环路定律：的商业软件.ANSYS是大型通用的商业化软件， VXH=J (2) 具有四种场和多场耦合分析功能，即应力场（结高斯定律：构)、流场（计算流体动力学）、温度场（热）、电磁场 7·B=0 (3) (电磁学)及其温度-应力、电磁一热、热一流动、感应本构方程：一流动等耦合分析. B=uH (4) 2.1计算区域的网格划分欧姆定律：电磁搅拌器为三相六极旋转型，其结构见图 J=G(E+vX B) (5) 1,据此建立几何模型. 连续性方程：三维场域网格的划分采用正四方体单元，每 7·v=0 (6) 个体的网格大小不一样，但在同一个体中网格均动量守恒方程：匀划分.考虑到集肤效应，线圈和铸坯表面网格 pav/at+(v…V)v}= 必须足够的细，因为电磁场在导体中的穿透深度 -P+vp 72v+pg+JxB (7) 是频率、磁导率和电导率的函数，当划分的有限元其中，欧姆定律是联系电磁学与流体力学的桥梁，网格在表面附近足够细时，就能捕捉到电磁场在是结晶器内电磁场与流场计算的基本理论.若考导体的表面现象.通常，在集肤深度内至少要划虑结晶器内钢液的温度变化，则需补充能量方程分一层或两层单元.集肤深度可以按下式(13)进和状态方程：行估算： pc,既=7(K7T+s, (8) 6=1 (13) √πw0 P=PRT (9) 式中，6是集肤深度，“是频率，4是绝对磁导率， 1.3电磁力在直角坐标系下的表达式 σ是电导率钢液的电磁力计算是连铸电磁搅拌过程的研 2.2计算结果及分析究核心，不同坐标系下电磁力有不同的表达形模拟计算条件分别为：(1)结晶器内无钢液，式]，若坐标系为直角坐标系，则由J=V×H 搅拌电流为300A,频率为2.0Hz.图2为距结晶和B=H得：器顶部不同深度的三维磁场分布.(2)结晶器内 i 有钢液，搅拌电流为300A,频率分别为1.5,2.0， J=1 a aB, aB, 2.5Hz.图3为距结晶器顶部480mm处的磁场 ax ay i+ uL\av 分布.(3)结晶器内有钢液，搅拌频率为2.0Hz, B,By B 电流强度分别为250,350,450A.图4为距结晶 - (B∂B az (10) 器顶部480mm处的磁场分布. 而由F=J×B可知，从图2可以看出，电磁搅拌磁场在搅拌器轴 i j k 向方向上分布并非均匀，而是呈现中间大、两端小 F=J,Jy Ja =(J,B:-J By)i+ 的规律，且高峰值出现在搅拌器中心位置的上部， B:B,B: 并非出现在搅拌器高度对称中心，在结晶器内上 (J B:-J B:)j+(J B,-J,B,)k (11) 下端部，磁感应强度值较小，但分布较为均匀，在则接近搅拌器高度中心位置，结晶器内的磁感应强 F=-a-股+ 度大，分布出现不均匀，方向也变得不一致.在结晶器内同一截面的磁场分布比较均匀，靠近结晶

北京科技大学学报 2 0 0 6年第 2期率产等物性参数为标量常数 ; ( 3) 钢水与坯壳导磁率取真空导磁率 (产。 = 4二 x 10 “ 7 H · m 一 ’ ) ; (4 )钢水流速远小于光速 , 忽略电场对电荷作用的库仑力 ; ( 5) 因电磁搅拌频率为低频或工频 , 故忽略位移电流 . 控制方程可以描述如下 . 法拉第电磁感应定律 : 7 X E = 一 a E / a t ( 1 ) 安培环路定律 : V X H = J ( 2 ) 高斯定律 : 7 · B = 0 ( 3 ) 本构方程 : B “ 产H ( 4 ) 欧姆定律 : J = 。 ( E + ? X 丑 ) ( 5 ) 连续性方程 : V · v = 0 ( 6 ) 动量守恒方程 : 尸 } a v / a t + ( v · V ) v } = 一甲 p + 甲 v Z v + 胭 + , X B ( 7 ) 其中 , 欧姆定律是联系电磁学与流体力学的桥梁 , 是结晶器内电磁场与流场计算的基本理论 . 若考虑结晶器内钢液的温度变化 , 则需补充能量方程和状态方程 : 〔(鲁一鄂 B 二一 (会一鄂动十 [{会一赞) 。 , 一 (赞一赞) 。二」、 } ( 1 2 ) 2 数值模拟计算流场计算程序采用了美国 A N S Y S 公司开发的商业软件 . A N S Y S 是大型通用的商业化软件 , 具有四种场和多场藕合分析功能 , 即应力场 (结构 ) 、流场 (计算流体动力学 ) 、温度场 (热 ) 、电磁场 (电磁学 )及其温度一应力、电磁一热、热一流动、感应一流动等藕合分析 . 2 . 1 计算区域的网格划分电磁搅拌器为三相六极旋转型 , 其结构见图 1 , 据此建立几何模型 . 三维场域网格的划分采用正四方体单元 , 每个体的网格大小不一样 , 但在同一个体中网格均匀划分 . 考虑到集肤效应 , 线圈和铸坯表面网格必须足够的细 , 因为电磁场在导体中的穿透深度是频率、磁导率和电导率的函数 , 当划分的有限元网格在表面附近足够细时 , 就能捕捉到电磁场在导体的表面现象 . 通常 , 在集肤深度内至少要划分一层或两层单元 . 集肤深度可以按下式 ( 13 )进行估算 : · ( K V T ) + S , : 超 T 占二一一〕一一了孟扁 ( 1 3 ) 、了,1 00 f 9 `、了一甲旦D 一艺T 沁P 1 . 3 电磁力在直角坐标系下的表达式钢液的电磁力计算是连铸电磁搅拌过程的研究核心 , 不同坐标系下电磁力有不同的表达形式 5[] . 若坐标系为直角坐标系 , 则由 J = 甲只 H 和 B = 群H 得 : 一ka 凡立为j Bzaz 立七i xB 1 J = 一工 [ {丛一退{ 产匕 \ a 夕刁z / a B x 了d 万 , } 一一 \ 刁 , 丝玉{ 刁 , / j 十 a B , \ _ 门下 ~ 一 }k } d y , 习二一B 一d一而由 F 二 J x B 可知 , = (J 尹二一 J zB , )+i ( 10 ) ( 1 1 ) k 几凡j 凡jz i 凡xj F 一 (J zB 二一了声二 )j 十 (J 尹 , 一 J声二 )k = 工 {厂{旦旦二 _ 尸 I L \ 刁z 弊 } B一 {弊一擎 } 且 1 ` 十 d x / 一、 d x d y , 7 口式中 , 占是集肤深度 , 。是频率 , 产是绝对磁导率 , 。是电导率 . 2 . 2 计算结果及分析模拟计算条件分别为 : ( 1) 结晶器内无钢液 , 搅拌电流为 3 0 A , 频率为 2 . 0 H z . 图 2 为距结晶器顶部不同深度的三维磁场分布 . ( 2) 结晶器内有钢液 , 搅拌电流为 3 0 A , 频率分别为 1 . 5 , 2 . 0 , 2 . S H z . 图 3 为距结晶器顶部 4 80 m m 处的磁场分布 . ( 3) 结晶器内有钢液 , 搅拌频率为 2 . 0 H ’z 电流强度分别为 25 0 , 3 50 , 45 0 A . 图 4 为距结晶器顶部 4 8 0 m m 处的磁场分布 . 从图 2 可以看出 , 电磁搅拌磁场在搅拌器轴向方向上分布并非均匀 , 而是呈现中间大、两端小的规律 , 且高峰值出现在搅拌器中心位置的上部 , 并非出现在搅拌器高度对称中心 . 在结晶器内上下端部 , 磁感应强度值较小 , 但分布较为均匀 . 在接近搅拌器高度中心位置 , 结晶器内的磁感应强度大 , 分布出现不均匀 , 方向也变得不一致 . 在结晶器内同一截面的磁场分布比较均匀 , 靠近结晶

·122· 北京科技大学学报 2006年第2期器壁面处的磁感应强度值稍高于中心处向电磁力的作用，能有效地清洗凝固面前沿，熔从图3中可以看出，电流强度一定时，频率越断们枝晶形成晶核，有利于等轴晶生长.另一方小，结晶器内的磁感应强度越大，而频率为2Hz 面，电磁搅拌能加速钢水与结晶器壁之间的热交或2.5Hz时，在结晶器内部产生的磁场比较换，降低过热度，增加等轴晶，由于旋转搅拌的作均匀. 用，浸入式水口流出的过热钢水冲击深度变浅，从图4为连铸过程中，频率为2Hz时不同电流而使轴向温度迅速降低，而径向温度升高，凝固面强度的磁感应强度分布.从图中还可以看出，电前沿的温度梯度增大，有利于传热.形象地说，结流强度不改变磁场分布结构，只对磁感应强度的晶器内钢水温度分布被削峰填谷，从而提高了热大小有影响，电流强度越大，磁感应强度越大，区位置.实际操作中将搅拌器位置安装在结晶器 2.3使用电磁搅拌前后的流场模拟计算比较下方，保持了结晶器内磁感应强度分布在高度位模拟计算了拉速为0.45m~min1时，使用电置上呈现“中间大，两端小”的特征，使得结晶器水磁搅拌前后结晶器内钢液轴向速度的变化情况见口附近没有很大的环流产生，可以有效地防止卷图5.从图5可以看出，由于旋转磁场搅拌的作渣现象发生：而在结晶器下部区域搅拌力较小，钢用，钢液在结晶器内流动的轴向速度变小，钢液冲液流动不会对凝固坯壳产生很大的冲刷，防止击深度比没有使用电磁搅拌时浅.在结晶器上安漏钢. 装电磁搅拌装置，对结晶器流场的改善效果明显，可取得较好的冶金效果 3结论 (1)搅拌磁场随搅拌频率减小、搅拌电流增大而增大；电流强度不改变磁场分布 (2)使用电磁搅拌之后，径向速度变大，冲击深度变浅， (3)电磁搅拌器安装在结晶器下部位置，在结晶器高度方向上磁场分布呈现中间大两端小的特征，但峰值并不出现在搅拌器高度的中心位置，而是稍有偏离；可以避免水口附近的钢水形成很大的环流而造成卷渣，而在结晶器下部区域搅拌力较小，钢液流动不会对凝固坯壳产生很大的冲刷，可以防止漏钢.结晶器内部钢液受到的电磁搅拌力为切向力，推动钢液作旋转运动.由于旋转搅拌的切向电磁力的作用，能有效地清洗凝固面前沿，折断枝晶形成晶核，有利于等轴晶生长. (4)对于马钢圆坯连铸机（断面450mm), 优化的电磁搅拌工艺参数为：电流350A,频率2 H2.以上优化工艺参数已在工业生产中采用，并 a (b) 取得了良好的效果图5用电磁搅拌前后结晶器内钢液轴向速度的变化。()没有使用电磁搅拌：(b】使用电磁搅拌（电流350A,频率2Hz) 参考文献 Fig.5 Influence of vertical velocity before (a)and after (b) [1]豪斯HA.电磁杨与电磁能，汪家麟译，北京：高等教育出 electromagnetic stirring 版社，1992 铸坯的初期凝固在结晶器内进行，当钢液铸 [2]Launder B E,Spalding D B.Mathematical Models of Turbu- lence.London:Academic Press,1972 入结晶器内后，急剧冷却易于形成柱状晶，采用 [3]昌彦军，麻永林，贺友多，求解Maxwell方程磁准静态问题电磁搅拌后，钢液的凝固界面受到搅拌力的作用，的有限元公式.包头钢铁学院学报，1996(2)：160 成长中的柱状晶的前端被切断[6]，这样可避免钢 [4]王世郁.钢水连铸电磁搅拌的磁流体力学基础.钢铁研究 1988(1):11 液中的夹杂物和气泡被捕捉于凝固界面上的柱状 [5]张先棹.冶金传输原理.北京：治金工业出版社，1988 晶中，促使其上浮分离.此外由于旋转搅拌的切 [6]Flemings M C.Behaviour of metal alloys in the semi-solid

北京科技大学学报 2 0 0 6年第 2 期器壁面处的磁感应强度值稍高于中心处 . 从图 3 中可以看出 , 电流强度一定时 , 频率越小 , 结晶器内的磁感应强度越大 . 而频率为 Z H z 或 2 . 5 H z 时 , 在结晶器内部产生的磁场比较均匀 . 图 4 为连铸过程中 , 频率为 Z H : 时不同电流强度的磁感应强度分布 . 从图中还可以看出 , 电流强度不改变磁场分布结构 , 只对磁感应强度的大小有影响 , 电流强度越大 , 磁感应强度越大 . 2 . 3 使用电磁搅拌前后的流场模拟计算比较模拟计算了拉速为 0 . 45 m · m in 一 `时 , 使用电磁搅拌前后结晶器内钢液轴向速度的变化情况见图 5 . 从图 5 可以看出 , 由于旋转磁场搅拌的作用 , 钢液在结晶器内流动的轴向速度变小 , 钢液冲击深度比没有使用电磁搅拌时浅 . 在结晶器上安装电磁搅拌装置 , 对结晶器流场的改善效果明显 , 可取得较好的冶金效果 . 向电磁力的作用 , 能有效地清洗凝固面前沿 , 熔断 7[] 枝晶形成晶核 , 有利于等轴晶生长 . 另一方面 , 电磁搅拌能加速钢水与结晶器壁之间的热交换 , 降低过热度 , 增加等轴晶 . 由于旋转搅拌的作用 , 浸入式水口流出的过热钢水冲击深度变浅 , 从而使轴向温度迅速降低 , 而径向温度升高 , 凝固面前沿的温度梯度增大 , 有利于传热 . 形象地说 , 结晶器内钢水温度分布被削峰填谷 , 从而提高了热区位置 . 实际操作中将搅拌器位置安装在结晶器下方 , 保持了结晶器内磁感应强度分布在高度位置上呈现 “ 中间大 , 两端小 ” 的特征 , 使得结晶器水口附近没有很大的环流产生 , 可以有效地防止卷渣现象发生 ; 而在结晶器下部区域搅拌力较小 , 钢液流动不会对凝固坯壳产生很大的冲刷 , 防止漏钢 . 3 结论 ( l) 搅拌磁场随搅拌频率减小、搅拌电流增大而增大 ; 电流强度不改变磁场分布 . ( 2) 使用电磁搅拌之后 , 径向速度变大 , 冲击深度变浅 . ( 3) 电磁搅拌器安装在结晶器下部位置 , 在结晶器高度方向上磁场分布呈现中间大两端小的特征 , 但峰值并不出现在搅拌器高度的中心位置 , 而是稍有偏离; 可以避免水口附近的钢水形成很大的环流而造成卷渣 . 而在结晶器下部区域搅拌力较小 , 钢液流动不会对凝固坯壳产生很大的冲刷 , 可以防止漏钢 . 结晶器内部钢液受到的电磁搅拌力为切向力 , 推动钢液作旋转运动 . 由于旋转搅拌的切向电磁力的作用 , 能有效地清洗凝固面前沿 , 折断枝晶形成晶核 , 有利于等轴晶生长 . ( 4) 对于马钢圆坯连铸机 (断面似 50 m m ) , 优化的电磁搅拌工艺参数为 : 电流 3 50 A , 频率 2 H z . 以上优化工艺参数已在工业生产中采用 , 并取得了良好的效果 . 考文献豪斯 H A . 电磁场与电磁能 . 汪家麟译 . 北京 : 高等教育出版社 , 1 99 2 aL u n d er B E , SP al d j n g D B M a t h帅 a t i e司 M od 目5 o f T u r b u - l e n e e . 1刀n d o n : A e a d e r n l e P r e s 名. 1 9 7 2 吕彦军 , 麻永林 , 贺友多 . 求解 M ~ eu 方程磁准静态问题的有限元公式 . 包头钢铁学院学报 , 1 9 9 6( 2) : 160 王世郁 . 钢水连铸电磁搅拌的磁流体力学基础 . 钢铁研究 , 19 8 8 ( l ) : 1 1 张先掉 . 冶金传输原理 . 北京 : 冶金工业出版社 , 19 8 8 F l e m i n 又5 M C . Be h a v i o ur o f me t a l a ll o v s i n t h e se m i 一 os l id l[] 图 5 用电磁搅拌前后结晶器内祝液轴向邃度的变化 . ( a) 没有使用电磁搅拌: ( b) 使用电磁搅拌 (电流 3 50 A , 频率 2 12 ) lF g . 5 玩n ue uet o r ve rt i回 v e lOC i t y 加fo , ( a ) an d a ft e r ( b ) e l e c tor m娜脚 e t居e s t听 i飞 , . 1 1 , es J 2 丹j r. L resJ ,JI , J. 4 哎J 6 一.L r esL . r 铸坯的初期凝固在结晶器内进行 , 当钢液铸入结晶器内后 , 急剧冷却易于形成柱状晶 . 采用电磁搅拌后 , 钢液的凝固界面受到搅拌力的作用 , 成长中的柱状晶的前端被切断6[] , 这样可避免钢液中的夹杂物和气泡被捕捉于凝固界面上的柱状晶中 , 促使其上浮分离 . 此外由于旋转搅拌的切

V lo 。 2 8 N o 。 2 刘国平等 : 圆坯连铸结晶器电磁搅拌数学模拟 12 3 · s t ta e . M e加 1 T r a l s A , 19 9 1 , 2 2 A : 9 5 7 K i r k w o d D H S ~ 一阳h d m et al p or e es i ng . 1吐 M a t e r R e v , 1 9 94 , 3 9 ( 5 ) : 1 7 3 [ 7 ] N u m e r i e a l s i m u l a t i o n o n t h e e l e e t r o m a g n e t i e fi e ld o f r o u n d b i ll e t e o n t i n u o u s e a s t i n g m o u ld s i n e l e e t r o m a g n e t i e s t i r r i n g P r o e e s s 毛l u uG o户艺n g l , 2 ) , T IA N 场泛洲 a n l ) , w u 介咭 u a n g Z ) , w A N G G u o ca i Z ) 1 ) M e r a l u r g i e己 an d E e ol g i e al E昭i n e r i飞 cS h o l , U n i v e r s i t y o f cS ien e e a n d T ce h n o l o g y B e ij i n g , Be ij i n g 1 0 0 0 8 3 , C h i n a 2 ) M an s h a n I or n & S t e l oC . L t d . , Man s h an 2 4 3 0 0 1 , C h ina A B S T R A C T E l e e t ro m a g n e t i e s t i r r in g p ro e e s s fo r t h e r o u n d b i ll e t mo u l d ( 4 5 0 m m in d i am e t e r ) i n N o . 1 S t e e lm a k i n g P l a n t o f M a a n s h a n S t e e l i n C h i n a w a s a n a l y z e d b y u s i n g m a t h e m a t i e a l s im u l a t i o n . O r d e r li n e s s w as fo u nd o u t i n o r d e r to o P t im i z e f lo w P a t h in t h e r ou n d b i ll e t m o u ld a n d m ak e e e r t a i n r e a son ab l e e a s t i n g p a r a m e t e r s . oC m p u t a t i o n a l r e s u l t s o f e l e e t r o m a g n e t i e s t i r r i n g p ro e e s s i n d i e a t e d t h a t t h e m昭n e t i e f i e ld i n - t e n is t y i n e r e a s e s w i t h t h e o t i r r i n g f r e q u e nc y d e e r e ase d an d t h e s t i r r i n g e l e e t r i e e u r r e nt i n e r e a s e d . T h e e l e e - t r i e e u r r e n t i n t e n s i t y d o e s n o t e h a n g e m a g n e t i e f i e ld d i s t r i b u t i o n . T h e e h a r a e t e r i s t i e o f m a g n e t i e fi e ld a l o n g t h e m o u ld v e r t i e al d i r e e t i o n 1 5 s t r o ng i n t h e m i d d l e an d w e ak at t h e e n d of t h e mo u ld . T h e o P t i m i z e d p ro - e e s s i n g P a r a m e t e rs a r e t h e s t i r r i n g e l e e t r i e e u r re n t o f 3 50 A a n d t h e s t i r r i n g f r e q u e n e y o f 2 H z . K E Y WO R D S e l e e t r o m a g n e t i e st i r r i n g ; e l e e t r om a g n e t i e fi e ld ; f l o w P a t h ; n u m e r i e al s im ul at i o n