又例计算(-8)+(+3)时先取_号这是因为两个加数中的绝对值较大然后再用较大 的绝对值减去较小的绝对值_得于是最后得到答案是计算的过程可以写成 〖议一议〗 有人说正数和负数相加时实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算他说的对不对? 〖练习〗 1第—场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1,两场比赛黄队净胜几个球? 2.如果物体先向右运动再向右运动那么两次运动后总的结果是什么? 3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克),把其中超过标准重量的数量记为正数不足的数量记作负 数结果如下 -3.5,+1.2,-2.7. 这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少? 4仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题 (1)(-3)+(+8) 2)-5+(+4)= (3)(-100)+(+30)= (4)(-100)+(+109)= 〖法则理解〗 有理数加法法则第2条的后半部分是互为相反数的两个数相加得 例如(+3)+(-3)=(-108)+(+108)= P21例1例2 P22练习2按例1格式算 【备选素材】 用个口表示+1用个■表示-1显然口+■=0, (1)■+口口口=(■+口)+(■+口)+口= 这表明2+3=+(3-2)=1 想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算? (2)计算■画+口口口口口= (3)计算画画画■+口口=(■■+口口)+ 这说明-5+(+2)=-(- (4计算■■■+口口口口口=? 作业 必做P29习题1,P32习题8,9,10 设计 选做教科书P20:5 教 反思
- 15 - 又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大 的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成 (-8)+(+3) = -(8-3) = -5. 〖议一议〗 有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对? 〖练习〗 1.第一场比赛红队胜黄队 5:2,第二场比赛黄队胜蓝队 3:1, 两场比赛黄队净胜几个球? 2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么? 3. 检查 3 包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负 数,结果如下: -3.5,+1.2,-2.7. 这 3 包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少? 4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5 的格式解题: (1)(-3)+(+8)= (2)-5+(+4)= (3)(-100)+(+30)= (4)(-100)+(+109)= 〖法则理解〗 有理数加法法则第 2 条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____. 例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______. 〖例题学习〗 P21.例 1,例 2 P22.练习 2(按例 1 格式算.) 【备选素材】 用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0, (1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____. 这表明-2+3=+(3-2)=1. 想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算? (2)计算■■■■■+□□□□□=_____. (3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______. 这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______. (4)计算■■■+□□□□□=? 作业 设计 必做 P29.习题 1, P32.习题 8,9,10 选做 教科书 P20：5 教学 反思
哈密市第五中学教案 (课时备课) 课题:1.31有理数的加法(3) 教知识目标:理解有理数加法的运算律 能力目标:能用运算律简化有理数加法的运算 目 标情感、态度、价值观:1、感受数学模型的思想;2、养成认真计算的习惯。 教学重点:理解有理数加法的运算律 教学难点:能用运算律简化有理数加法的运算 教学方法:主要学习有理数加法运算律及其运用,主要用到的思想方法是类比思想 教学准备 课时安排:1 教学设计 〖复习导入〗 1小学时已学过的加法运算律有哪几条? 2猜猜在有理数的加法中这两条运算律仍然适用吗? 3(1)计算30+(-20)= (2)[8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)+(-4)]= 你猜对了吗? 你会用文字表述加法的两条运算律吗? 你会用字母表示加法的这两条运算律吗 〖例题学习〗 P22例3 〖例题探索〗 P23例4 你认为例4的两种解法哪一种比较好? 〖练习〗 P23练习1 【备用素材】 1(1)两个数都是负数它们的和一定是负数吗?为什么? (2)两个数的和是负数这两个数一定都是负数吗?为什么? 2.(1)在一场足球比赛中红队以4:1胜黄队这说明红队进球失_球净胜_球 而黄队则进球失球净胜球 (2)某赛季申花足球队第一场比赛嬴了2个球(5比3)第二场比赛输了3个球(1比4),两场 比赛该队净胜几个球? 3某地去年9月1日的平均气温是28°℃第二天平均气温比第一天上升了2℃C,第三天平均 气温比第二天上升了-5℃(下暴雨)问第三天平均气温是多少请画出(温度计)意图 4各举两个反例说明以下的说法是错误的 (1)两个有理数相加和定大于每个加数 2)两个数的和是0这两个数都是0
- 16 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.3.1 有理数的加法(3) 教 学 目 标 知识目标：理解有理数加法的运算律; 能力目标：.能用运算律简化有理数加法的运算. 情感、态度、价值观：1、.感受数学模型的思想;2、.养成认真计算的习惯.。 教学重点：理解有理数加法的运算律; 教学难点： .能用运算律简化有理数加法的运算. 教学方法：主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想 教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计 二次备课 〖复习导入〗 1.小学时已学过的加法运算律有哪几条? 2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗? 3.(1)计算 30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____; (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______. 你猜对了吗? 〖试一试〗 你会用文字表述加法的两条运算律吗? 你会用字母表示加法的这两条运算律吗? 〖例题学习〗 P22.例 3 〖例题探索〗 P23.例 4. 你认为例 4 的两种解法哪一种比较好? 〖练习〗 P23.练习 1 【备用素材】 1.(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么? (2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么? 2.(1)在一场足球比赛中,红队以 4:1 胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球; 而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球. (2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了 2 个球(5 比 3);第二场比赛输了 3 个球(1 比 4),两场 比赛该队净胜几个球? 3.某地,去年 9 月 1 日的平均气温是 28℃,第二天平均气温比第一天上升了 2℃,第三天平均 气温比第二天上升了-5℃(下暴雨!),问第三天平均气温是多少,请画出(温度计)示意图. 4.各举两个反例说明以下的说法是错误的: (1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数. (2)两个数的和是 0,这两个数都是 0
*(3)若a>0b<0且a|<|b则a+b=a-b 5.(1)小学所遇到的加法运算两个加数的和会小于任何一个加数吗? 2)a+b会小于a吗?为什么? 6若用A表示+10用▲表示-10用◇表示+1用◆表示-1. ▲▲▲▲▲◆表示 △A°°◇+▲▲▲▲▲◆◆◆=(△△+▲▲)+(°+◆◆·)+ 表示的数是 7有一批食品罐头标准质量为毎听454克现抽取10听样品进行检测结果如下表(单位:克) 听号1 质量[44494544594544544494454459464 若把超过标准质量的克数y用正数表示不足的用负数表示依照上表的数据列出这10听罐头 与标准质量的差值表单位克): 听号|1 4 5 6 10 分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法. 8小钱上周五以收盘价买进股票1000股每股20元下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘 价即交易结束时的价格计算 每股涨价元) 13 +1 0.7 (1)到本周三收盘时小钱所持股票每股多少元? (2本周内股票最高价出现在星期几?是多少元? (3)已知小钱买进股票时付了4%的手续费卖出时又付成交额4%的手续费和3%的交易税 如果小钱在本周未以收盘价卖出全部股票他的收益如何? 9小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时,利用加法交换律、结合律先把正负数 分别相加得16+22+56+[(-24)+(-1刀)+(-56你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方 10用简便方法计算: (1)103378+(-26)+(-39)+(-38) (2)127+(-24.6)+(-29.1)+68 (3)13+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268; 作业 必做教科书P23练习2P30习题2 设计 选做
- 17 - *(3)若 a>0,b<0,且|a|<|b|,则 a+b=-(|a|-|b|). 5.(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗? (2)a+b 会小于 a 吗?为什么? 6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1. 则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______. ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+( ◇◇◇+◆◆◆)+_____________=_________________.结果 表示的数是_______. 7.有一批食品罐头,标准质量为每听 454 克.现抽取 10 听样品进行检测,结果如下表(单位:克): 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 若把超过标准质量的克数 y 用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这 10 听罐头 与标准质量的差值表(单位:克): 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 分别用上面两个表格的数据求出 10 听罐头的总质量,比较这两种方法. 8.小钱上周五以收盘价买进股票 1000 股,每股 20 元.下表为本周每日股票的涨跌情况(按收盘 价即交易结束时的价格计算): 星期 一 二 三 四 五 每股涨价(元) +0.6 -1.3 +1 +0.7 -2 (1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元? (2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元? (3)已知小钱买进股票时付了 4‰的手续费,卖出时又付成交额 4‰的手续费和 3‰的交易税, 如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何? 9.小京同学在计算 16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56 时, 利用加法交换律、结合律先把正负数 分别相加,得 16+22+56+[(-24)+(-17)+(-56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方 法吗? 10.用简便方法计算: (1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8; (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7; (4)(-109)+(-267)+(+108)+268; 作业 设计 必做 教科书 P23.练习 2,P30.习题 2 选做
教学反
- 18 - 教 学 反 思
哈密市第五中学教案 (课时备课) 课题:132有理数的减法(1) 知识目标:经历探索有理数减法法则的过程; 教 能较为熟练地进行两个有理数减法的运算; 目能力目标:理解有理数减法则,渗透化归思想; 标情感、态度、价值观:能解决简单的实际问题,体会数学与现实生活的联系 教学重点:依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算 教学难点:省略加号的代数和的计算 教学方法:注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 教学准备 课时安排:1 教学设计 次备课 【探索1】 某地一天的气温是3~4C,求这天的温差。 思考:如何解决问题?展示温度计,让学生观察并回答问题。 【探索2】 如何计算4-(-3)呢? 计算4-3就是求一个数“x",使它加上3等于4,同样的,要计算4-(-3)就是求一个数“x”, 使X与-3相加等于4 即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7 再提出 4+?=7? 从而得出4-(-3)=4+(+3)。 计算9-8,9+(-8),15-7,15+(-7),你发现了什么? 归纳:有理数的减法可以转化为加法来进行 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数 【探索3】 你能够用字母把法则表示出来吗?[a-b=a+(-b 例题:P22例5 (1)(-3)-(-5)(2)0- (3)72-(-4.8)(4)(-3-)5 补充练习 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔髙度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 米,两处高度相差多少米? 【小结】 1、有理数的减法可以转化为加法。 2、减正数即加负数,减负数即加正数 作业 必做【练习】P3练习1,2
- 19 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.3.2 有理数的减法（1） 教 学 目 标 知识目标：经历探索有理数减法法则的过程； 能较为熟练地进行两个有理数减法的运算； 能力目标：理解有理数减法法则，渗透化归思想； 情感、态度、价值观：能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系 教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算 教学难点：省略加号的代数和的计算 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教学准备： 课时安排：1 教 学 设 计 二次备课 【探索 1】 某地一天的气温是-3～4℃，求这天的温差。 思考：如何解决问题？展示温度计，让学生观察并回答问题。 【探索 2】 如何计算 4-(-3)呢? 计算 4-3 就是求一个数“x”，使它加上 3 等于 4，同样的，要计算 4-（-3）就是求一个数“x”, 使 x 与-3 相加等于 4． 即 x+（-3）=4，因为 7+（-3）=4，所以 4-（-3）=7． 再提出 4+?＝7？ 从而得出 4-(-3)＝4+(+3)。 计算 9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，你发现了什么? 归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 【探索 3】 你能够用字母把法则表示出来吗?[a-b＝a+(-b)] 例题：P22 例 5． （1）（-3）-（-5） （2）0-7 （3）7.2-（-4.8） （4）（-3 2 1 ）-5 4 1 补充练习： 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 米，两处高度相差多少米？ 【小结】 1、有理数的减法可以转化为加法。 2、减正数即加负数，减负数即加正数。 作业 必做 【练习】P23 练习 1，2