哈密市第五中学教案 (课时备课) 课题:124绝对值 教知识目标:掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则 学 目能力目标:学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小 标|情感、态度、价值观:体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想 教学重点:绝对值的概念 教学难点:两个负数大小的比较 教学方法:使学生体验数学知识与生活实际的联系 教学准备 课时安排:1 二次备课 星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行 30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正,①用有理数表示黄 老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升? 学生思考后,教师作如下说明 实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反 意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶 的方向无关 观察并思考:画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察 图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离 学生回答后,教师说明如下 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关而与它所表示的数的正负 性无关 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做la 例如,上面的问题中20=20,|-10=10显然,0=0 求下列各数的 并归纳求有理数a的绝对 有什么规律? 要求小组讨论,合作学习 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征, 并结合相反数的意义,最后总结得 出求绝对值法则(见教科书第15页) 巩固练习:教科书第15页练习 其中第1题按法则直接写岀答案,是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行 辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之 间的区别 引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问 把14个气温从低到高排列 把这14个数用数轴上的点表示出来 观察并思考:观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉 10
- 10 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.2.4 绝对值 教 学 目 标 知识目标：掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则 能力目标：学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小 情感、态度、价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想． 教学重点：绝对值的概念 教学难点：两个负数大小的比较 教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系． 教学准备： 课时安排：1 教学设计 二次备课 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行 20 千米，到朱家尖，下午她又向西行 30 千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄 老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油 0.15 升，计算这天汽车共耗油多少升？ 学生思考后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶 的方向无关； 观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察 图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离． 学生回答后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负 性无关； 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10 显然，|0|=0 例 1 求下列各数的绝对值，并归纳求有理数 a 的绝对 有什么规律？、 －3，5，0，＋58，0.6 要求小组讨论，合作学习． 教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征， 并结合相反数的意义，最后总结得 出求绝对值法则（见教科书第 15 页）． 巩固练习：教科书第 15 页练习． 其中第 1 题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第 2 题是对相反数和绝对值概念进行 辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之 间的区别． 引导学生看教科书第 16 页的图，并回答相关问题： 把 14 个气温从低到高排列； 把这 14 个数用数轴上的点表示出来； 观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉
得两个有理数可以比较大小吗? 应怎样比较两个数的大小呢 学生交流后,教师总结 14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数 在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法 想象练习:想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数一100和-90,体会这两个 点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系 要求学生在头脑中有清晰的图形 例2、比较下列各数的大小(教科书第17页例)比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式 练习:第18页练习怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小? 作业 必做教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10 设计 教学 反思
- 11 - 得两个有理数可以比较大小吗？ 应怎样比较两个数的大小呢？ 学生交流后，教师总结： 14 个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 在上面 14 个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法 则 想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一 100 和一 90，体会这两个 点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系． 要求学生在头脑中有清晰的图形 例 2、比较下列各数的大小（教科书第 17 页例）比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式 练习：第 18 页练习怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？ 作业 设计 必做 教产书第 19 页习题 1，2，第 4，5，6，10 选做 教学 反思
哈密市第五中学教案 果时备课) 渠题:1.3有理数的加减法131有理数的加法(1) 教知识目标:理解有理数加法的实际意义 学 目,能力目标:会作简单的加法计算 标情感、态度、价值观:感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算. 教学重点:考虑有理数的运算结果时,既要考虑它的符号,又要考虑它的绝对值。 教学难点:有理数的加法法则,异号两数相加的法则 教学方法:注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识 教学准备 课时安排:1 【对话探索设计】 〖探索1〗 (1)某仓库第一天运进300吨化肥第二天又运进200吨化肥两天一共运进多少吨? (2某仓库第一天运进300吨化肥第二天运出200吨化肥两天总的结果一共运进多少吨? (3)某仓库第一天运进300吨化肥第二天又运进-200吨化肥两天一共运进多少吨? (4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗? (5)某仓库第一天运进a吨化肥第二天又运进b吨化肥两天一共运进多少吨? 〖探索2〗 如果物体先向右运动再向右运动那么两次运动后总的结果是什么? 假设原点为运动起点用下面的数轴检验你的答案. 在足球比赛中通常把进球数记为正数失球数记为负数它们的和叫做净胜球数若某场比赛红队胜 黄队5:2即红队进5个球失2个球),红队净胜几个球? 〖小游戏〗 (请位同学到黑板前)前进5步又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1 步又后退3步呢? 1登山队员第一天向上攀登第二天又向上攀登(天气恶劣!)两天一共向上攀登多少米? 2.第一天营业赢利90元第二天亏本80元两天一共嬴利多少元? 〖补充作业〗 1分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好) (1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200又运进-120t (3)标准重量是超过标准重量;(4)第一天盈利-300元第二天盈利100元 2借助数轴用加法计算 (1)前进又前进那么两次运动后总的结果是什么? (2)上午8时的气温是下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少? 3某潜水员先潜入水下他的位置记为然后又上升这时他处在什么位置?
- 12 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法(1) 教 学 目 标 知识目标：理解有理数加法的实际意义; 能力目标：会作简单的加法计算; 情感、态度、价值观：感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算. 教学重点：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。 教学难点：有理数的加法法则，异号两数相加的法则 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教学准备： 课时安排：1 教学设计 二次备课 【对话探索设计】 〖探索 1〗 (1)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天又运进 200 吨化肥,两天一共运进多少吨? (2)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天运出 200 吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨? (3)某仓库第一天运进 300 吨化肥,第二天又运进-200 吨化肥, 两天一共运进多少吨? (4)把第(3)题的算式列为 300+(-200),有道理吗? (5)某仓库第一天运进 a 吨化肥,第二天又运进 b 吨化肥,两天一共运进多少吨? 〖探索 2〗 如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么? 假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案. 在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数 ．．．．．．．．．．.若某场比赛红队胜 黄队 5:2(即红队进 5 个球,失 2 个球),红队净胜几个球? 〖小游戏〗 (请一位同学到黑板前)前进 5 步,又前进-3 步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1 步,又后退 3 步呢? 〖练习〗 1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米? 2.第一天营业赢利 90 元,第二天亏本 80 元,两天一共赢利多少元? 〖补充作业〗 1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好): (1)温度由下降; (2)仓库原有化肥 200t,又运进-120t; (3)标准重量是,超过标准重量; (4)第一天盈利-300 元, 第二天盈利 100 元. 2.借助数轴用加法计算: (1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么? (2)上午 8 时的气温是,下午 5 时的气温比上午 8 时下降, 下午 5 时的气温是多少? 3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
作业 必做教科书P15:9 设计 选做 反思
- 13 - 作业 设计 必做 教科书 P15：9 选做 教学 反思
市第五中学教案 (课时备课) 课题:1.31有理数的加法(2) 教知识目标:1进步理解有理数加法的实际意义 学能力目标:经历探索有理数加法法则的过程理解有理数加法法则 情感、态度、价值观:1、感受数学模型的思想; 标 2、养成认真计算的习惯 教学重点:有理数加法运算律及其运用。 教学难点:灵活运用运算律 教学方法:主要学习有理数加法运算律及其运用,主要用到的思想方法是类比思想 教学准备 课时安排:1 教学设计 三次备课 〖探索1〗 1第一天赢利第二天还赢利两天合起来算是赢利还是亏本? 2第一天亏本第二天还是亏本两天合起来算是羸利还是亏本 3.—个物体作左右方向的运动规定向右为正如果物体先向左运动再向左运动,那么两次运动 后总的结果是什么? 假设原点为运动起点用数轴检验你的答案 〖法则理解〗 有理数加法法则第1条是同号两数相加取 并把绝对值 这条法则包括两种情况 1)两个正数相加显然取正号并把绝对值相加例(+3)+(+5)=+8; (2)两个负数相加取号并把相加例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8答案"-8之所以取 号是因为 "8"是由的绝对值和的绝对值相_而得 〖练习〗 1上午6时的气温是下午5时的气温比上午6时下降,下午5时的气温是多少? 2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1,两场比赛黄队净胜几个球? 3第一天向北走第二天又向北走两天一共向北走多少km 4仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答 (1)-10+(-30) (2)(-100)+(-200)= 3)(-188)+(-309) 〖探索2〗 1.第一天营业利90元第二天亏本80元两天一共利多少元?如果第二天亏本120元呢? 2第一天赢利第二天亏本两天合起来算是嬴利还是亏本? 3正数和负数相加结果是正数还是负数 〖法则理解〗 有理数加法法则第2条的前半部分是绝对值不相等的异号两数相加取 的符 号并用 减去_ 例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4答案"+4"之所以取"+号是因为两个加数(+6与-2中 的绝对值较大答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值减去较小的绝对值得到
- 14 - 哈密市第五中学教案 （课时备课） 课题：1.3.1 有理数的加法(2) 教 学 目 标 知识目标：1.进一步理解有理数加法的实际意义; 能力目标：经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则; 情感、态度、价值观：1、.感受数学模型的思想; 2、.养成认真计算的习惯. 教学重点：有理数加法运算律及其运用。 教学难点：灵活运用运算律 教学方法： 主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想 教学准备： 课时安排：1 教学设计 二次备课 〖探索 1〗 1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本? 2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本? 3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动 后总的结果是什么? 假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案. 〖法则理解〗 有理数加法法则第 1 条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________. 这条法则包括两种情况: (1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8; (2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取 "-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得. 〖练习〗 1.上午 6 时的气温是,下午 5 时的气温比上午 6 时下降, 下午 5 时的气温是多少? 2.第一场比赛红队胜黄队 5:2,第二场比赛蓝队胜黄队 3:1, 两场比赛黄队净胜几个球? 3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少 km? 4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8 的格式解答: (1)-10+(-30)= (2)(-100)+(-200) = (3)(-188)+(-309)= 〖探索 2〗 1.第一天营业赢利 90 元,第二天亏本 80 元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本 120 元呢? 2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本? 3.正数和负数相加,结果是正数还是负数? 〖法则理解〗 有理数加法法则第 2 条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符 号,并用_______________减去_________________. 例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6 与-2)中________ 的绝对值较大;答案"+4"的绝对值 4 是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到