《自动控制原理》课程电子教案（PPT课件讲稿）第二章 控制系统的数学模型

自动控制原理 第二章控制系統的教学模型 2.单位斜坡函数 f(t 数学表达式为 tt≥0 斜率=1 f(t)=t1()= 0t<0 其拉氏变换为 F(s)=ff(t]= f(te sdt=tedt 0 -st|+oo te 0-0

自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 2.单位斜坡函数 O t f(t) 斜 率 =1 数学表达式为 0 ( ) 1( ) 0 0 t t f t t t t  =  =    ≥ 其拉氏变换为 0 0 0 0 2 ( ) [ ( )] ( )e d e d 1 1 1 e e d 0 0 1 st st st st F s f t f t t t t t t s s s s + + − − + − + − = = =      = − − = − − −         =    L

自动控制原理 第二章控制系統的教学模型 3等加速函数 f(t) 数学表达式为 t2t≥0 f(n)=12 0t<0 其拉氏变换为 +0 F(s)=L If(l= f(t)edt e dt 02 -st + 2 0 0 11 0-0

自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 3.等加速函数 O t f(t) 数学表达式为 其拉氏变换为 1 2 0 ( ) 2 0 0 t t f t t   =     ≥ 2 0 0 2 0 0 2 3 1 ( ) [ ( )] ( )e d e d 2 1 1 e e d 2 1 1 1 0 0 st st st st F s f t f t t t t t t t s s s s + + − − + − + − = = =    = − −        = − − − =        L

自动控制原理 第二章控制系統的教学模型 4指数函数et 数学表达式为 /)Jemt≥0a为实数) 0t<0 其拉氏变换为 F(s)=Le"|=|。e"e-"dr e (s+a)t dt sta

自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 4.指数函数e -at 数学表达式为 其拉氏变换为 e 0( ) ( ) 0 0 at t a f t t −  =    ≥ 为实数 0 ( ) 0 ( ) e e e d 1 e d at at st s a t F s t t s a + − − − + − + = =     = = +   L

自动控制原理 第二章控制系統的教学模型 5正弦函数snat 正弦函数定义为 sin ot t≥0 sin ot 0t<0 其拉氏变换为 F(s)=L [sin at]= sin ate sdt lot e dt 0 2j 2 2

自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 5.正弦函数sint 正弦函数定义为 sin 0 sin 0 0 t t t t    =    ≥ 其拉氏变换为 ( ) 0 j j 0 2 2 ( ) [sin ] sin e d 1 e e e d 2 j 1 1 1 2j j j st t t st F s t t t t s s s         + − + − − = = = −   = − =     − + +   L

自动控制原理 第二章控制系統的教学模型 6.单位脉冲函数(函数) 6函数的表达式为 0ot=0 δ(t)= 且()dt=1 0t≠0 其拉氏变换为 F(S)=L1801=8()e"dt=1

自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 6. 单位脉冲函数(函数)  函数的表达式为 0 ( ) ( )d 1 0 0 t t t t t   + −  = = =     且 O t (t) 其拉氏变换为 0 ( ) [ ( )] ( )e d 1 st F s t t t   + − = = =  L