6应用一元一次方程 追赶小明
6 应用一元一次方程 ——追赶小明
预习·体验新知 目标导航一 1.利用“线段图”解决较复杂的行程问题.(重点) 2.如何借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程解决实 际问题.(难点)
1.利用“线段图”解决较复杂的行程问题.(重点) 2.如何借助“线段图”分析、建立数学模型、列出方程解决实 际问题.(难点)
自主体验一 甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行,与此同时一只小 狗也开始与甲同时同地起跑,它一遇到乙就立即转向跑回,遇到 甲再立即转向跑回,小狗就这样在两步行的人之间来回跑行,直 到两人相遇.如果两人以1米/秒的速度匀速前进,小狗以2米/秒 的速度匀速奔跑,那么小狗一共跑了多少米?
甲、乙两人在相距100米的两端同时相向而行,与此同时一只小 狗也开始与甲同时同地起跑,它一遇到乙就立即转向跑回,遇到 甲再立即转向跑回,小狗就这样在两步行的人之间来回跑行,直 到两人相遇.如果两人以1米/秒的速度匀速前进,小狗以2米/秒 的速度匀速奔跑,那么小狗一共跑了多少米?
解:小狗跑的时间与两人从开始到相遇用的时间是相同的 设两人经过x秒钟相遇,由题意得,x+x=100, 解得:x=50, 所以小狗跑了50×2=100(米)
解:小狗跑的时间与两人从开始到相遇用的时间是相同的. 设两人经过x秒钟相遇,由题意得,________, 解得:x=___, 所以小狗跑了__________(米). x+x=100 50 50×2=100
【思考】1.设未知数的方法有几种? 提示:设未知数的方法有两种一是直接设未知数法二是间接 设未知数法 2.以上问题的时间能求出来吗?小狗跑的路程呢? 提示:从题意我们知道甲、乙两人所走的距离(100米及两人 的速度(1米秒所以我们能够求出第三个量一一时间之后乘 以小狗的速度即可得到小狗跑的路程
【思考】1.设未知数的方法有几种? 提示：设未知数的方法有两种,一是直接设未知数法,二是间接 设未知数法. 2.以上问题的时间能求出来吗?小狗跑的路程呢? 提示：从题意我们知道甲、乙两人所走的距离(100米)及两人 的速度(1米/秒),所以我们能够求出第三个量——时间,之后乘 以小狗的速度即可得到小狗跑的路程