5.6应用一元一次方程一一追赶小明
5．6 应用一元一次方程——追赶小明
1·相遇问题:相遇时两者所走的路程之和 出发时 两者相距的路程.追及问题:追上时两者所走的路程之 差 出发时两者相距的路程 2·轮船顺流速度=静水中的速度+水流速度 逆流速度=静水中的速度 水流速度 飞机顺风速度=静风中的速度+风速 逆风速度=静风中的速度 风速 3·解顺、逆流(风)行程问题常用的两个等量关系 1)往返路程相等,即顺流速度×顺流时间=逆流速度 逆流时间; (2)轮船(飞机)本身速度不变,即顺流(风)速度一水流(风)速 度=逆流(风)速度+水流(风)速度
1．相遇问题：相遇时两者所走的路程之________＝出发时 两者相距的路程．追及问题：追上时两者所走的路程之 ________＝出发时两者相距的路程． 2．轮船顺流速度＝静水中的速度________水流速度 逆流速度＝静水中的速度________水流速度 飞机顺风速度＝静风中的速度________风速 逆风速度＝静风中的速度________风速 3．解顺、逆流(风)行程问题常用的两个等量关系： (1)往返路程相等，即顺流速度×顺流时间＝逆流速度 ×________； (2)轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度－水流(风)速 度＝逆流(风)速度＋________. 和 差 ＋ － ＋ － 逆流时间 水流(风)速度
1·小明和小刚从相距252千米的两地同时相向而行,小 明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千 米/时,列方程得(C) A·4+3x=252 B.3×4+x=252 C·3(4+x)=252 D.3(x-4)=252 2·A,B两站间的距离为335{m,一列慢车从A站开往B站 ,每小时行驶55Ⅷm,慢车行驶1小时后,另有一列快车从B 站开往A站,每小时行驶85Mm设快车行驶了x小时后与慢车 相遇,可列方程为(D) A·55x+85x=335 B·55(X-1)+85x=335 C·55X+85(X-1)=335 D·55(X1)+85x=335
1．小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小 明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千 米/时，列方程得( ) A．4＋3x＝25.2 B．3×4＋x＝25.2 C．3(4＋x)＝25.2 D．3(x－4)＝25.2 2．A，B两站间的距离为335 km，一列慢车从A站开往B站 ，每小时行驶55 km，慢车行驶1小时后，另有一列快车从B 站开往A站，每小时行驶85 km.设快车行驶了x小时后与慢车 相遇，可列方程为( ) A．55x＋85x＝335 B．55(x－1)＋85x＝335 C．55x＋85(x－1)＝335 D．55(x＋1)＋85x＝335 C D
3·甲、乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出 每小时行驶65Mm,一列快车从乙站开出,每小时行驶85km 1)两车同时开出相向而行,多少小时相遇? (2)快车先开1小时两车相向而行,慢车行驶了多少小时两 车相遇? 3(1)设两车x小时相遇,依题意得:65X+85x=450,解得x=3, 答:3小时两车相遇 (2)设慢车行驶x小时两车相遇,依题意得:65x+85(x+1)=450, 73 解得x=30
3．甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出， 每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. (1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？ (2)快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两 车相遇？ 3.(1)设两车x小时相遇，依题意得：65x＋85x＝450，解得x＝3， 答：3小时两车相遇 (2)设慢车行驶x小时两车相遇，依题意得：65x＋85(x＋1)＝450， 解得x＝ 73 30
4·甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米, 甲让乙先跑5米.设x秒后,甲可追上乙,则下列四个方程中 不正确的是(D) A·7x=65x+5 B.7x-5=6.5X C·(7-6.5)X=5 D.6.5X=7X+5 5·一辆慢车每小时行驶48Mm,一辆快车每小时行驶55km ,慢车在前,快车在后且相距14Mm,两车同时出发,则快 车追上慢车所需的时间是2h 6·好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12 天,好马经过x天追上劣马,则所列方程为120x=75(x+12
4．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米， 甲让乙先跑5米．设x秒后，甲可追上乙，则下列四个方程中 不正确的是( ) A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5x C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x＋5 5．一辆慢车每小时行驶48 km，一辆快车每小时行驶55 km ，慢车在前，快车在后且相距14 km，两车同时出发，则快 车追上慢车所需的时间是______h. 6．好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12 天，好马经过x天追上劣马，则所列方程为_____________． D 2 120x＝75(x＋12)