922受扭圆轴的刚度计算 (4)刚度校核 应分别校核AD段和BC段的扭转刚度 TAD、180 200×180 AD Gp兀(80×10×795×10°)xz =188/m<[6] T180 BC 400×180 Gp兀(80×10)(25.×10°)丌 =114/m<[6 该轴满足刚度要求
9-2-2 ૅၕᅀԅذէޙസ ˄4˅߮ᑺ᷵Ḍ ᑨ߿ߚ᷵ḌAD↉BC↉ⱘᡁ䕀߮ᑺ 1.88 / m [ ] (80 10 7 95 10 ) 180 200 180 0 9 8 P1 θ π π θ = < × × × × = × = - AD AD GI . T 1.14 / m [ ] (80 10 )(25.1 10 ) 180 400 180 0 9 -8 P2 θ π π θ = < × × × = × = GI TBC BC 䆹䕈⒵䎇߮ᑺ㽕∖
§9-3梁的弯曲变形及刚度计算 ■93-1平面弯曲变形的描述 B 挠曲线 忽略剪力对弯曲的影响,梁变形后横截面发生两种位 移:截面形心的线位移和截面的角位移
c9-3 ॣԅௗέذރէޙസ 9-3-1 ଼ੋௗέԅ੍೭ ᗑ⬹࠾ᇍᔃ᳆ⱘᕅડˈṕবᔶৢ῾䴶থ⫳ϸ⾡ԡ ⿏˖䴶ᔶᖗⱘ㒓ԡ⿏䴶ⱘ㾦ԡ⿏DŽ
9-3-1平面弯曲变形的描述 在小变形的情况下,梁的变形可以用以下两个量来 描述 (1)挠度w:横截面形心在垂直于梁的初始轴 线方向的位移。 (2)转角θ:横截面相对于变形前的位置所转 过的角度。 挠曲线:受弯后梁轴弯曲而成的连续光滑的曲线。 在平面弯曲的情况下,挠曲线是一条平面曲线
9-3-1 ଼ੋௗέԅ੍೭ ᇣবᔶⱘᚙމϟˈṕⱘবᔶৃҹ⫼ҹϟϸϾ䞣ᴹ ᦣ䗄˖ ˄1˅ᣴᑺw ˖῾䴶ᔶᖗൖⳈѢṕⱘ߱ྟ䕈 㒓ᮍⱘԡ⿏DŽ ˄2˅䕀㾦θ ˖῾䴶ⳌᇍѢবᔶࠡⱘԡ㕂᠔䕀 䖛ⱘ㾦ᑺDŽ ᣴ᳆㒓˖ফᔃৢṕ䕈ᔃ᳆㗠៤ⱘ䖲㓁ܝ⒥ⱘ᳆㒓DŽ ᑇ䴶ᔃ᳆ⱘᚙމϟˈᣴ᳆㒓ᰃϔᴵᑇ䴶᳆㒓DŽ
9-3-1平面弯曲变形的描述 挠曲线方程w=w(x) dw 挠度与转角的关系式 =tang 在小变形的条件下,tan6=,于是 d 6 横截面的转角等于挠曲线在该截面处的斜率
9-3-1 ଼ੋௗέԅ੍೭ ᣴ᳆㒓ᮍ w = w(x) ᣴᑺϢ䕀㾦ⱘ݇㋏ᓣ tanθ dd = xw ᇣবᔶⱘᴵӊϟˈtan θ ≅ θ ˈѢᰃ =θ x w d d ῾䴶ⱘ䕀㾦ㄝѢᣴ᳆㒓䆹䴶໘ⱘ᭰⥛DŽ
§9-3梁的弯曲变形及刚度计算 932挠曲线近似微分方程 曲率与弯矩关系式 1 M 1M(x) P El p(r) El n平面曲线w=w(x)上任一点的曲率为 dd p(r) dw [1+( 213/2
c9-3 ॣԅௗέذރէޙസ 9-3-2 ખௗຬ࠭ഛฑדֺё EI M = ρ 1 EI M x x ( ) ( ) 1 = ρ ᳆⥛Ϣᔃⶽ݇㋏ᓣ ᑇ䴶᳆㒓w = w(x) Ϟӏϔ⚍ⱘ᳆⥛Ў 2 3/ 2 2 2 ) ] dd [1 ( d d ( ) 1 x w x w x + = ± ρ