例题 §20动量原理 例题20-2 均质杆OD长l,质量为m,均质杆AB长2l,质量 为2m1,滑块A,B质量均为m2,D为AB的中点, OD杆绕0轴以角速度转动,当OD杆与水平方 向的夹角为时,求系统的动量
例 题 20-2 §20 动量原理 例题 均质杆OD长l，质量为m1，均质杆AB长2l，质量 为2m1，滑块A，B质量均为m2，D为AB的中点， OD杆绕O轴以角速度 转动，当OD杆与水平方 向的夹角为 时，求系统的动量。 O y x A B D
例题 §20动量原理 例题20-2 解:系统包括四部分: AB 滑块A,B,杆AB,OD, D O p=m,vA+m,vB+2mvp +m,vo V777 x1求各刚体质心的速度 B OD杆定轴转动:"c=20(方向垂直于oD) =lo(方向垂直于OD AB杆一般平面运动,速度瞬心为P: AB =0() Pd l
O y x A B D 例 题 20-2 §20 动量原理 例题 解： 系统包括四部分： 滑块A，B，杆AB，OD， A B D C p m v m v m v m v = 2 + 2 + 2 1 + 1 A v D v C v B v P 1.求各刚体质心的速度 OD杆定轴转动： 2 l vC = （方向垂直于OD） vD = l （方向垂直于OD） AB杆一般平面运动，速度瞬心为P： AB = = = l l PD vD AB （）
例题 §20动量原理 例题20-2 D AB 0() AB PD D v4=AP.OAB=2/cosq·Q(↑) O VB= BP.O4B=2lsin .a 2 BB 2求系统的动量p=m2V4+m2VB+2mb+mvc 注意:为各刚体动量的矢量和 px=-m,vB-2m,vp sin -m,vc sin o =-(2m2+m1)osn 2
例 题 20-2 §20 动量原理 例题 vA = APAB = 2l cos （） = = = l l PD vD AB （） （ ） vB = BPAB = 2lsin 注意：为各刚体动量的矢量和 2.求系统的动量 p ) sin 2 5 (2 2 sin sin 2 1 2 1 1 m m l p m v m v m v x B D C = − + = − − − A B D C p m v m v m v m v = 2 + 2 + 2 1 + 1 O y x A B D A v D v C v B v AB P
例题 §20动量原理 例题20-2 p=m,VA+2mvp cos p+m,vc cos AB D (2m,+m, )lo cos o O 2 V777 B p=(2m2+-mlol-sin i +cos oj 或表示为:P=VP2+p2=(2m2+my tane py =0+ X
例 题 20-2 §20 动量原理 例题 ) cos 2 5 (2 2 cos cos 2 1 2 1 1 m m l p m v m v m v y A D C = + = + + O y x A B D A v D v C v B v AB P ) [ sin cos ] 2 5 (2 2 1 p m m l i j = + − + 或表示为： p px py m m )l 2 5 (2 2 1 2 2 = + = + tan = = −cot x y p p 2 = + x y p
§20.3动量定理 1.质点的动量定理 当质点质量不变时,牛顿第二定律可写为:(m)=F d(mi)=Fdt (20.8) 物理意义:质点的动量的微分等于作用于其上的合力 的元冲量,称为质点动量定理的微分形式。 在时间间隔41~2内积分: Fdt mi2-mv=[Fdt=I (20.9) 物理意义:质点在至t2时间间隔内动量的改变量 等于作用于其上的合力在同一时间间隔内的冲量, 称为质点动量定理的积分形式
§20.3 动量定理 1. 质点的动量定理 当质点质量不变时，牛顿第二定律可写为： (mv ) F t = d d d(mv ) Fdt = (20.8) 物理意义：质点的动量的微分等于作用于其上的合力 的元冲量，称为质点动量定理的微分形式。 mv mv F t I t t − = = d 2 1 2 1 (20.9) 物理意义：质点在 至 时间间隔内动量的改变量 等于作用于其上的合力在同一时间间隔内的冲量， 称为质点动量定理的积分形式。 2 t 1 t 在时间间隔 内积分： (mv ) F t t t t t d d 2 1 2 1 = 1 ~ 2 t t