工程力学(C) (8) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 (8)
例题 §3复合运动 例题3 如图所示为裁纸板的简图 纸板ABCD放在传送带上,并 以匀速v1=0.05ms1与传送带 一起运动,裁纸刀固定在刀架 CK上,刀架K以匀速v20.13 ms1沿固定导杆EF运动,试问 导杆EF的安装角0应取何值才 能使切割下的纸板成矩形?
例 题 3 例题 如图所示为裁纸板的简图。 纸板ABCD放在传送带上，并 以匀速v1=0.05 m·s-1与传送带 一起运动，裁纸刀固定在刀架 K 上 ， 刀 架 K 以 匀 速 v2=0.13 m·s-1沿固定导杆EF运动，试问 导杆EF的安装角θ应取何值才 能使切割下的纸板成矩形? §3 复合运动 A B D C E F K θ v1 v2
例题 §3复合运动 例题3
例 题 3 例题 §3 复合运动
例题 §3复合运动 例题3 解:1.选择动点,动系与定系。 B动点一取刀架K为动点。 动系一固连于纸板ABCD上。 定系一固连于机座。 C2.运动分析 绝对运动一沿导杆EF的直线运动。 相对运动一根据题目裁为矩形纸的要求,裁纸刀K相 于纸板应为垂直于纸板运动方向的直线运动。 牵连运动一水平向左的直线平动
A B D C E F K θ v1 v2 例 题 3 1. 选择动点，动系与定系。 相对运动－根据题目裁为矩形纸的要求，裁纸刀K相 于纸板应为垂直于纸板运动方向的直线运动。 牵连运动－ 水平向左的直线平动。 绝对运动－ 沿导杆EF的直线运动。 动系－固连于纸板ABCD上。 动点－取刀架K为动点。 2. 运动分析。 解： 定系－固连于机座。 §3 复合运动 例题 y x y’ x’
例题 §3复合运动 例题3 3.速度分析。绝对速度v:va=2,方向沿杆EF向左上 F 牵连速度v:v=V1,方向水平向左。 B相对速度v:大小未知,方向 垂直于纸板运动方向。 V.=1 速度合成定理ν,=v+1 方向? 大小 由几何关系可得sinb=y 0.05m·S =0.385 0.13m·s 故导杆的安装角O=22.6
例 题 3 例题 故导杆的安装角 3. 速度分析。 由几何关系可得 §3 复合运动 方向 ? ✓ ✓ 大小 v2 v1 ? 绝对速度va： va =v2， 方向沿杆EF向左上。 牵连速度ve： ve=v1 ，方向水平向左。 相对速度vr： 大小未知，方向 垂直于纸板运动方向。 A B D C E F K θ v1 2 v v a = 1 v v e = θ r v 速度合成定理